林永青 2023年9月2日 04:57 | 查看原文
#数学#的另一基本作用就是提供自然现象的合理结构。数学的概念，方法和结论是物理学及其它#科学#的最重要基础。这些学科的成就大小取决于它们一数学结合的程度。因为#数学基础#问题而在20世纪丧失了确定性和真理性的数学，同时也#悖论#式地获得了新的活力和自由。
林永青 2023年9月2日 04:00 | 查看原文
今天大获成功的#人工智能#领域的自然语言#大模型#最大程度地回答了：人类知识可以与#悖论#共舞，同时获得成就——“悖论永远存在，悖论是真问题”。这也是对百多年来#数学基础#这一#元问题#的最好解答。
林永青 2023年9月2日 03:55 | 查看原文
20世纪初，正当人们自鸣得意的时候，被#罗素#，#怀特海#，#维特根斯坦#等人奉为#数学#圭臬的集合论出现了#悖论#，数学家们不得不重新审视数学基础；人们开始从4个方面试图解答——集合论的公理化、逻辑主义、形式主义、直观主义都曾尝试努力，但都没有提供一个可普遍接受的途径。#哥德尔不完备定理#在1931年的提出，更对#数学基础#投下了阴影。
