一、农村居民收入增长的现状
改革开放以来，中国农村在制度方面进行了根本性的改革，家庭联产承包责任制的实行，形成了适应中国现阶段特点的新型的土地制度，农户成为相对独立、利益直接的经营主体，这极大地调动了农民的生产积极性，在推动了农业生产发展的同时，也带来了农民收入的提高。农民外出打工、经商、和从事其他各种形式个体经营活动的机会和人次越来越多；国家为了鼓励农业生产，大幅度提高农产品收购价格，增加在农业方面的支出；还有乡镇企业的迅速发展等，使得农民总收入不断提高。从改革开放初期到1984年，农民人均纯收入平均增速13、4%，是中国历史上少有的高速增长阶段，农民的生活水平也有了显著提高。
但是，目前农民收入增长中出现不少问题。首先是增长速度明显放慢，2002年，农民人均纯收入较上年实际增长4、6%，2003年为5、9%，农民收入增长滞缓已成为国民经济发展中的一个突出问题。其次，农民收入增长的来源和渠道受到挤压；主要农产品价格回落、劳动力向乡镇企业和城市转移受阻等在很大程度上影响到农民收入的增加。再次，由于税收的负担及乱收费现象严重也导致收入增长缓慢。还有，灾区农民收入下降较为突出，严重的自然灾害使很多农作物减产甚至绝产，灾区农民收入绝对额大幅度下降。
所以，研究影响农民收入增长的因素具有重大的现实意义。国家也提出如何“提高农业的现代化水平和城镇化水平，全面繁荣农村经济，稳定增加农民收入”的“三农问题”。本文收集历年的经济数据，采用计量经济学理论，以实证法研究影响农民收入增长的因素。
二、案例：农村居民收入分析
上述分析说明，农民的收入虽然来源广泛，但归根到底来源于第一产业、第二产业和第三产业所创造的货币收入，并受这些产业货币收入增长率的制约。另外，国家在农业方面的支出及各种农业税收也应该是影响农民收入的重要因素。因此，我们选择第一产业产值（YAP）、第二产业产值（YIP）、第三产业产值（YSP）、国家财政用于农业的支出（AC）、国家的各项农业税收（AT）为解释变量。农村居民的收入（YFI）用农村居民家庭人均纯收入乘以乡村总人口得出，作为被解释变量。
（一）根据收集的数据建模
表1 中国宏观经济数据
|
YEAR |
YFI |
|
YIP |
YSP |
AC |
AT |
|
1978 |
1055.62704 |
1018.4 |
1745.2 |
860.5 |
29.33 |
150.66 |
|
1979 |
1266.33294 |
1258.9 |
1913.5 |
865.8 |
28.4 |
174.33 |
|
1980 |
1522.07845 |
1359.4 |
2192 |
966.4 |
29.51 |
149.95 |
|
1981 |
1784.98834 |
1545.6 |
2255.5 |
1061.3 |
27.67 |
110.21 |
|
1982 |
2165.49974 |
1761.6 |
2383 |
1150.1 |
28.35 |
120.49 |
|
1983 |
2501.13932 |
1960.8 |
2646.2 |
1327.5 |
29.38 |
132.87 |
|
1984 |
2854.4802 |
2295.5 |
3105.7 |
1769.8 |
32.96 |
141.29 |
|
1985 |
3210.89832 |
2341.6 |
3866.6 |
2556.2 |
34.84 |
153.62 |
|
1986 |
3438.75558 |
2763.9 |
4492.7 |
2945.6 |
44.52 |
184.2 |
|
1987 |
3776.01876 |
3204.3 |
5251.6 |
3506.6 |
50.81 |
195.72 |
|
1988 |
4488.06885 |
3831 |
6587.2 |
4510.1 |
73.69 |
214.07 |
|
1989 |
5002.3146 |
4228 |
7278 |
5403.2 |
84.94 |
265.94 |
|
1990 |
5774.66546 |
5017 |
7717.4 |
5813.5 |
87.86 |
307.84 |
|
1991 |
5996.1732 |
5288.6 |
9102.2 |
7227 |
90.65 |
347.57 |
|
1992 |
6663.6864 |
5800 |
11699.5 |
9138.6 |
119.17 |
376.02 |
|
1993 |
7865.30304 |
6882.1 |
16428.5 |
11323.8 |
125.74 |
440.45 |
|
1994 |
10461.6501 |
9457.2 |
22372.2 |
14930 |
231.49 |
532.98 |
|
1995 |
13559.85819 |
11993 |
28537.9 |
17947.2 |
278.09 |
574.93 |
|
1996 |
16388.22185 |
13844.2 |
33612.9 |
20427.5 |
369.46 |
700.43 |
|
1997 |
17593.83477 |
14211.2 |
37222.7 |
23028.7 |
397.48 |
766.39 |
|
1998 |
17977.6786 |
14552.4 |
38619.3 |
25173.5 |
398.8 |
1154.76 |
|
1999 |
18132.85914 |
14472 |
40557.8 |
27037.7 |
423.5 |
1085.76 |
|
2000 |
18215.80958 |
14628.2 |
44935.3 |
29904.6 |
465.31 |
1231.54 |
|
2001 |
18827.78832 |
15411.8 |
48750 |
33153 |
481.7 |
1456.73 |
|
2002 |
19369.34196 |
16117.3 |
53540.7 |
35132.6 |
717.85 |
1580.76 |
|
2003 |
20151.86922 |
17092.1 |
61274.1 |
38885.7 |
871.77 |
1754.45 |
来源：《中国统计年鉴——2001》，《中国统计年鉴——2003》
采用最小二乘法建立的模型如下：
|
Dependent Variable: YFI | ||||
|
Method: Least Squares | ||||
|
Date: 12/12/04 Time: 16:24 | ||||
|
Sample: 1978 2003 | ||||
|
Included observations: 26 | ||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
C |
-214.3236 |
274.1302 |
-0.781832 |
0.4435 |
|
|
1.145330 |
0.119557 |
9.579746 |
0.0000 |
|
YIP |
0.181840 |
0.098883 |
1.838937 |
0.0808 |
|
YSP |
-0.226927 |
0.157459 |
-1.441187 |
0.1650 |
|
AC |
-5.877114 |
2.297085 |
-2.558510 |
0.0187 |
|
AT |
2.193987 |
1.505063 |
1.457737 |
0.1604 |
|
R-squared |
0.997749 |
Mean dependent var |
8847.882 | |
|
Adjusted R-squared |
0.997186 |
S.D. dependent var |
7042.817 | |
|
S.E. of regression |
373.6045 |
Akaike info criterion |
14.88345 | |
|
Sum squared resid |
2791606. |
Schwarz criterion |
15.17378 | |
|
Log likelihood |
-187.4848 |
F-statistic |
1772.801 | |
|
Durbin-Watson stat |
1.142987 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 | |
YFI=-214.3236+1.145330YAP+0.181840YIP-0.226927YSP-5.877114AC
+2.193987AT
从模型输出结果可以看出：
优点：1、经自由度调整后的决定系数（R-squared）约为0、997，F-statistic的P值为0，说明估计式具有较高的总体拟合度。
2、YAP 、AC的t-Statistic显著，且YAP、YIP、AC、AT的系数为正，符合经济学理论。
缺点：1、DW约为1、143，无法判断是否存在序列相关性。
2、YAP系数大于1，YSP系数为负，均不符合经济理论。
3、以YAP的残差图和怀特检验（检验的值大于显著性水平5%的临界值11、07）上判断，该方程存在异方差，但较小。
|
White Heteroskedasticity Test: | |||
|
F-statistic |
2.938318 |
Probability |
0.029314 |
|
Obs*R-squared |
17.21289 |
Probability |
0.069784 |
4、存在多重共线性，因为YIP、YSP的相关系数（0、998）大于R-squared。
|
|
|
YIP |
YSP |
AC |
AT |
|
|
1.000000 |
0.980512 |
0.979420 |
0.933732 |
0.934716 |
|
YIP |
0.980512 |
1.000000 |
0.998151 |
0.978923 |
0.980254 |
|
YSP |
0.979420 |
0.998151 |
1.000000 |
0.972979 |
0.984276 |
|
AC |
0.933732 |
0.978923 |
0.972979 |
1.000000 |
0.974627 |
|
AT |
0.934716 |
0.980254 |
0.984276 |
0.974627 |
1.000000 |
（二）模型出现问题的原因
这主要是因为农民的收入中，占比重最大的来自农业，因此农业产值对因变量有显著影响；另一方面，由于因变量是综合众多收入分量而成，而这些收入分量来源广泛，决定因素各异，受模型规模和可以利用的统计资料限制，得出的只是相对笼统的函数，有待进一步修正；而且，滞后4期的AT并不是引起YFI变化的原因（如下表），应予以剔除；由于第二产业和第三产业对收入影响较小，又存在严重共线性，可合并在一起拟合；此外，农民收入还会受到前几期的影响，应予以考虑。
|
Lags: 4 | |||
|
Null Hypothesis: |
Obs |
F-Statistic |
Probability |
|
AT does not Granger Cause YFI |
22 |
0.73388 |
0.58500 |
|
YFI does not Granger Cause AT |
5.49827 |
0.00815 | |
（三）模型的修正
1、去除无显著影响的AT，合并YIP和YSP为DY，加入滞后2期的农民收入，拟合得模型：
|
Dependent Variable: YFI | ||||
|
Method: Least Squares | ||||
|
Date: 12/12/04 Time: 21:45 | ||||
|
Sample(adjusted): 1980 2003 | ||||
|
Included observations: 24 after adjusting endpoints | ||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
C |
74.73183 |
88.22978 |
0.847014 |
0.4081 |
|
|
0.678723 |
0.074200 |
9.147188 |
0.0000 |
|
DY |
0.021546 |
0.015932 |
1.352394 |
0.1930 |
|
AC |
-1.933134 |
0.847997 |
-2.279647 |
0.0350 |
|
YFI(-1) |
0.656440 |
0.097115 |
6.759412 |
0.0000 |
|
YFI(-2) |
-0.247602 |
0.079416 |
-3.117806 |
0.0059 |
|
R-squared |
0.999697 |
Mean dependent var |
9488.458 | |
|
Adjusted R-squared |
0.999613 |
S.D. dependent var |
6953.212 | |
|
S.E. of regression |
136.7149 |
Akaike info criterion |
12.88599 | |
|
Sum squared resid |
336437.2 |
Schwarz criterion |
13.18050 | |
|
Log likelihood |
-148.6319 |
F-statistic |
11895.04 | |
|
Durbin-Watson stat |
1.797293 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 | |
可见，模型得到很大改善，可以判断已基本无自相关。
2、但为完全消除自相关考虑到影响程度的大小，去除第三产业，得模型：
|
Dependent Variable: YFI | ||||
|
Method: Least Squares | ||||
|
Date: 12/12/04 Time: 21:33 | ||||
|
Sample(adjusted): 1980 2003 | ||||
|
Included observations: 24 after adjusting endpoints | ||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
C |
97.13804 |
79.05882 |
1.228681 |
0.2350 |
|
|
0.670919 |
0.061957 |
10.82884 |
0.0000 |
|
YIP |
0.045237 |
0.023033 |
1.964054 |
0.0652 |
|
AC |
-2.373918 |
0.829634 |
-2.861404 |
0.0104 |
|
YFI(-1) |
0.642212 |
0.081745 |
7.856280 |
0.0000 |
|
YFI(-2) |
-0.239136 |
0.062679 |
-3.815244 |
0.0013 |
|
R-squared |
0.999726 |
Mean dependent var |
9488.458 | |
|
Adjusted R-squared |
0.999649 |
S.D. dependent var |
6953.212 | |
|
S.E. of regression |
130.2163 |
Akaike info criterion |
12.78859 | |
|
Sum squared resid |
305213.3 |
Schwarz criterion |
13.08310 | |
|
Log likelihood |
-147.4631 |
F-statistic |
13112.29 | |
|
Durbin-Watson stat |
2.042604 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 | |
YFI = 97.1380399 + 0.6709192902*
（1）初步检验
Adjusted R-squared=0.9997，故该方程拟合优度较高，模型总体拟合良好。各系数的T检验P值均很小，尽管YIP稍大，只能说明第二产业对农民收入影响很小。
（2）自相关性检验
该模型的DW值为2、0426，介于（2，2、12）之间，说明该方程不存在自相关，得到了令人满意的结果。
（3）多重共线性检验
|
|
YFI |
|
YIP |
AC |
|
YFI |
1.000000 |
0.998421 |
0.980563 |
0.931198 |
|
|
0.998421 |
1.000000 |
0.980512 |
0.933732 |
|
YIP |
0.980563 |
0.980512 |
1.000000 |
0.978923 |
|
AC |
0.931198 |
0.933732 |
0.978923 |
1.000000 |
从该方程的相关矩阵来看，两个不同自变量的相关系数均没有大于R平方的值0.9997，基本上不存在多重共线性。
（4） 异方差性检验
|
White Heteroskedasticity Test: | |||
|
F-statistic |
0.717217 |
Probability |
0.696883 |
|
Obs*R-squared |
8.533149 |
Probability |
0.576906 |
以YFI的残差图和怀特检验（检验的值小于显著性水平5%的临界值11、07）上判断，该方程基本不存在异方差。
（四）模型的评价
最后的模型为：
YFI = 97.1380399 + 0.6709192902*
1、从计量学角度分析，模型拟合优良，总体回归及各变量回归均高度显著，且基本上不存在自相关、多重共线性、异方差性。
2、从经济学角度分析，模型在一定程度上客观地反映了改革开放以来我国农民收入的增长对第一产业、第二产业的依赖关系，其中第一产业即农业对农民收入的影响不仅很显著，而且影响程度也很大；YAP每增加1亿元，就会促使YFI增加0、671亿元。第二产业的增长对农民收入影响则较小；YIP每增加1亿元，YFI只增加0、045亿元。说明农民主要从农业中获得收入。而且，模型体现出农业税收对农民收入影响很大；AC每增加1亿元，YFI减少2、374亿元，税收成为农民的严重负担。同时，农民收入受前一期影响权数大于前两期的权数，符合实际。所以，模型也是优良的。
由于还有一些不确定因素影响农民收入增长，模型相对笼统，但总体来看还是比较好的，能够反映实际问题。
三、模型的意义
从模型中，我们可以获得以下启示：
1、农民收入的主要来源于农业。事实上，根据国家统计局农户家调查数据计算，农户生产性纯收入中，第二产业仅占24、4%，第一产业高达60、7%。这是因为乡镇企业的发展速度已明显趋缓，乡镇企业在先前，通过外延扩张为主的粗放型生产方式即可获得较快增长，如今很难有持续动力。其结构问题制约着企业效益的提高，高新产业和新兴产业较少，技术装备和管理水平的落后及人才的匮乏也制约其发展，从而影响农民收入的提高。所以国家应引导农民搞好乡镇企业的建设，使农民在第二产业中获得更多收入。
2、农业税收严重影响农民收入提高。这些年国家在减轻农民负担上的政策力度是不断加大的，但效果并不明显，关键是没有在制度上规范农村的分配关系。目前，农村的税费制度上存在较多的问题。农业税划归地方后，间接地起到了加重农民负担的作用，农业特产税在生产环节的征收，也在某种程度上加大了农民负担，起不到应有的作用。因此，对现行税费制度进行全面改造，是势在必行的。
影响和制约农民收入增长的因素还有很多，有待进一步研究。