二百多年前, 亚当·斯密用“看不见的手”来形容一个经济中许多当事人各自独立地追求自我利益的行为非但没有造成混沌，反而实际产生了一个社会最优状态。建立在数学基础上的福利经济学第一、第二基本定理是这一深刻思想的现代形式，但这首先依赖于均衡的存在。本文以数理模型说明Arrow-Debreu一般均衡存在性定理不成立，这也意味着阿罗-德布鲁一般均衡模型(Arrow-Debreu Model)不完善。
一
论证同于模型S，反例依然有效。N＞1时厂商的生产决策必须服从利润最大化，特别是N极大时厂商的生产决策直接由消费者作出是极其荒谬的。
同时，Ｃ和Ｄ的交换说明本经济不是完全自给自足的。
其次讨论模型假设的现实性。
对于大多数把理论作为预言和解释工具的现代学者而言，假设的现实性不值得加以考虑。但在模型构造过程中，现实性的考虑有助于模型不被当成“畸型”的特例而排除掉。
就本文的模型而论，两种商品成为补充品是普通的。一种商品为某消费者必需却被另一消费者视作无价值可以因为禁忌（如宗教原因禁食某类食品），也可以因为它尚未被接受。至于同时生产两种或两种以上不同的产品则几乎是古代一直到现在制造业的共性。
然后我们考虑凸性。
在严格凸性要求下，本反例并不成立。寓言中补充品造成某种商品（y）价格为0，既而所有的价格为0。但这造成价格系统的崩溃，价格体系则不再能成为指导生产和消费的信号系统。
最后，我们以不无怀疑的态度看待Debreu《价值理论》一般均衡存在性定理证明中关于p*≠0的论证。他认为局部非饱和即可推定价格不完全为0（详见诺贝尔经济学家奖获得者学术精品自选集/德布鲁著《价值理论及数理经济学的20篇论文（中译本）》，p114）。，这是不充分的。
三
现代经济科学的核心无疑是一般均衡理论，它主要研究竞争性均衡的存在及其效率的特性。阿罗－德布鲁理论（Arrow-Debreu Model） 则在寻求其数学阐述方面取得了迄今为止最满意的进展，就形式的优美、表述的简洁、概念的普遍性和深刻性、方法的有效性及逻辑上的严谨而言，被誉为经济理论皇冠上的明珠。
这个反映新古典主义最古老、最重要思想的现代均衡理论可以追溯到亚当·斯密，它在获得“边际革命”（特别是瓦尔拉斯）的推动和现代数学工具的有力帮助后迅速发展。整个学说发展史与一大批杰出的、富有才华的经济学家的名字联系在一起，它也肯定是最多获得诺贝尔经济学奖的领域。其二十世纪的主要贡献者，象萨缪尔森、希克斯、阿来、纳什、阿罗和德布鲁等都因此（或部分地因此）摘得诺贝尔奖的桂冠。
由于Arrow-Debreu Model成功，西方主流经济学家，特别是几乎所有的数理经济学家已经接受了如下基本信条：
在新古典的框架内（即新古典的假设范围内，指个人理性、完全竞争、新古典偏好和私有制企业、规模不经济等）可数学证明竞争均衡的存在、效率和活力。正如福利经济学第一、第二基本定理所表述的：瓦尔拉斯均衡状态与私有经济的帕累托效率（又称帕累托最优）状态一致。在恰当的形式化后，竞争均衡的存在和效率被演化为几个数学定理。瓦尔拉斯均衡的意义就在于：市场价格体系充当“看不见的手”实现最大的社会福利。
本文构造的数理模型指出，Arrow-Debreu一般均衡存在性定理或者福利经济学第一基本定理的数学证明有错误，两个定理不能同时成立。这个结果显然对于微观经济学有很大的影响，它意味着Arrow-Debreu Model应当进行改造，而这种改造无疑会在一般均衡经济学领域中引发一场重大的理论革命。
一
论证同于模型S，反例依然有效。N＞1时厂商的生产决策必须服从利润最大化，特别是N极大时厂商的生产决策直接由消费者作出是极其荒谬的。
同时，Ｃ和Ｄ的交换说明本经济不是完全自给自足的。
其次讨论模型假设的现实性。
对于大多数把理论作为预言和解释工具的现代学者而言，假设的现实性不值得加以考虑。但在模型构造过程中，现实性的考虑有助于模型不被当成“畸型”的特例而排除掉。
就本文的模型而论，两种商品成为补充品是普通的。一种商品为某消费者必需却被另一消费者视作无价值可以因为禁忌（如宗教原因禁食某类食品），也可以因为它尚未被接受。至于同时生产两种或两种以上不同的产品则几乎是古代一直到现在制造业的共性。
然后我们考虑凸性。
在严格凸性要求下，本反例并不成立。寓言中补充品造成某种商品（y）价格为0，既而所有的价格为0。但这造成价格系统的崩溃，价格体系则不再能成为指导生产和消费的信号系统。
最后，我们以不无怀疑的态度看待Debreu《价值理论》一般均衡存在性定理证明中关于p*≠0的论证。他认为局部非饱和即可推定价格不完全为0（详见诺贝尔经济学家奖获得者学术精品自选集/德布鲁著《价值理论及数理经济学的20篇论文（中译本）》，p114）。，这是不充分的。
三
现代经济科学的核心无疑是一般均衡理论，它主要研究竞争性均衡的存在及其效率的特性。阿罗－德布鲁理论（Arrow-Debreu Model） 则在寻求其数学阐述方面取得了迄今为止最满意的进展，就形式的优美、表述的简洁、概念的普遍性和深刻性、方法的有效性及逻辑上的严谨而言，被誉为经济理论皇冠上的明珠。
这个反映新古典主义最古老、最重要思想的现代均衡理论可以追溯到亚当·斯密，它在获得“边际革命”（特别是瓦尔拉斯）的推动和现代数学工具的有力帮助后迅速发展。整个学说发展史与一大批杰出的、富有才华的经济学家的名字联系在一起，它也肯定是最多获得诺贝尔经济学奖的领域。其二十世纪的主要贡献者，象萨缪尔森、希克斯、阿来、纳什、阿罗和德布鲁等都因此（或部分地因此）摘得诺贝尔奖的桂冠。
由于Arrow-Debreu Model成功，西方主流经济学家，特别是几乎所有的数理经济学家已经接受了如下基本信条：
在新古典的框架内（即新古典的假设范围内，指个人理性、完全竞争、新古典偏好和私有制企业、规模不经济等）可数学证明竞争均衡的存在、效率和活力。正如福利经济学第一、第二基本定理所表述的：瓦尔拉斯均衡状态与私有经济的帕累托效率（又称帕累托最优）状态一致。在恰当的形式化后，竞争均衡的存在和效率被演化为几个数学定理。瓦尔拉斯均衡的意义就在于：市场价格体系充当“看不见的手”实现最大的社会福利。
本文构造的数理模型指出，Arrow-Debreu一般均衡存在性定理或者福利经济学第一基本定理的数学证明有错误，两个定理不能同时成立。这个结果显然对于微观经济学有很大的影响，它意味着Arrow-Debreu Model应当进行改造，而这种改造无疑会在一般均衡经济学领域中引发一场重大的理论革命。