上证50ETF跟踪上证50指数的方法是完全复制法，就是通过上证50指数中的所有成份股，并且按照每种成份股在上证50指数中所占有的权重确定相应的比例来构建出成分股组合，从而达到复制指数的目的。比如：在对上证50ETF进行赎回时，拿100万份基金份额可以赎回成按照一定比例组合的50只成分股。

一、 分析上证50指数是如何计算的

上证50指数采用派许加权法，按照成分股调整后的股数为权数进行加权计算。公式为

其中，调整后市值总和等于 (第 只成分股的市价×第 只成分股调整后的股本数)。成分股调整后的股本数是按照分级靠档的方法对股本进行调整，分级靠档的方法如下表所示：

例如：浦发银行2006年3月31日的总股本数是39.15亿股，实际流通股本数是9亿股，流通比例是23％，采用分级靠档后，浦发银行实际流通股本数调整为

30％×39.15＝11.745亿股。

同样，可以计算出其它49只成分股调整后的股本数，然后根据50只股票的市价和调整后的流通股本数，按照上述上证50指数的计算公式，就可以计算出报告期的上证50指数。

二、 讨论上证50ETF成分股的权重是如何来确定的

首先，上证50ETF也是按照分级靠档的方法对各只成分股的流通股本数进行调整；

其次，根据每只成分股的市价和调整后的股本数，分别计算出50只成分股调整后的总流通市值和每只成份股调整后的流通市值，从而计算出每只成分股所占有的比例；

再次，根据每只成分股所占有的比例，计算出成分股在上证50ETF的最小申购和赎回金额占有的金额；

最后，根据成分股的市价，计算出每只成分股在50只股票的组合中所占有的股票数量。

例如：2004年8月23日，上证50指数的成份股调整后的总流通市值为2821.44亿元，浦发银行调整后的流通市值是100.6547亿元，浦发银行所占有的比例是3.57％ (＝100.6547/2821.44*100%)。

2004年8月23日上证50指数的点位为889.66，与此对应，上证50ETF的单位净值为0.88966元。由于上证50ETF的最小申购单位为100万份，那么投资者进行套利所需的最小申购和赎回金额将为889660元，其中浦发银行占有的资金是889660×3.57%＝31760.862元，而浦发银行当日的收盘价格是8.57元/股。

   因此在上证50ETF的最小申购赎回份额中，实际需要浦发银行的股数3706股。但是在申购赎回清单上公布时，成分股的股数都是100的整数倍，所以在申购、赎回100万份上证50ETF中所需要的浦发银行股数为3700股，而不是3706股，比真正需要的要少6股。

    同样其它49只股票也是通过分级靠档对流通股本数进行调整，计算出在50只成分股调整后的总流通市值中所占有的比例，然后再计算出再上证50 ETF最小申购赎回份额中所占有股票数量。然而在申购赎回清单上的公布的股数都是100的整数倍，这样就使得申购赎回清单上公布的成分股的数量与实际计算得到的之间有差别，但是由于

1.    因为上证50ETF的成分股是50只，对这么多只股票实际计算得到的在上证50ETF的成分股中所占有的股票数量进行取舍，会对冲掉许多；

2.    由于最小申购赎回需要上百万元的资金，而舍去的或者添加的股票所占有资金相对于最小申购、赎回所需要的资金是非常少的。

因此对成分股的股数取100的整数倍不会对上证50ETF跟踪指数产生很大的影响。

三、 结束语

与上证50指数计算的方法相似，上证50ETF就是通过利用分级靠档的方法来调整实际流通的股本数，按照各只成分股调整后的流通市值在调整后的流通总市值中所占有的比例来调整成分股的权重，以追求跟踪上证50指数所产生的偏离度和跟踪误差最小化。

           北京华辉中胜投资顾问有限责任公司

朱晓亮

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