马歇尔的“剪刀”
谢作诗 李善杰 李平
沈阳师范大学国际商学院 邮编：110034
沈阳理工大学 邮编：110168
辽宁大学比较经济体制研究中心 邮编：110036
内容提要：瓦尔拉斯以后，通过求解约束条件下的效用最大化问题来推导需求曲线，求解约束条件下的利润最大化问题来推导供给曲线，逐渐地成为了经济学的主流。然而这样推得的需求曲线既可能向下倾斜，也可能向上倾斜；这样推得的供给曲线，在垄断情况下就“不复存在了”；而且理论上讲，如果垄断厂商没有供给曲线，那么寡头厂商、垄断竞争厂商也会没有供给曲线。如此，“剪刀模型”就没有实质的意义了。进一步，由于求解约束条件下的利润最大化问题而推导得到的供给曲线是依赖于需求曲线的，如果以这样的供给曲线作为“剪刀模型”的供给曲线的话，那么“剪刀”的另一半就不存在了，“剪刀模型”就不成为“剪刀”模型了。本文探讨和回答：（1）“剪刀模型”的需求曲线和供给曲线与求解约束条件下的最大化问题而推导得到的需求曲线和供给曲线是否是同一条曲线，二者之间到底有着怎样的关系；（2）应该怎样来理解和使用“剪刀模型”。
关键词：需求曲线 供给曲线 供求分析 局部均衡 一般均衡
1. 引言
经济学对于价格决定理论的探讨横亘古今，到马歇尔而有大成。马歇尔综合李嘉图的成本价值论和边际效用革命的效用价值论，从需求和供给的结合来看价格决定，建立起了举世知名的“剪刀模型”[①]。在马歇尔的“剪刀模型”里，有一条向下倾斜的需求曲线，表示需求量随价格而反方向变动；有一条向上倾斜的供给曲线，表示供给量随价格而同方向变动。由于需求曲线向下倾斜，供给曲线向上倾斜，二者就有了唯一的交点。这个唯一的交点就决定了均衡价格和均衡数量，而需求曲线和供给曲线的移动则决定了均衡价格和均衡数量的变动（Marshall, 1920; Friedman, 1962）。
S
O Qe Q
图1 马歇尔的“剪刀”
不言而喻，对于“剪刀模型”来讲，需求曲线存在并且向下倾斜，供给曲线存在并且向上倾斜至关重要[②]。在马歇尔那里，不仅竞争厂商需求曲线存在并且向下倾斜，供给曲线存在并且向上倾斜，就是垄断厂商也不例外；“剪刀模型”不仅适用于竞争市场，也适用于垄断市场。事实上，马歇尔就用“剪刀模型”对垄断进行过分析。在马歇尔那里，“剪刀模型”是适用于任何市场结构的（Marshall, 1920）。
然而，自瓦尔拉斯以后，通过求解消费者约束条件下的效用最大化问题来推导需求曲线，通过求解生产者约束条件下的利润最大化问题来推导供给曲线，逐渐地成为了经济学的主流。特别是在阿罗—德布鲁体系下，这样来推导需求曲线和供给曲线成为无可避免的必然——阿罗—德布鲁体系从更基本的不定义概念和公理出发，构建优美、相容、完备的经济学理论体系，因而在该体系之下需求曲线和供给曲线就只能作为逻辑体系的定理被推导出来[③]。
问题是，这样推得的需求曲线既可能向下倾斜，也可能向上倾斜——吉芬商品的这样推得的需求曲线就向上倾斜；这样推得的供给曲线，在垄断情况下就“不复存在了”——对应于一条需求曲线，垄断厂商只存在唯一的供给点，没有供给曲线（平新乔, 2001; 曼昆, 2004）。
如果需求曲线既可能向下倾斜，也可能向上倾斜，那么“剪刀模型”还是有用的模型吗？
况且，完全竞争无非是一般情况的极限状态[④]，同样是求解约束条件下的利润最大化问题，为什么完全竞争厂商有供给曲线，垄断厂商却没有供给曲线呢？说垄断厂商没有供给曲线，大概没有人感到意外，因为在传统分析看来，垄断不过是个特例。但我们有没有想过：垄断厂商是因为什么而没有供给曲线的？如果垄断厂商没有供给曲线的话，那么寡头厂商有没有供给曲线？垄断竞争厂商又有没有供给曲线？如果寡头厂商、垄断竞争厂商都没有供给曲线的话，那么“剪刀模型”还有什么实质意义吗？
还有，就单个厂商来讲，由于完全竞争厂商面对的市场价格线即是其产品的需求曲线，因此和垄断厂商没有任何本质的区别，通过求解约束条件下的利润最大化问题而推导得到的供给曲线是依赖于需求曲线的。如果我们以这样的供给曲线作为“剪刀模型”的供给曲线的话，那么“剪刀”的另一半到哪里去了呢？“剪刀模型”还成其为“剪刀”模型吗？
我们不能不问：“剪刀模型”的需求曲线和供给曲线与求解约束条件下的最大化问题而推导得到的需求曲线和供给曲线是同一条曲线吗？二者之间到底有着怎样的关系？我们该怎样来理解和使用“剪刀模型”呢？上述的理论裂痕到底是经济学固有的呢，还是因为我们本不应该有的认识错误而产生的？经济学允许这样的理论裂痕吗？
所有这些问题，基础，又重要，但并没有好答案，甚至没有得到人们应有的重视。本文致力于探讨和回答上述问题。接下来的第一部分是文献评述，第二部分介绍马歇尔需求曲线的概念；第三部分分析“其它因素”的规定和马歇尔需求曲线的“真实性”； 第四部分分析马歇尔需求曲线与通过求解约束条件下的效用最大化问题而推导得到的需求曲线之间的关系；第五部分介绍马歇尔供给曲线的概念；第六部分分析马歇尔供给曲线与通过求解约束条件下的利润最大化问题而推导得到的供给曲线之间的关系；第七部分分析“剪刀模型”及其方法论特征和适用范围；第八部分分析广义“剪刀模型”及其方法论特征和适用范围；最后是结束语。
2. 文献与评述
就需求方面来讲，对于“吉芬反论”，包括马歇尔本人在内的绝大多数学者只是把它作为一种少见的例外，一带而过，而没有去深入思考需求定律（马歇尔需求曲线）与通过求解约束条件下的效用最大化问题而推导得到的需求曲线到底是怎样的关系；作为一个有用的模型，“剪刀模型”到底需要怎样的需求曲线[⑤]。今天，流行教科书就这样来表述需求定律：正常商品需求量随价格上升而减少；随价格下降而增加（范里安, 2000; Mas-Colell et al, 1995）。
还有部分学者，强调需求曲线向下倾斜具有十分重要的意义，但他们更多地是从行为解释的角度，而不是从供求分析框架和价格决定的角度探讨其重要性[⑥]，并且多是武断地规定需求曲线必须向下倾斜[⑦]（张五常, 2002; Alchian and Allen, 1964），因而也没有讲清楚需求定律（马歇尔需求曲线）与通过求解约束条件下的效用最大化问题而推导得到的需求曲线到底是怎样的关系；没有讲清楚作为一个有用的模型，“剪刀模型”到底需要怎样的需求曲线。事实上，他们的视角决定了他们是不容易关注这样的问题的。
弗里德曼（Friedman, 1949, 1962）是例外。他也强调需求曲线向下倾斜具有十分重要的意义，他更多地也是从行为解释的角度，而不是从供求分析框架和价格决定的角度探讨其重要性，但他深入探讨了需求定律（马歇尔需求曲线）与通过求解约束条件下的效用最大化问题而推导得到的需求曲线之间的关系，对于吉芬反论给出了解释。不过，弗里德曼到底不是从供求分析框架和价格决定的角度来讨论问题，并没有讲清楚“剪刀模型”到底需要怎样的需求曲线这个问题，而且弗里德曼的分析显然没有引起足够的重视。今天流行教科书对于需求定律的表述（范里安, 2000; Mas-Colell et al, 1995）；2001年以来，学界关于需求曲线是否向下倾斜的争论（汪丁丁, 2001; 黄有光, 2001; 薛兆丰, 2002; 谢作诗, 2004），就是这种状况最直接的反映了。
就供给方面来讲，弗里德曼（Friedman, 1962）注意到由于（货币的和技术的）外部经济和不经济，产量变化，“其它因素”[⑧]一般是变化的，因而厂商的边际成本曲线并不是其（马歇尔意义上的）供给曲线。在他看来，如果没有外部经济和不经济发生，那么厂商的边际成本曲线就是其（马歇尔意义上的）供给曲线。特别地，在完全竞争市场上，厂商的边际成本曲线即是其供给曲线；主流教科书就是这样讲的（范里安, 2000; Mas-Colell et al, 1995）。可是诚如阿尔钦（Alchian, 1977）和张五常（2002）所指出的：产量不同，生产方法一般是改变了[⑨]。因此严格来讲，即使是完全竞争市场，厂商的边际成本曲线也不是其（马歇尔意义上的）供给曲线。但这一点，没有人清楚地指出来。
的确，阿尔钦（Alchian, 1977）关于成本和供给的见解极富启发，张五常（2002）则继承和发展了阿尔钦的成本和供给理论。张五常的成本曲线，“不分长短，不约束生产方法，不固定生产要素之价，不界定要素的效率单位”，一句话，张五常的成本曲线“其它因素”是变化了的，因此张五常的成本曲线也不可能是（马歇尔意义上的）供给曲线。将供给与需求对称看待，是马歇尔传统。马歇尔的重点是价格决定，但张五常等人的重点却是行为解释。在张五常等人那里，供给曲线并不具有和需求曲线对等的地位，不过是需求定律的逻辑演绎。
无论是一般教科书的边际成本曲线，还是张五常的供给曲线，都是求解约束条件下的利润最大化问题而推导得到的供给曲线。既有文献，或者误拿它们当作马歇尔供给曲线，或者并不将供给曲线置于与需求曲线对称的地位，从来没有人讲清楚供给定律（马歇尔供给曲线）与通过求解约束条件下的利润最大化问题而推导得到的供给曲线到底是怎样的关系；更谈不上讲清楚“剪刀模型”到底需要怎样的供给曲线了。
至于“完全竞争情况无非是一般情况的极限状态，并且同样是求解约束条件下的利润最大化问题，为什么完全竞争厂商有供给曲线，垄断厂商却没有供给曲线”这个问题，就更没有受到人们应有的关注了。
3. 马歇尔需求曲线
真实世界的需求量是价格、收入水平、偏好强度、其它商品的价格等各种变量的多元函数。但是，马歇尔对此进行了抽象。他假定“其它因素不变”，来考察价格和需求量之间的关系。
马歇尔的抽象得出了需求法则：如果“其它因素不变”，那么价格上升，需求量减少；价格下降，需求量增加。需求法则也可以用图形来表示。习惯上，用横坐标表示需求量，纵坐标表示价格。需求法则于是可以表示成一条向下倾斜的曲线，这条向下倾斜的曲线就是需求曲线——马歇尔意义上的需求曲线。
马歇尔的抽象，把真实世界需求量的变动分解成了由价格变化引起的需求量的变动和由价格之外“其它因素”变化引起的需求量的变动。前者是沿需求曲线的移动，后者是需求曲线本身的移动——对应于每一价格水平，需求量都增加或减少了。
现实中，我们观察到的“价格—需求量”曲线——根据实际观察到的价格和需求量（购买量）绘出的经验曲线——乃是需求函数（多元函数）之图象（高维空间中的曲线）在“价格—需求量”相平面上的投影。它是沿需求曲线的移动和需求曲线本身的移动合成的移动，是可以呈任何形状的——不但可以向下倾斜，还可以向上倾斜，甚至可以绕着圈地行走，或者退化成为一点。在这条曲线上，不同的点不但价格、需求量不同，而且一般地，诸如收入水平、偏好强度等其它变量也是不同的；这条曲线，既是价格变化的结果，也是收入水平、偏好强度等其它因素变化的结果。我们不可以用这条“价格—需求量”经验曲线去否定向下倾斜的需求曲线。
“需求曲线可以有不同的斜率，但绝对没有任何一段是向上倾斜的。在某价格范围内，需求曲线可以垂直，那是表示在这段价格范围内，需求量不因价格的改变而改变。但只要价格升得足够高，需求量就一定会减少。在较高的价格上，绝对不会有较大的需求量；在整个可能的价格范围内，需求曲线绝对不是垂直的。”（Alchian and Allen, 1964）需求曲线一定向下倾斜；曲线向下倾斜是基本特征，“其它因素不变”则是关键。那些各种各样的“需求曲线向上倾斜”的例子，都是因为忽略了“其它因素不变”重要约束的缘故（谢作诗, 2004）。
4. “其它因素”的规定以及马歇尔需求曲线的“真实性”
马歇尔需求曲线的其它因素到底有着怎样的规定呢？这个问题，马歇尔本人并没有讲清楚，甚至没有做更为深入的思考。弗里德曼（Friedman, 1962）讲：“作为一个并不那么极端的例子，其它因素包括下列内容：（1）所有其它产品的价格；（2）所有其它产品的数量；（3）消费者的货币收入或货币支出。如果所有其它产品的价格和数量都保持不变，货币收入或支出总量也保持不变，那么用于某商品的货币支出量也就不变，其结果，需求曲线必然是单位弹性的。很显然，用这种使所有需求曲线都成为单位弹性的方法来定义需求曲线没有什么用处。”张五常（2002）则更是直指问题之本质：其它因素不变，价格为什么要变？反过来，既然价格变了，其它因素为什么不变呢？
现实中，其它因素不可能不变的。其它因素不可能不变，这是说，马歇尔需求曲线只是一个理论抽象，并不存在于真实世界。“假定其它因素不变，这是研究方法的要求，并非真实世界那种因素不能变，或者没有发生变化。”（Friedman, 1962）这正是局部均衡分析的方法论特性了。我们不要忘记了马歇尔需求曲线的这一局部均衡特性。
问题不在于马歇尔需求曲线这样的理论抽象是否真实存在，而在于这样的理论抽象能否描述真实世界的大量现象和行为，能否对未来真实世界发生的现象和行为做出确定的推测。弗里德曼（Friedman, 1953）对于实证经济学的这一本质做过清楚的阐释：“实证经济学的根本目标是创建一套假说，用于解释和推测真实世界的经济现象和行为，假说之‘真实性’并不是经济学理论的试金石，检验理论真伪和好坏的关键是理论所推导出来的含义是否被事实推翻或证伪。”物理学大师霍金（Hawking, 1988）讲的更直接：“理论只存在于我们的头脑中，此外不具有任何的实在性。”“如果满足以下两个要求，就算是好的理论：其一，理论模型具有少数几个变量，却能准确地描述非常大量的真实世界所观察到的现象；其二，它必须对未来真实世界发生的现象或观察到的现象做出明确的或确定的推测。”
经验显然表明，马歇尔需求曲线是满足科学理论的这些要求的。
进一步，弗里德曼（Friedman, 1962）将“其它因素”分为三类：（1）显著影响所要研究的变量，并随即会受到该变量显著影响的那些事物；（2）显著影响所要研究的变量，但它们并不受该变量显著影响的那些事物；（3）既不显著影响所要研究的变量，又不受该变量显著影响的那些事物。在他来看，第一类事物不变，是为了研究它们将来要经历的变动，保持它们不变仅仅是分析过程中的一个中间步骤；第二类事物不变，是为了使分析有确定性，从其它（独立）进行的变动中分离出应加以考虑的特殊关系；第三类事物则本来就应该忽略。
弗里德曼的这个分类对于我们深入理解马歇尔需求曲线以及更为一般的局部均衡分析无疑是重要的。但既然马歇尔需求曲线是局部均衡的产物，而作为一般均衡产物的真实世界里的变量总是可以通过多次的局部均衡逼近出来，而且常常要通过多次的局部均衡来逼近得到[⑩]，因此问题只是我们选择以什么做起点来进行经济分析。张五常（2002）主张像第一类因素那样的中间变量不应放入“其它因素”，弗里德曼主张应暂时放进去。二者并没有本质的分别，只是分析起点选择的不同。不过，选择不同的分析起点，我们就将得到不同的“需求曲线”[11]；如果我们要得到向下倾斜的需求曲线，那么我们至少应该坚持弗里德曼的底线[12]。
马歇尔需求曲线的“其它因素”应该是：价格和品质以外可以影响需求量的一切因素。
必须将品质排除在“其它因素”之外。虽然品质被排除在“其它因素”之外，但也要求品质固定不变。
我们谈论量，一定是同质物品和服务的量。不同质的物品和服务的量是不可以进行比较和相加减的；不同质的物品和服务，应该看作不同的物品和服务。我们谈论需求曲线，一定是一种固定不变的物品和服务的需求曲线。品质固定不变，这是谈论需求曲线时无需讨论的天然的大前提。又在谈论需求曲线，又说“品质改善了，尽管价格上升，需求量仍然增加”，这是很含混，也是很有问题的。没有错，“品质改善后，即使价格上升，需求量仍然可以增加”。然而严格地讲，这里的“价格上升，需求量增加”，乃是沿不同物品和服务的需求曲线上的点的连线的移动。这与我们要讨论的需求曲线不是一回事情。
5. 此需求曲线非彼需求曲线
但是，自瓦尔拉斯之后，通过求解消费者约束条件下的效用最大化问题来推导需求曲线，逐渐地成为了经济学的主流。特别是在阿罗—德布鲁体系下，这样来推导需求曲线成为无可避免的必然——阿罗—德布鲁体系从更基本的不定义概念和公理出发，构建优美、相容、完备的经济学理论体系，因而在该体系之下需求曲线就只能作为逻辑体系的定理被推导出来。
给定一组无差异曲线，它刻画了消费者的偏好；还有一条预算约束线，它由收入水平，商品X、商品Y的价格决定。预算线和无差异曲线的切点就是消费者的最优选择了。给定收入水平和商品Y的价格不变，当商品X的价格变化时，预算约束线就会旋转运动，最优选择点也跟着运动，于是产生一条价格提供线。把价格提供曲线上商品X的价格和对应的商品X的需求量描绘于“价格—需求量”坐标平面上，就得到一条描述价格和需求量之间关系的“需求曲线”[13]。为了与马歇尔需求曲线相区别，我们叫这条需求曲线为瓦尔拉斯需求曲线。
这里，需求量的总变动＝替代效应＋收入效应，价格上升，需求量是可以增加的；价格下降，需求量又是可以减少的。如果是低档商品，并且收入效应超过了替代效应，那么价格上升，需求量增加；价格下降，需求量减少。这样的低档商品，也叫吉芬商品。因此，瓦尔拉斯需求曲线不但可以向下倾斜，也是可以向上倾斜的。
我们要问：瓦尔拉斯需求曲线与马歇尔需求曲线是同一条曲线吗？
答案是：此需求曲线非彼需求曲线。
马歇尔需求曲线要求“其它因素不变”，是在“其它因素不变”条件下消费者效用最大化的产物；瓦尔拉斯需求曲线却没有做到“其它因素不变”——商品X的价格变化了，（真实）收入跟着也就变了。一言以蔽之，马歇尔需求曲线是局部均衡的产物，而瓦尔拉斯需求曲线则是一般均衡的产物。
马歇尔需求曲线是剔除了收入效应后的瓦尔拉斯需求曲线。马歇尔需求曲线刻画的只是相对价格变动对于需求量的影响——替代效应。剔除收入效应有两种办法，一种是如斯勒茨基（Slutsky, 1915）那样使实际收入表面保持不变——在新的价格水平上还恰能购买原来的消费束（消费者实际上并不购买原来的消费束），另一种是如希克斯（Hicks, 1939）那样使实际收入在其效用意义上保持不变。无疑，两种办法会产生（x3-x2）的差异，分解出两条马歇尔需求曲线，但这不过是参照选择不同所致，并不重要。而且莫萨克定理表明：ΔPx→0时，（x3-x2）比其它任何差项都更快地趋于零，因此这种差异不会产生任何实质的不一样。
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图4 马歇尔需求曲线与瓦尔拉斯需求曲线的合成与分解
自然，问题也可以反过来看，瓦尔拉斯需求曲线是沿马歇尔需求曲线的移动和马歇尔需求曲线本身的移动所合成的一条“价格—需求量”曲线，代表了沿马歇尔需求曲线的移动和马歇尔需求曲线本身的移动所合成的移动。
上文已经讲过，现实中，“其它因素”不可能不变，马歇尔需求曲线只是经济学家的理论抽象，并不存在于真实现实。但瓦尔拉斯需求曲线不一样，它是一条在真实世界可以观察到的“价格—需求量”曲线。
6. 马歇尔供给曲线
真实世界的供给量是价格、技术水平、投入品价格等各种变量的多元函数。但是，马歇尔对此进行了抽象。他假定“其它因素不变”，来考察价格和供给量之间的关系。
马歇尔的抽象得出了供给法则：如果“其它因素不变”，那么价格上升，供给量增加；价格下降，供给量减少。供给法则也可以用图形来表示。习惯上，用横坐标表示供给量，纵坐标表示价格。供给法则于是可以表示成一条向上倾斜的曲线，这条向上倾斜的曲线就是供给曲线——马歇尔意义上的供给曲线。
马歇尔的抽象，把真实世界供给量的变动分解成了由价格变化引起的供给量的变动和由价格之外“其它因素”变化引起的供给量的变动。前者是沿供给曲线的移动，后者是供给曲线本身的移动——对应于每一价格水平，供给量都增加或减少了。
现实中，我们观察到的“价格—供给量”曲线——根据实际观察到的供给量和价格绘出的经验曲线——乃是供给函数（多元函数）之图象（高维空间中的曲线）在“价格—供给量”相平面上的投影。它是沿供给曲线的移动和供给曲线本身的移动合成的移动，是可以呈任何形状的——不但可以向上倾斜，还可以向下倾斜，甚至可以绕着圈地行走，或者退化成为一点。在这条曲线上，不同的点不但价格、供给量不同，而且一般地，诸如技术水平、投入品价格等其它变量也是不同的；这条曲线，既是价格变化的结果，也是技术水平、投入品价格等其它因素变化的结果。我们不可以用这条“价格—供给量”经验曲线去否定向上倾斜的供给曲线。
供给曲线可以有不同的斜率，但绝对没有任何一段是向下倾斜的。在某价格范围内，供给曲线可以垂直，那是表示在这段价格范围内，供给量不因价格的改变而改变。但只要价格升得足够高，供给量就一定会增加。在较高的价格上，绝对不会有较小的供给量；在整个可能的价格范围内，供给曲线绝对不是垂直的。供给曲线一定向上倾斜；曲线向上倾斜是基本特征，“其它因素不变”则是关键。那些各种各样的“供给曲线向下倾斜”的例子，都是因为忽略了“其它因素不变”重要约束的缘故。
自然，“其它因素”也不是价格以外可以影响供给量的一切因素；“其它因素”是不包括品质因素的。虽然“其它因素”不包括品质因素，但品质也是不能变化的——我们谈论供给曲线，一定是指一种固定不变的物品和服务的供给曲线。品质固定不变，这也是谈论供给曲线时无需讨论的天然的大前提。我们又在谈论供给曲线，又说“品质改善了，尽管价格上升，供给量仍然减少”，这很含混，也是很有问题的。不错，“品质改善后，即使价格上升，供给量仍然可以减少”。然而严格地讲，这里的“价格上升，供给量减少”，乃是沿不同物品和服务的供给曲线上的点的连线的移动。这与我们要讨论的供给曲线也不是一回事情。
这里，张五常的问题仍然有效：“其它因素”可能不变吗？“其它因素”不可能不变的。“其它因素”不变，价格也不会变；反过来，既然价格变了，“其它因素”一定会变化的。
“其它因素”不可能不变。因此，马歇尔供给曲线也不直接存在于真实世界，也是经济学家对于经济现实的极端抽象，也只是经济分析的一个逻辑起点。这是局部均衡分析的方法论特性。我们同样不要忘记了马歇尔供给曲线的这一局部均衡特性。
7. 此供给曲线非彼供给曲线
如同需求曲线一样，通过求解生产者约束条件下的利润最大化问题来推导供给曲线，逐渐地也成为了经济学的主流。以完全竞争厂商和垄断厂商两种情况来给出说明。
先说完全竞争厂商。按照等边际原则行事，完全竞争厂商将产量决定在边际收益等于边际成本的地方。由于是价格接受者，完全竞争厂商的边际收益等于市场价格，因此价格及其对应于该价格的最优产量（P, Q）就恰好位于边际成本曲线之上。这说明，完全竞争厂商的边际成本曲线就是它的“供给曲线”了。当然，由于价格低于平均成本厂商就要停产，完全竞争厂商的“供给曲线”是平均成本曲线之上的那部分边际成本曲线[14]。
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图5 完全竞争厂商的产量价格决定 图6 垄断厂商的产量价格决定
再说垄断厂商。由于垄断厂商是市场上唯一的售卖者，因此市场需求曲线就是该垄断厂商所面临的需求曲线。按照等边际原则行事，给定市场需求曲线，垄断厂商只存在唯一的最优产量和价格（P, Q）。按照传统的说法，垄断厂商没有供给曲线（平新乔, 2001; 曼昆, 2004）。
为了和需求曲线的情况相对应，我们把这样推得的供给曲线也叫做瓦尔拉斯供给曲线。这里有两个问题：第一，同样是求解约束条件下的利润最大化问题，为什么完全竞争厂商有瓦尔拉斯供给曲线，垄断厂商却没有瓦尔拉斯供给曲线呢？第二，这条瓦尔拉斯供给曲线与马歇尔供给曲线是同一条曲线吗？
先来回答第一个问题。
给定市场价格（价格线），完全竞争厂商存在唯一的最优产量；市场价格变化（价格线变化），完全竞争厂商的最优产量也跟着变化，从而得到一条“价格—供给量”曲线。垄断厂商呢？给定一条市场需求曲线，只存在唯一的最优产量和价格；需求曲线移动，才会产生一系列的供给点，得到一条“价格—供给量”曲线。似乎完全竞争厂商存在（瓦尔拉斯）供给曲线，而垄断厂商不存在（瓦尔拉斯）供给曲线。但我们要明白：对于完全竞争厂商而言，那条价格线不是别的，正是其面对的需求曲线。这是说，面对一条需求曲线，完全竞争厂商也只存在唯一的供给点；是需求曲线移动（价格线变化），才得到一系列的价格和供给量的组合，得出（瓦尔拉斯）供给曲线。完全竞争厂商与垄断厂商并没有本质的分别，为什么我们讲竞争厂商存在（瓦尔拉斯）供给曲线而垄断厂商不存在（瓦尔拉斯）供给曲线？为什么这条“价格—供给量”曲线就不是垄断厂商的瓦尔拉斯供给曲线了呢？
假设厂商的需求函数为Q=Q(P)，成本函数为C=C(Q)。则利润最大化的一阶条件为：
其中ε为需求价格弹性。这个等式就是利润最大化条件下价格和供给量要满足的关系式。在需求曲线的约束下，这个等式决定了唯一的供给点（P, Q）；需求曲线移动，供给点（P, Q）的轨迹就形成一条曲线——瓦尔拉斯供给曲线。如果ε→∞，也就是需求的价格弹性趋于无穷大，那么上述等式就变为P= AC 图5 完全竞争厂商的瓦尔拉斯供给曲线 图6 垄断厂商的瓦尔拉斯供给曲线 至此，其实我们已经有了第二个问题的答案。 答案是：此供给曲线非彼供给曲线，两条曲线不是同一条曲线。 马歇尔供给曲线是局部均衡的产物，那里，要求“其它因素不变”；马歇尔供给曲线是“其它因素不变”条件下厂商利润最大化的产物。瓦尔拉斯供给曲线则是一般均衡的产物，这里，“其它因素”是变化了的；瓦尔拉斯供给曲线是“其它因素”变化条件下厂商利润最大化的产物。不仅如此，瓦尔拉斯供给曲线还依赖于需求曲线，是“其它因素”变化和需求曲线共同约束下的厂商利润最大化的产物，但马歇尔供给曲线不同，马歇尔供给曲线不依赖于需求曲线。 上文已经讲过，现实中，“其它因素”不可能不变的，因此马歇尔供给曲线只是经济学家的理论抽象，并不存在于经济现实之中。但瓦尔拉斯供给曲线不一样，它是一条在现实世界中可以观察到的“价格—供给量”曲线。 马歇尔供给曲线和瓦尔拉斯供给曲线虽然不是同一条曲线，但彼此也不矛盾，而是统一的和具有内在联系的。瓦尔拉斯供给曲线是在需求曲线约束下的沿马歇尔供给曲线的移动和马歇尔供给曲线本身的移动所合成的一条“价格—供给量”曲线，代表了在需求曲线约束下的沿马歇尔供给曲线的移动和马歇尔供给曲线本身的移动所合成的移动。它是价格、其它商品的价格、收入水平、要素价格等所有变量相互影响和相互决定条件下厂商利润最大化的产物。两条供给曲线，都是生产者约束条件下利润最大化的产物，都是“追求约束条件下的利益最大化”公理的反映，所不同的无非只是约束条件罢了。 一句话，瓦尔拉斯供给曲线是马歇尔需求曲线和供给曲线的交点移动的轨迹。 我们要明白，马歇尔需求曲线和供给曲线是（强）局部均衡的产物：在并且只有在（强）局部均衡分析之下，马歇尔需求曲线才是存在并且向下倾斜的；在并且只有在（强）局部均衡分析之下，马歇尔供给曲线才是存在并且向上倾斜的。在（强）局部均衡框架下，不仅完全竞争厂商存在向下倾斜的需求曲线和向上倾斜的供给曲线，就是垄断厂商也存在相向下倾斜的需求曲线和向上倾斜供给曲线；更一般地，任何厂商都存在向下倾斜的需求曲线和向上倾斜的供给曲线[15]。“剪刀模型”不仅适用于竞争市场，也适用于垄断市场和任何别的市场[16]。事实上，马歇尔本人就用“剪刀模型”对垄断进行过分析（Marshall, 1920）。 马歇尔需求曲线和供给曲线是（强）局部均衡的产物，严格地假定了“价格和品质以外可以影响需求量/供给量的一切因素都不变”。然而，现实中的变量都是一般均衡的产物，“剪刀模型”是通过需求曲线和供给曲线的那一相交，均衡价格和均衡数量才被决定。“剪刀模型”需求曲线和供给曲线的那一相交，就是让价格、需求量、供给量三者相互决定。这一相交，三个变量相互决定的时候，价格、需求量、供给量之外的“其它因素”仍然是不变的。如果“其它因素”变化了，那么这样的变化就要通过需求曲线和/或供给曲线的移动来得到反映。 一般均衡乃是局部均衡的“合成”，而局部均衡则是一般均衡的某种“分解”。理论上，任何一般均衡决定的变量，都可以通过多次的局部均衡来逼近得到。真实世界的价格和交易量总是可以通过“剪刀模型”的需求曲线和供给曲线的多次移动逼近出来。 “剪刀模型”要求向下倾斜的需求曲线和向上倾斜的供给曲线，“剪刀模型”必须是局部均衡分析，然而瓦尔拉斯需求曲线和供给曲线却是一般均衡的产物，不但可以向上倾斜，也可以向下倾斜，甚至可以绕着圈地行走，或者退化成为一点。我们不可以用这样的需求曲线和供给曲线来做“剪刀分析”。我们不可以又用一般均衡的方法来推导需求曲线和供给曲线，又用这样的需求曲线和供给曲线来进行局部均衡的“剪刀分析”。 更何况，瓦尔拉斯供给曲线依赖于需求曲线，它怎么能够作为“剪刀模型”的另一半呢？如果我们使用瓦尔拉斯需求曲线和供给曲线的话，那么“剪刀模型”的另一半就不复存在了，“剪刀模型”也就不复存在了。我们将求解约束条件下的效用最大化问题而推导得到的需求曲线和马歇尔需求曲线当作同一条曲线，将求解约束条件下的利润最大化问题而推导得到的供给曲线和马歇尔供给曲线当作同一条曲线，显然是错了的。 这是一个浅显的错误，但我们忽视了这样浅显的错误。 不是说不可以通过求解约束条件下的效用最大化问题来推导需求曲线——瓦尔拉斯需求曲线，通过求解约束条件下的利润最大化问题来推导供给曲线——瓦尔拉斯供给曲线。而是说，如果我们要用“剪刀模型”的话，那是应该回到马歇尔那里去的。“剪刀模型”只是在局部均衡的分析框架下才是成立的。“剪刀模型”本身是局部均衡分析框架，“剪刀模型”的需求曲线和供给曲线必须是局部均衡的产物，而不能是一般均衡的产物。 也不是说不可以通过求解约束条件下的效用最大化问题推得（瓦尔拉斯）需求曲线，通过求解约束条件下的利润最大化问题推得（瓦尔拉斯）供给曲线，进而求得均衡价格和均衡数量。而是说，在求解约束条件下的利润最大化问题推导（瓦尔拉斯）供给曲线的时候，均衡价格和均衡数量就已经被确定了——（瓦尔拉斯）供给曲线依赖于需求曲线，“剪刀模型”的那一相交已经在求解约束条件下的利润最大化问题来推导（瓦尔拉斯）供给曲线的过程中完成了。我们求解约束条件下的利润最大化问题，似乎得到一系列的最优价格和供给量，其实这一系列最优价格和供给量之所以出现，完全是因为需求曲线移动的缘故——瓦尔拉斯供给曲线是马歇尔需求曲线和供给曲线的交点移动的轨迹。 由于马歇尔需求曲线和供给曲线并不真实地存在于现实世界中，因此马歇尔的“剪刀”只适合于我们进行定性分析，而不能用于做定量分析。我们进行定量分析的时候，使用的其实是另一种“剪刀模型”——广义“剪刀模型”。 一般来说，我们能够观察到并用解析式加以表述的，或者是“显著影响所要研究的变量（价格、需求量/供给量），并随即会受到该变量（价格、需求量/供给量）显著影响的那些事物”已经变化了的“需求曲线”和“供给曲线”，或者是已是一般均衡结果的瓦尔拉斯需求曲线和供给曲线。 上文已经指出，不可以拿已是一般均衡结果的瓦尔拉斯需求曲线和供给曲线来做“剪刀”分析。但是，只要影响需求的力量与影响供给的力量十分不同，我们仍然可以拿“显著影响所要研究的变量（价格、需求量/供给量），并随即会受到该变量（价格、需求量/供给量）显著影响的那些事物”已经变化了的“需求曲线”和“供给曲线”来做“剪刀”分析[17]。我们定义由这样的“需求曲线”和“供给曲线”构成的“剪刀”为广义“剪刀模型”，并且不妨叫这样的“需求曲线”和“供给曲线”为广义需求曲线和广义供给曲线。 我们以“剪刀”进行定量分析的时候，使用的就是广义需求曲线、广义供给曲线和广义“剪刀模型”。因为“显著影响所要研究的变量（价格、需求量），并随即会受到该变量（价格、需求量）显著影响的那些事物”已经变化了，广义需求曲线并不必然向下倾斜；因为“显著影响所要研究的变量（价格、供给量），并随即会受到该变量（价格、供给量）显著影响的那些事物”已经变化了，广义供给曲线并不必然向上倾斜。广义需求曲线不必然向下倾斜，广义供给曲线不必然向上倾斜，因此它们就不具有直接的行为解释含义。虽然广义需求曲线和供给曲线不具有直接的行为解释含义，但仍然可以用这样的“需求曲线”和“供给曲线”做“剪刀”来分析均衡价格和均衡数量的决定。 广义“剪刀模型”是通过广义需求曲线和广义供给曲线的那一相交，而决定均衡价格和均衡数量的。广义需求曲线和广义供给曲线的那一相交，就是让价格、需求量、供给量三者相互决定。在这一相交之前，“显著影响所要研究的变量（价格、需求量/供给量），并随即会受到该变量（价格、需求量/供给量）显著影响”的这类“其它因素”在广义需求曲线和广义供给曲线的确立过程中已经与价格、需求量/供给量相互决定了。在这一相交，价格、需求量、供给量三个变量相互决定的时候，价格、需求量、供给量之外的“显著影响所要研究的变量，但它们并不受该变量显著影响，以及既不显著影响所要研究的变量，又不受该变量显著影响”的这类“其它因素”仍然是不变的。如果“显著影响所要研究的变量，但它们并不受该变量显著影响，以及既不显著影响所要研究的变量，又不受该变量显著影响”的这类“其它因素”变化了，那么这样的变化就要通过广义需求曲线和/或广义供给曲线的移动来得到反映。 不难看到，广义需求曲线乃是“显著影响所要研究的变量（价格、需求量），并随即会受到该变量（价格、需求量）显著影响”这类“其它因素”变化后马歇尔需求曲线“合成”的产物，广义供给曲线乃是“显著影响所要研究的变量（价格、供给量），并随即会受到该变量（价格、供给量）显著影响”这类“其它因素”变化后马歇尔供给曲线的某种“合成”。因此，广义“剪刀模型”乃是马歇尔“剪刀模型”“显著影响所要研究的变量（价格、需求量/供给量），并随即会受到该变量（价格、需求量/供给量）显著影响”的这类“其它因素”变化后的一种中间状态。我们可以称广义“剪刀模型”为（弱）局部均衡分析。 无疑，瓦尔拉斯供给曲线也是广义需求曲线和广义供给曲线的交点移动的轨迹了。 在一般均衡分析大行其道的今天，重温马歇尔的“剪刀模型”有着特别的意义。 大概没有人否认，经济变量都是在一般均衡中相互决定。但我们也要知道，一般均衡是可以通过一系列的局部均衡来逐步逼近的——一般均衡乃是局部均衡的某种“合成”，而局部均衡则是一般均衡的某种“分解”。如果我们承认“剪刀模型”的解释力的话，那么我们就要承认局部均衡分析的生命力。在复杂世界中，局部均衡分析反而具有以简御繁的优越性。经济系统是最为复杂的系统，因此局部均衡分析在经济分析中就具有极端的重要性。 马歇尔不仅高度重视这一分析方法，并且对于其方法论特征也是给予了高度重视的。 “像其它各种科学一样，经济学从事研究某些原因将产生哪些结果，但这种因果关系不是绝对的，而是受到以下两个条件的限制：第一，假定其它情况不变，第二，这些原因能够不受阻碍地产生某些结果。差不多每种科学的学说，当它被仔细地和正式地说明的时候，无不包括某种附带条件在内，说明假定其它情况不变：假定所说的原因的作用是孤立的；这些原因会产生某些结果，但必先假设除了清楚说明的原因之外，别的原因是不能加进去的。”（Marshall, 1920） 局部均衡分析虽然具有以简御繁的优越性，但毕竟是有严格的前提限制的。我们在使用这一方法的时候，必须注意它的严格的前提假定，在此基础上小心地通过多次的局部均衡分析逼近出经济现实中一般均衡决定的变量。我们可以用多次的局部均衡去逼近一般均衡，但不可以拿一般均衡的结果去做局部均衡分析——我们不可以拿一般均衡推得的需求曲线去做“剪刀模型”的需求曲线，也不可以拿一般均衡推得的供给曲线去做“剪刀模型”的供给曲线。“剪刀模型”的方法论特征，马歇尔本人讲得十分清楚，后人也知其方法论特征，但在运用的时候常常忘记了这一方法论特征。 范里安，2000，《微观经济学：现代观点》，上海：上海三联书店、上海人民出版社。 黄有光，2001，“有没有向上倾斜的需求曲线？”《经济学消息报》（9/14）。 平新乔，2001，《微观经济学十八讲》，北京：北京大学出版社。 曼昆，2004，《经济学原理》，北京：机械工业出版社。 汪丁丁，2001，“有没有向上倾斜的需求曲线？”《经济学消息报》（6/1）。 薛兆丰，2002，“需求曲线必定向下”，《经济学的争议》，北京：经济科学出版社。 谢作诗，2004，“需求曲线：武断的假设”，《当代财经》（4）。 谢作诗、李平，2005，“垄断厂商没有供给曲线吗”，《经济学消息报》（9/2）。 张五常，1999，“产权为何重要”，《经济文摘》（1）。 张五常，2002，《经济解释》，香港：花千树出版社。 Alchian, A. 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Slutsky, E., 1915, “Sulla Teoria Del Bilancio Stigler, J., 1965, “The Development of Utility Theory”, Essays in The History of Economics, [①] 斯密区分商品的真实价格（价值）和名义价格，让人觉得商品有某种绝对的价值。他认为“商品的真实价格乃是获取该物品所付出的劳动”，“劳动是所有商品交换价值之真实量度”。这个观点误导了后人，尤其是李嘉图和马克思。李嘉图从成本或供给的角度看价值或价格的决定，几乎完全不考虑效用或需求，遂有成本价值乃至劳动价值之论。边际效用革命之大师们则反其道而行之，主要从效用或需求的角度看价值或价格的决定，不考虑成本或供给，遂又有效用价值或主观价值之说。 [②] 不考虑行为解释的含义，而只考虑“剪刀模型”的价格决定功能，那就不必做这么强的要求。但需求曲线和供给曲线同时存在（不能退化成为一点），单调，并且具有不同的斜率却是必要的。后面“广义‘剪刀模型’及其方法论特征和适用范围”一节，我们对此还要详细说明。 [③] 阿罗—德布鲁体系显然是经济学的瓦尔拉斯传统，追求的是对经济体系最抽象、最一般化的镜像描述。 [④] 这一点，我们在后面“此供给曲线非彼供给曲线”一节将给出详细说明。 [⑤] 在《经济学原理》第一版里，马歇尔讲：“存在一个，且只有一个约束所有需求的定律：已经售出的产品量愈大，想要找到进一步的买家，产品价格就必须愈低。”但第三版之后，马歇尔的叙述口气有了变化，“只有一个”的限定词被去掉了：“存在一个一般性的需求定律，已经售出的产品量愈大，要想进一步找到买家，产品售价就必须更低。”马歇尔之所以去掉“只有一个”这个非常强的限定词，表明他对需求定律的绝对一般性不再那么深具信心。从《经济学原理》第三版开始，吉芬商品成为需求定律的例外：“然而，存在一些例外，譬如吉芬爵士曾指出，面包价格上升导致英国劳动阶级家庭的收入遭受如此重大损失，以至于货币对他们的边际效用大幅上升，迫使他们缩减肉类和昂贵的淀粉类食物的消费。相比之下，面包依然是他们所能获得的便宜食品，他们不仅不会少消费，反而会多消费面包。”他接着又讲：“但这样的例子毕竟不多见。一旦碰到这样的案例，则必须根据具体情况来分别处理。” [⑥] 阿尔钦就明确指出：价格决定什么远比价格是怎样决定的重要（张五常，2002）。 [⑦] 张五常（1999）就明确地讲：需求曲线，武断的假设。 [⑧] 弗里德曼有时也称其为“给定的供给条件”。包括：（1）技术状态；（2）与所生产的商品密切相关的商品的价格；（3）相对于所考虑的某个特殊供方群体而言的生产要素的供给曲线。 [⑨] 这并不要求外部经济和不经济存在。 [⑩] 我们的认知能力有限，常常只能采取分步研究、逐渐逼近的方法。诚如弗里德曼（Friedman, 1962）所说：的确，我们可以解联立方程组，但我们怎知有哪些方程呢？ [11] 在后面“广义‘剪刀模型’及其方法论特征和适用范围”一节，我们将指出这种因为分析起点不同而得到的不同的“需求曲线”之间的内在联系。 [12] 例如，（真实）收入应该属于第一类其它因素。如果我们允许（真实）收入变化，那么我们就得不出向下倾斜的需求曲线。 [13] 当然，可以把推导过程搞得复杂一些，更接近现实一些，把消费者的初始禀赋考虑进去。但这不是主要的，也不会影响最终结果，所以我们就做简单处理了。有兴趣的读者可以参考范里安（2000）。 [14] 标准理论认为，继续生产的条件是销售收入能够弥补可变成本，进而，完全竞争厂商的“供给曲线”就是平均可变成本曲线之上的那部分边际成本曲线。但这个结论不正确。固定成本是那些在一定产量区间内不随产量而改变的要素投入所带来的成本。由于经济学的成本永远是机会成本，因此固定成本永远是那些不随产量而改变的要素投入的替代性用途的最高价值。如果这些要素投入是专用资产，没有替代性用途，那么固定成本为零；只要销售收入能够弥补可变成本，厂商确实要继续生产，但因为这时可变成本与总成本相同，严格来讲，继续生产的条件其实是销售收入能够弥补总成本。如果这些要素投入不是专用资产，因而具有替代性用途，那么固定成本不为零。这时，如果销售收入仅能弥补可变成本，那么理性的厂商一定不会继续生产，而是要将这些要素投入用于替代性用途以获取最高价值。所以，继续生产的条件不是销售收入能够弥补可变成本，而是销售收入能够弥补总成本，也就是经济利润为非负。相应地，完全竞争厂商的“供给曲线”就是平均成本曲线之上的那部分边际成本曲线了。我们要记住，在经济学的框架内，经济利润为负的行为无论如何是不可能理性地存在的。 [15] 这里，“强”的含义是指“价格和品质以外可以影响需求量/供给量的一切因素都不变”，包括“显著影响所要研究的变量（需求量/供给量），并随即会受到该变量（需求量/供给量）显著影响的那些事物”也不变。 [16] 假设全世界的钻石都集中藏于南非的土地之下，于是南非就是钻石的垄断供给者了。现在假设南非发明了一种更有效率的开采钻石的方法，我们要问，钻石的价格将会怎样变化？我们可以简单地根据“剪刀模型”得出钻石价格将下降的结论。因为这一更有效率的开采方法使得在每一个价格水平上南非愿意供给的钻石数量增加了，供给曲线向右方移动；假设需求曲线没有变动，钻石的均衡价格是下降了。这里不是竞争市场，但“剪刀模型”的分析很奏效。 [17] “剪刀模型”采用两分法，将价格决定的需求方面和供给方面分开来考虑，然后通过需求曲线和供给曲线那一相交决定均衡价格和均衡数量，并通过需求曲线和供给曲线的移动来确定出均衡价格和均衡数量的变动。当影响需求的力量与影响供给的力量十分不同时，需求和供给就成为有用的概念。由于需求者与供给者一般来说不是同一组人，因而影响需求和供给的力量一般是不同的。
8. “剪刀模型”及其方法论特征和适用范围
9. 广义“剪刀模型”及其方法论特征和适用范围
10. 结束语
参考文献