政府的乘数倍数的放大、加速理论的数理动态模型（连载之八）
作者：余荣星
Ⅵ、多马经济增长模型
一、多马经济增长模型
在多马构思中，更明确地从投资在增长过程中的两重性来建立他的经济模型。
投资首先作为需求因素，带动生产资料的生产和收入的增加，通过乘数效应连续带动消费品的需求和供给，在经济状态重新达于均衡时，总需求（投资需求加消费需求）和供给之值可由乘数原理计算出来：
△Y＝△I/S
其中，△I＝新增投资，S＝边际储蓄倾向。如果假定消费倾向固定不变，则边际储蓄倾向等于平均储蓄倾向，因而也就是哈罗德模型的S。这个方程的△Y代表总需求的增量，即一笔投资△I对生产资料的需求加上连续带动的对消费品的需求，即△Y＝△I＋△C＝△S＋△C。
在经济增长的动态历程中，投资的另一种性质是新增生产的能力，从而扩大了下一时期的供给能力。令△P代表一笔投资I引起的新增生产能力。多马把σ定义为社会平均投资生产率（或称资本生产率或投资效率，即σ＝△P/I。所以多马的σ也就是哈罗德资本—产出比率的倒数，σ＝1/V，这样与投资（I）相应的新增生产能力△P可记为：△P＝σI
多马把生产能力充分利用称为经济处于均衡状态。因此，当经济处于均衡状态时，由总需求引致的总产量（国民收入）等于生产能力，即Ｙ＝Ｐ。
由于△Y＝△I/S，又因投资增加又是资本存量增加，即△Ｉ＝△Ｋ，它们所引起的生产能力增加的扩大为△Ｐ＝σI。
△Y＝△Ｐ
（1／Ｓ）·△I＝σI，则：
△I／I＝σＳ
由于哈罗德均衡增长模型Gw＝Sd/Vr同多马均衡增长方程△I／I＝σＳ相比较，因Sd/Vr＝Gw，故Gw＝△Y/Ｙ＝△Ｉ／I＝σＳ。
二、我对多马经济增长模型的评价
1、关于多马经济增长模型中投资增加就能增加经济增长率的论点，由于没有明确的投资方向指导，容易给人产生误导，或者说还不能抓住经济增长的本质点
多马经济增长模型中：G＝△Y/Ｙ＝△I／I。
因此只要增加投资就能增加国民收入量，也就是说增加投资它能够增加经济增长率。虽然在实际意义中可能隐含着投资必须要选准方向意思，但是在实际公式中没有任何一点能反映出投资方向问题，因此，我认为这是一个很容易给人误导的公式。
由于多马经济增长模型中抓不住经济增长的实在本质，因此与中国邓小平同志所讲的科学技术第一生产力的论断相比较而显得非常含糊，没有一个明确的投资方向指导。是投资于传统行业，还是投资于高科技行业；是新投入于服务行业还是投入工业；是投入于科学技术研究，还是投入于基础设施建设；是投入于军事，还是投入于民用服务行业，使人仍然摸不着头脑。
2、多马经济增长模型是一个发展经济的模型而不是振兴经济的模型
G＝△Y/Ｙ＝△I／Ｉ＝σＳ。
由于经济增长率是投资效率或资本生产率与储蓄率相乘的结果。我们都知道，资本生产率是一定的，一般是小于1，这是因为资本生产率是资本产出—比率的倒数，假定资本产出比率为3，则资本生产率一般为1/3，而资本储蓄为1/5，那么经济增长率则为G＝△Y/Ｙ＝△I／Ｉ＝σＳ＝1/15＝6.7%。
因此我认为多马的增长模型是一个经济发展模型而不是振兴经济模型，这主要是因为资本生产率与储蓄率都是呈现稳定状态的，而且两者都是小于1，一般来说整个社会储蓄率不超过30%。投资效率则是3元左右投资增加一元生产能力。
因此，我认为研究一个区域和国家的经济振兴必须另僻蹊径才行，必须要有好的经济理论指导才行，换一句话说，多马经济增长模型中肯定有很大的问题存在。
首先、我认为这其中一点是储蓄不等于投资，也就是说储蓄率在一般在发展中国家和贫困国家来说都是公式中所计算的储蓄率比起真正的储蓄率小得多。
其次、多马经济增长模型中未考的是投资赢利的这部分资金问题，投资赢利资金是多是少，直接决定了一个国家的经济发展效率问题，一个国家或一个区域的投资赢利大，那么这个国家和地区的经济增长就快，一个国家或一个区域的投资赢利低，或者说某个区域的投资是亏本的，那么这个这个国家或地区的经济发展的速度就慢或者说是出现经济倒退的现象，投资赢利如何的这个最重要的问题没有在多马经济增长模型中反映出来，这是这个经济模型中的存在的一个严重问题之一。
综上所述，我认为多马经济增长模型是个有很大缺陷的经济模型。
三、多马经济增长模型对我研究振兴区域经济通用方法的启示
1、对付投资过多的办法仍是增加更多的投资
所谓的投资过多则是已有的生产能力过剩，产品的供给能力大于对产品的需求。消除供过于求的办法是新增投资以增加对产品的需求。例如，假设一个国家新建水泥厂太多，以致水泥的供给超过当前各行各业现有生产建设对水泥的需求。在这场合，可以通过财政赤字新增钞票发行来搞一些基础性建设投资，例如，城市住房建设，新增公路铁路，新修水库、大坝、电站等，当然，其前提条件是，该国还存在着发展生产的潜在能力，由于收入增加所需要的消费品以及除水泥以外的配套产品如钢筋钢材以及机电产品都可以被生产出来，由此新增的钞票是与通货膨胀毫不相干的。相反，正是由于有了这种投资需求，带动了在此情况下会处于失业的劳动者，通过劳动活动创造出公路、铁路、水坝以及人们所需要的消费品。
2、增加投资是提高经济增长率很重要的一个因素。
增加投资可能由于储蓄的钱不够，那么银行的钱只能通过外地调剂的办法，则相应地说也是增加了银行的储蓄率和全社会的储蓄率。
增加投资我认为必须要抑制通货膨胀才行，如果出现通货膨胀，物价上涨，那么唯有增加投资大量生产通货膨胀的产品，从而促使这种通货膨胀产品供过于求，这样就能降低这种产品价格，从而达到维持整个社会的物价指数处于平稳态。
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