远期影响我国住房价格因素的计量分析
——房奴时代是 破折号还是句号
摘要： 房屋是商品，其价格变动会受供求的约束，“房产升值”是铁律吗？未来10年的住房价格回怎样变化？本文就以上问题展开讨论，利用Eviews 软件对影响房价的因素进行数量化分析，并且对未来住房价格做出预测，希望能为房奴寻找到一片曙光。
关键词： 房屋价格 供求 收入 城市化 人口自然增长率
引言： 事关国计民生的住房问题历来为世界各国政府所重视，近来笔者在网上看到一篇文章，曾担任摩根士丹利亚太区首席经济学家谢国忠先生指出，中国房地产价格今年开始调整，两年内跌至低谷。中共中央党校经济学部主任也认为中国住房价格必跌。当然经济学不是占卜，推定未来需要约束。笔者根据供求相关理论，确定在远期情况下，影响房屋价格的因素。我国经济保持着快速稳定的发展，城镇化进程也在加快。同时，面临人口结构老龄化，城市环境恶化等问题以及近年在长江三角洲一些发达城市兴起的逆城市化现象，都毋庸质疑的降低城市住房需求。另一方面，10年之内，中国房屋供应仍稳中有升。据04年的统计数字，说全国共有房地产企业32618家，只要这些企业不歇业，每年造出的房子，数目应相当可观。虽然政府控制建设用地，多少会抑制房屋供给，但开发商要赚钱，不会坐以待毙，容易想到的，开发商至少可以加多楼层。若供应不减，10年后需求下降，房产价格会怎样变化？不言而喻。本文利用影响房屋价格的可量化因素建立多元回归模型，并对该模型进行计量分析，并预测为来较长一段时间内房屋价格的变动趋势，同时发现政府政策的导向作用。希望政府能够协调好居民住房问题和房地产市场之间的关系，只有人安居了，才能乐业。
一、因素分析
根据凯恩斯供求决定理论，建立一房屋价格为因变量，其他可量化因素为自变量的多元回归模型。由于年份差别，国家政策的变动及统计口径的不一致。各年份的可量化经济因素对房屋价格的影响也不尽相同。因此，笔者对个别年份的数据采用近似的指标替代。
以下对参与估算的变量逐一进行说明：
（一）、 Y ： 房屋销售价格指数 该因素用来反映房屋的价格，作为整个模型的因变量
（二）、 X1： 房屋建筑施工面积 （单位：万平方米）虽然政府在控制建设用地，在一定程度上会影响房屋供给，只要有利可图，开发商是不会停止建房的。目前，我国的房屋供应仍稳中有升，因此选取房屋建筑施工面积（1996-2005）来反映我过房屋的供给。
（三）、 X2：农村人均纯收入（单位：元） 要加快城市化必然要减少农村人口，因此鼓励农民进城。有人提出农民进城是否会拉动房屋需求？答案是肯定的，但是作用 不回很明显，而且只是暂时的。农民进城拉动的只是中小城镇的房屋需求，对大城市，影响微不足道。农民收入的提高，不会在大城市跟别人争落脚地，而会更情愿去中小城市生活，这样就有利于加快以县城为单位的城镇化。城镇化水平的提高，城市的房屋需求必然会受到影响。
（四）、 X3： 人口自然增长率（单位：%） 我国以进入老龄化社会，人口自然增长率呈下降趋势，人口不是决定房屋需求的唯一因素，但一定是重要因素。一方面，人口减少会导致房屋需求的降低，另一方面，人口出现老龄化，老年人对新房的需求也很少，同样会对房屋的出售构成压力。
（五）、 X4： 城市人口密度（单位：人/平方公里） 随着城市规模的不段扩大，大城市环境，交通，水电资源使用等问题日益严重，矛盾亟待解决。 现在长江三角洲一些发达城市已出现一市中心为圆点，向四周发散，形成一个以中心为聚集点的条链结构，即出现“逆城市化”现象。人口逐渐向外扩散，人们走向郊区。再看看西方一些国家人们都厌烦了水泥森林，纷纷去乡村寻找绿色生活，这样一来也同样会降低城市住房的需求量。本文以城市人口密度来反映城市的环境质量，作为模型的一个重要的影响因素。
（六）、构造一般模型
Y=ƒ（X1，X2，X3，X4）
二、建立模型
(一)、收集处理数据
1.数据说明
因为需对模型作出合理预测，所以本文力求能用最新的数据来讨论，选取1996-2005的相关数据进行分析。但由于年份，国家政策的变动及统计口径不一致，笔者对个别年份的统计数据采用相似的指标替代，不免会产生误差。
2.数据收集
相关数据
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
|
|
房屋销售价格指数（） |
房屋建筑施工面积 （万平方米） |
农村人均纯收入（元） |
人口自然增长率（%） |
城市人口密度（人/平方公里） |
|
1996 |
110.1000 |
129087.0 |
1926.070 |
10.42000 |
440.0000 |
|
1997 |
108.7000 |
128680.0 |
2090.000 |
10.06000 |
450.0000 |
|
1998 |
101.4000 |
137593.0 |
2161.980 |
9.140000 |
459.0000 |
|
1999 |
100.0000 |
147262.0 |
2210.340 |
8.180000 |
462.0000 |
|
2000 |
101.1000 |
160141.0 |
2253.430 |
7.580000 |
442.0000 |
|
2001 |
102.2000 |
188328.0 |
2366.400 |
6.950000 |
588.0000 |
|
2002 |
103.7000 |
215609.0 |
2475.630 |
6.450000 |
754.0000 |
|
2003 |
104.8000 |
259377.0 |
2622.240 |
6.010000 |
847.0000 |
|
2004 |
109.7000 |
310986.0 |
2936.000 |
5.870000 |
865.0000 |
|
2005 |
107.6000 |
352745.0 |
3255.000 |
5.890000 |
870.0000 |
（注：①1996-1999年农村人均纯收入数据缺失用农村家庭人均纯收入替代
②数据来源于国家统计局网站1996-2005年《中国统计年鉴》 ）
（二）、估计模型参数
1.估计模型，分别建立以下模型
（1）线性模型 y = A + Bx1 + Cx2 + Dx3 + Ex4 +ε(加估计值)
(2) 双对数模型 log(y )= A + Blog(x1) + Clog(x2) + Dlog(x3) + Elog(x4) + ε(加估计值)
用OLS法估计模型，因为模型侧重于预测，我们关注F R² S(b)
模型1
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
C |
92.96275 |
24.81235 |
3.746632 |
0.0133 |
|
X1 |
0.000159 |
8.04E-05 |
1.979501 |
0.1046 |
|
X2 |
-0.019678 |
0.012368 |
-1.591105 |
0.1725 |
|
X3 |
3.122630 |
0.846133 |
3.690473 |
0.0141 |
|
X4 |
0.005809 |
0.014215 |
0.408677 |
0.6997 |
模型2
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
C |
2.034449 |
0.852819 |
2.385557 |
0.0627 |
|
LOG(X1) |
0.371914 |
0.153052 |
2.429984 |
0.0594 |
|
LOG(X2) |
-0.372255 |
0.228256 |
-1.630863 |
0.1638 |
|
LOG(X3) |
0.386741 |
0.081484 |
4.746217 |
0.0051 |
|
LOG(X4) |
0.033850 |
0.085464 |
0.396070 |
0.7084 |
可见，线性模型的S(b)值较大，且t检验不显著，因此选择双对数模型来分析。
Log(y)= 2.034449 + 0.371914log(x1) -0.372255 log(x2) +0.386741log(x3) + 0.033850log(x4) (加估计值)
T= (2.385557) (2.429984) (-1.630863) ( 4.746217 ) ( 0.396070)
R²=0.846477 Adjusted R²=0.723659 F=6.892100 DW=2.984075
(三)、模型检验
1.经济检验
X2的系数符号不符合经济意义，可能是模型设定误差或忽略了其他重要解释变量。
2. 统计检验
模型中解释变量X2，X4的t检验通不过，拟合优度较高，F=6.89>F（4,5）=6.26 说明模型是显著的。故我们对上述模型进行计量经济学的检验，并进行修正，看是否能使模型方程得到改进。
3.计量经济学检验
（1）异方差检验
对模型进行White检验：
|
White Heteroskedasticity Test: |
|||
|
F-statistic |
19.34741 |
Probability |
0.174143 |
|
Obs*R-squared |
9.935807 |
Probability |
0.269560 |
NR²=9.9358 > χ²(4)=9.488,说明模型存在异方差，用WLS法重新估计模型
选定权数：W1= 1 / Abs(resid), W2 = 1 / resid^2 .
模型的拟合优度和T统计量的值都有所提高，再对其进行White 检验。模型仍然存在异方差性，可能是模型设立错误或随机因素影响。检验结果见下表：
确立模型：log(y)=2.560 +0.3676log(x1) -0.4145log(x2) +0.3367log(x3) +0.0288log(x4)
WLS法检验结果（W=W1）
|
Weighting series: W1 |
||||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
C |
2.545963 |
0.509465 |
4.997329 |
0.0041 |
|
LOG(X1) |
0.367563 |
0.093013 |
3.951735 |
0.0108 |
|
LOG(X2) |
-0.414465 |
0.155625 |
-2.663223 |
0.0447 |
|
LOG(X3) |
0.336731 |
0.037326 |
9.021438 |
0.0003 |
|
LOG(X4) |
0.028845 |
0.037510 |
0.769007 |
0.4766 |
|
Weighted Statistics |
|
|
|
|
|
R-squared |
0.999999 |
Mean dependent var |
4.642466 |
|
|
Adjusted R-squared |
0.999998 |
S.D. dependent var |
4.894108 |
|
|
S.E. of regression |
0.007194 |
Akaike info criterion |
-6.724424 |
|
|
Sum squared resid |
0.000259 |
Schwarz criterion |
-6.573131 |
|
|
Log likelihood |
38.62212 |
F-statistic |
30.94758 |
|
|
Durbin-Watson stat |
2.989862 |
Prob(F-statistic) |
0.001011 |
|
|
Unweighted Statistics |
|
|
|
|
|
R-squared |
0.827126 |
Mean dependent var |
4.652699 |
|
|
Adjusted R-squared |
0.688826 |
S.D. dependent var |
0.036314 |
|
|
S.E. of regression |
0.020257 |
Sum squared resid |
0.002052 |
|
|
Durbin-Watson stat |
2.756359 |
|
|
|
(2) 自相关检验
①D.W检验
N=10,k=4, 查DW检验上下界表得：dl=0.376,du=2.414
4-du<DW<4-dl 无法判定该模型是否存在一阶自相关。
②偏相关系数检验
选择滞后期为10，从图形中可以判断存在一阶自相关。
③BG检验
取滞后期为2，得nr²= 9.275245 ,临界概率P= 0.009681，所以只要取显著水平=0.009，就可以认为辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为Et-1的回归系数均显著的不为0，且t检验显著。表明模型存在一阶自相关性。
用广义差分法来估计模型后，DW值有所提高，但仍存在自相关性。
调整方程：
log(y)= 2.348815+ 0.701247log(x1) -0.868550log(x2) + 0.475570(x3) -0.064887(x4)
[AR(1)= -0.54868] (加估计值)
（3）多重共线性检验
①相关系数检验
|
X1 |
1.000000 |
0.985628 |
-0.850944 |
0.943866 |
|
X2 |
0.985628 |
1.000000 |
-0.849894 |
0.899907 |
|
X3 |
-0.850944 |
-0.849894 |
1.000000 |
-0.866217 |
|
X4 |
0.943866 |
0.899907 |
-0.866217 |
1.000000 |
R绝对值>=0.5，各解释变量间高度相关，说明模型存在严重的多重共线性。原因在于经济变量的内在联系。
②方差膨胀因子检验：
VIF = 1 / 1-R²=14.3390 >10 说明模型存在多重共线性。
对模型进行逐步回归
建立基本的一元回归方程，逐个引入变量，确立基本的二元回归方程，分别逐个引入其余变量，最终确立最合适的多元回归方程。
逐步回归分析结果
|
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
r² |
R² |
|
Y=ƒ(x3) |
|
|
0.004408 (0.075696) |
|
-0.124195 |
0.000716 |
|
Y=ƒ(x3,x1) |
0.227629 (3.984980) |
|
0.362078 (3.766405) |
|
0.606926 |
0.694276 |
|
Y=ƒ(x3,x2) |
|
0.287995 (1.716734) |
0.193932 (1.587942) |
|
0.095868 |
0.296786 |
|
Y=ƒ(x3,x4) |
|
|
0.285303 (3.140720) |
0.221508 (3.407789) |
0.516814 |
0.624189 |
|
Y=ƒ(x1,x2,x3) |
0.418062 (4.543899) |
-0.421037 (-2.363233) |
0.384226 (5.101752) |
|
0.762490 |
0.841660 |
|
Y=ƒ(x1,x2,x3,x4) |
0.371914 (2.429984) |
-0.372255 (-1.630863) |
0.386741 (4.746217) |
0.033850 (0.396070) |
0.723659 |
0.846477 |
最终确立函数为喊解释变量X1，X2，X3的三元回归方程：
Log(y)= 2.074269 + 0.418062log(x1) - 0.421037log(x2) + 0.384226log(x3) (加估计值)
T= (2.641982) (4.543899) (-2.363233) (5.101752)
R²=0.841660 Adjusted R²=0.762490 DW=2.991256
三、应用模型
（一）弹性分析
该模型中的回归系数是解释变量关于解释变量的弹性。
0.418表示在其他因素不变的情况下，房屋施工面积上升1%，房屋价格指数平均上升4%；-0.4210表示在其他因素不变的情况下，城镇化水平每上升1%，房屋价格指数平均下降4.2%；0.3842表示在其他因素不变的情况下，人口自然增长率每上升1%，房屋价格指数平均上升3.82%，同理当人口自然增长率下降时，房屋价格指数的平均变动趋势也是下降的。
（二）对模型进行预测
调整样本空间至2015年，对模型进行预测。见下图
由上图可以看出，在未来几年内房屋价格仍然呈上升趋势，可能受经济惯性，政府干预等因素的影响，我们很难在短时间内给房奴时代划上句号。不过从以上分析中可以知道房价不会一直具高不下，只要是商品就会受供求关系的制约。中国在不断发展，人民生活水平也在日益提高，住房问题的解决是迟早的事。
四、
（一）模型设立存在误差导致预期结果不理想
（二）由于在模型中所选取的解释变量不合理。在模型中部分因素显著性不高，如用城市人口密度来反映城市环境质量，影响整个模型的稳定性，最后予以删除。
（三） 在模型中忽略了政策性因素的影响，造成了模型的异方差性及自相关性严重。
五、参考文献
[1]徐宏毅，一类经济增长模型的实证研究[J]武汉大学学报（工学版）,2006vol.39 No.2
[2]孙禧才，房价地价与市场需求[J]中国土地,2005No.12
[3]王芳，房价持续走高的原因及对策分析[J]潍坊学院学报.2005vol.5 No.5
[4]赵泽民，“逆城市化”：长三角中心城市新思维.
www.people.com.cn\BIG5\paper66\14260\1269253.html