《财富保护神—PYN》介绍之四
超主权价值度量衡--生产率本位PYN精华内容
作者：廖仁平 自由撰稿人
1 平均劳动生产率的相对性
全球化让世界各国都处在一个地球村中,任何一个主权国家,只要它不是绝对地闭关锁国,只要它参与国际贸易,它就必然会多多少少地受到国际大环境的影响,它的平均劳动生产率既是基于本国社会及经济系统的平均劳动生产率,也是在同样的国际大环境下的平均劳动生产率。也就是说,各国的平均劳动生产率大小已经不是一个个孤立的只局限于各国自己的社会经济系统的平均劳动生产率了,它已经变成了各国特有的经济生产系统与国际政治经济环境有机统一的平均劳动生产率了。关于此,我在形象地讨论双边多边贸易模型时已经有了一个简单的数学分析结果,现简要地重复如下。
双边贸易中,A,B两国的桔子苹果贸易均衡数量比是10:13。而当C国加入而成多边贸易时, 国为C国同B国一样也只生产苹果而产生了同质性竞争,这就客观上有利于A国的国际贸易,贸易均衡的结果对A国而言, 桔子苹果贸易均衡数量比是10:16。
这种结果说明了什么?A国的平均劳动生产率相对于国内生产桔子而言显然没有任何变化,但仅仅因为多了一个C国加入贸易,A国的桔子价值量就会相对于苹果而上升,继而在计算各国平均劳动生产率的比值时,A国的平均劳动生产率相对地上升了。
经这个简单的多边贸易模型分析得到的结果实际上具有普遍性:即任何加入国际贸易的国家,其产品与服务的相对价值是由国际大市场的动态供需均衡而综合形成的;各国的平均劳动生产率也会在这种动态均衡中自动地达到一个相对稳定的值。
2生产率本位标准单位的确定
与物质世界中的公斤、米等科学计量单位不同,生产率本位标准记帐单位不可能有一个全世界通用的惟一形式。它更像是一个表达式,它要能反应出不同国家不同年度的不同劳动生产情况,这从理论上听起来似乎很难,但结合人们的经济常识性感觉,给出的定义也可以比较直观。
我在此给出的生产率本位标准单位的通式是: PYN（ Productivity=生产率, Year=年度,Nation =国民）,它就是某国平均每小时产出产品与服务的标准记账单位，1PYN代表的就是某国在Y年度里平均1小时商品劳动利用其特定生产力系统产出产品与服务的综合价值（抽象价值）,如果该国此年中的总工作小时数为n小时，则用平均劳动生产率记账单位表示的生产总价值量可记为nPYN。
在实际应用PYN时,如果这个国家是中国，年度是2009年，则有nP2009China(可简记为nP09Chi)这样的生产率本位记帐，它表示中国在2009年共创造了nP09Chi这么多的生产率本位财富，因为这些财富是由中国人民用n小时的劳动创造出来的,按GDP的定义可知: nP09Chi这么多的生产率本位财富兑换成2009年度中国的当期货币数量恰好等于2009年度中国的名义GDP值。 这个简单直观的事实正好说明了生产率本位记帐的财富与实实在在的现金间的兑换非常简单公平。
类推可得P09Ame, P09Eng, P09Jap等生产率记帐单位,它们分别表示2009年度中,美国,英国,日本三国的生产率本位记帐单位.也分别表示了这三国在2009年度中平均每小时的国民劳动产出价值量标准单位，它们与其国家当期流通的货币间具有十分简单明了的公平兑换关系。
3 同一国家不同时期生产率本位记账单位的换算
不同国家在不同时期的平均劳动生产率是不同的,基年的标准就是1,其它年份间的平均劳动生产率可以根据平均劳动生产率的各年度增长率进行准确的换算。
1P09Chi=1.06P08Chi, 表示2009年中国平均1小时劳动的产品与服务产出价值是2008年中国平均1小时劳动的产品与服务产出价值的1.06倍,2009年比2008年的平均劳动生产率增长了6%。
1P09Ame=1.01P08Ame, 表示2009年美国平均1小时劳动的产品与服务产出价值是2008年美国平均1小时劳动的产品与服务产出价值的1.01倍,2009年比2008年的平均劳动生产率增长了1%。
以1P09Chi=1.06 P08Chi为例展开分析；对任意第i 年和第i+1年而言,设第i 年为基年,用αi表示第i+1年相对于第i 年的平均劳动生产率增长率,则有生产率本位记帐单位PYN等式(实质是抽象价值量等式,以后简称PYN等式):
1PY(i+1)Chi=(1+αi)PY(i)Chi……(1)
对任何国家而言,若从第i 年到第i+j这j年间各年度的平均劳动生产率增长率分别为αi,α(i+1),…(αi+j-1)等,则有其PYN等式:
1PY(i+j)N=(1+αi)×(1+α(i+1))…×(1+(αi+j-1))PY(i)N
若将各年度的各平均劳动生产率的增长率折算成年均复合增长率α,则有简明的PYN等式:
1PY(i+j)N= (1+α)j PY(i)N……(2)
PYN等式就是一种抽象价值等式，它只与各年度间平均劳动生产率的增长率及基年的平均劳动生产率有关，而与各年间的通货膨胀率无关，这也说明了通货膨胀只是一种名义货币现象，不是一种价值现象。
4 不同国家同年度生产率本位记账单位的换算与“现钞化”
基于购买力平价理论,假定中美两国生产的产品与服务是相同的(这样假设是为了便于理解,实际市场的动态均衡原理可以证明不同篮子的产品与服务也可以有相对的价值均衡性等同),如果说在美国2008年平均每小时能创造出10美元的产品与服务(基年美国货币系数γa=10), 在中国2008年平均每小时能创造出7元人民币的产品与服务(基年中国货币系数γb=7);且美国的劳动生产率是中国的10倍(k(aci)=10，即是说在基年里确定的美国与中国两国平均劳动生产率间的比值是10：1),则各种PYN单位所代表的货币量等式(以下简称货币量等式)为:
1P08Ame= k(aci)P08Chi=1×γa=1×10美元＝10×γb=1０×7元人民币。
据此计算出的美元兑人民币的公平汇率应为1:7
在任意两个国家N(A)各N(B)之间的第i年度里,则有PYN等式:
1PY(i)N(A)=k(abi) PY(i)N(B)……(3)
其中的k(abi)是在基年即第i年度里测得的A,B两国平均劳动生产率比值系数。在等式1P08Ame=10P08Chi中, 美中两国在2008年时的k(aci)=10。
而其货币量等式为:
1PY(i)N(A)=k(abi) PY(i)N(B)=1×γa= k(abi)×γb……(4)
5 不同国家不同年度生产率本位记账单位的换算与“现钞化”
如果用2008年作为基准年,2009年时,中美两国实际的平均劳动生产增长率不同,中国增长6%,美国增长1%,2009年的通货膨胀率中国是7%,而美国为13%;
则有: (a) 2009年在美国平均每小时创造出的产品与服务, 即1P09Ame的货币量等式为:
1P09Ame =(1+1%)×10×(1+13%) =11.413美元……(5)
此式中的10就是1P08Ame在2008年的美元市场价格，也就是说在2008年美国人民平均1小时创造的名义GDP是10美元；由于2009年比2008年平均劳动生产率增长了1%，美国人民在2009年平均每小时就会创造出相当于2008年10.1美元的GDP，考虑到，2009年美国又发生了13%的通货膨胀，则相当于2008年10.1美元的GDP产值到了2009年的市场价格就会是10.1×(1+13%)=11.413美元这个数量了。
(b) 2009年在中国平均每小时创造出的产品与服务,即1P09Chi的货币量等式为:
1P09Chi =(1+6%)×7×(1+7%) =7.9394元人民币……(6)
此式中的7就是1P08Chi在2008年的人民币市场价格，也就是说在2008年中国人民平均1小时创造的名义GDP是7元人民币；由于2009年比2008年平均劳动生产率增长了6%，中国人民在2009年平均每小时就会创造出相当于2008年7×(1+6%)名义人民币的GDP，考虑到2009年中国又发生了7%的通货膨胀，则相当于2008年7×(1+6%)元人民币的GDP产值到了2009年的市场价格就会是(1+6%)×7×(1+7%) =7.9394元人民币这个数量了。
(a) ,(b)情况经普遍化后就有其货币量等式:
1PY(i+1)N= (1+α) PY(i)N×(1+β)……(7)
此式中的α,β分别是第(i+1)年相对于基年第i年度某国平均劳动生产率的增长率和通货膨胀率;其货币意义就是在第(i+1)年里, 1PY(i+1)N应当换回的当期货币量在数量上等于1PY(i)N在基年第i年换回的当期货币数量乘以(1+α) 和(1+β)。
进一步则有货币量等式:
1PY(i+j)N= (1+α)j PY(i)N×(1+β)j……(8)
此式中的α,β分别是从基年第i年到第(i+j)年度某国平均劳动生产率的年均复合增长率和年均复合通货膨胀率。
此式中虽然用了等号连接，意义是特指的，此处的1PY(i+j)N 和PY(i)N指的就是它们所代表的不同期的当期货币数量，而不是其抽象价值量，它的完整经济意义可以如此表达：某国在第i+j 年度中1PY(i+j)N 的当期货币价格或者说能兑换成的当期货币数量，等于某国在基年第i 年度中1PY（i）N 的当期货币价格或者说能兑换成的当期货币数量乘以j年中的经济增长校正系数(1+α)j再乘以j年中的通货膨胀校正系数(1+β)j。
(c) 根据PYN价值等式
1P09Ame=1.01P08Ame
1P08Ame =10P08Chi
1P09Chi=1.06P08Chi
可得PYN等式:1P09Ame =10.1/1.06 P09Chi =9.5283 P09Chi
(也就是说到了2009年,中美两国间的k(aci)值已经不再是10了,而减小到了9.5283.中国对美国的平均劳动生产率相对值变大了,中国的相对进步比美国快.)
任意两国间的PYN等式为:
1PY(i+1)N(A)= k(abi)×(1+αA)/ (1+αB)×PY(i+1)N(B)……(9)
其中的k(abi)是A国的平均劳动生产率与B国的平均劳动生产率的比值, αA是A国从基年第i年到第(i+1)年这一年里平均劳动生产率的增长率, αB是B国从基年第i年到第(i+1)年这一年里平均劳动生产率的增长率.
而相应的货币量等式为
1P09Ame =10.1/1.06 P09Chi =9.5283 P09Chi=11.413 美元＝9.5283×7.9394=75.64元人民币。……(10)
此年美元对人民币的公平汇率就应当是11.413: 75.64 =1:6.628了
这些结果是考虑了各国通货膨胀和平均劳动生产增长率后的综合结果。它们十分简单明了地说明了中美两国不同年度间的生产率本位记账单位的换算与“现钞化”兑现。
6 本篇精华小结：
PYN等式
1PY(i+j)N= (1+α)j PY(i)N……(2)
PYN等式就是一种抽象价值等式，它只与各年度间平均劳动生产率的增长率及基年的平均劳动生产率有关，而与各年间的通货膨胀率无关，这也说明了通货膨胀只是一种名义货币现象，不是一种价值现象，此等式解决了任何国家不同年度间的价值换算。
货币量等式:
1PY(i+j)N= (1+α)j PY(i)N×(1+β)j……(8)
它的完整经济意义可以如此表达：某国在第i+j 年度中1PY(i+j)N 的当期货币价格或者说能兑换成的当期货币数量，等于某国在基年第i 年度中1PY（i）N 的当期货币价格或者说能兑换成的当期货币数量乘以j年中的经济增长校正系数(1+α)j再乘以j年中的通货膨胀校正系数(1+β)j。此式解决了任何一个国家不同年度间抽象价值的PYN与其实实在在的当期货币间的公平兑换。
平均劳动生产率比值等式
在任意两个国家N(A)各N(B)之间的第i年度里,则有PYN等式:
1PY(i)N(A)=k(abi) PY(i)N(B)……(3)
其中的k(abi)是在基年即第i年度里测得的两国平均劳动生产率比值系数。
有了这三个等式，国际贸易的价值交换，储备，清算就有了公平简单的依据了。无论在贸易时形成了什么样的记帐单位债务，它们都可以在不同年份时、不同国家间得到公平的互换了。