让数学猜想走进课堂
无论教学如何改革，“有效的课堂”应该是我们永恒的追求。“有效课堂”的提出，是对目前教育中课堂教学低效、甚至无效的一种反思和回应。以下是我对如何打造有效的数学课堂的几点想法。
；“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”。正如有了著名的哥德巴赫猜想后，才吸引了一批象陈景润那样的数学家孜孜不倦地去研究，去探索。猜想可以激发学生的兴趣，调动学生的知识积累，使他们的观察、理解、分析、判断、推理等多种智力因素得到充分的发挥从而达到发展思维的目的。
因此，我大声疾呼：“让数学猜想走进我们的课堂吧！” 那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？我们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情景，让学生去大胆猜想。
一、 导入新课，诱发猜想
在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。
例如：在教学圆面积计算公式时，我从已学的平面图形如平行四边形、三角形、梯形等的面积公式导入，问：你还记得这些平面图形的面积公式的推导方法吗?生答转化成我们学过的平面图形来计算。我接着又问，那么圆也是平面图形，我们能否也利用转化的方式，化圆为方，将它转化为已学过的平面图形来推导面积公式呢?这一问题的提出，学生们的思维立刻活跃起来。有的说，我们能否将圆变成近似的长方形来求面积；有的说，可不可以把圆拼成近似的三角形呢?还有的说，我认为把圆割补为近似的平行四边形好一些……
从直观图形的演变，推导面积公式，让学生感受到猜想的妙趣，又学会回归的思想。体现“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”
二、 探索新知，验证猜想
在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。但在认知过程中，学生产生的种种猜想。这些猜想有的正确，有的错误。教学中教师应引导学生对自己的猜想进行检验，克服盲目猜想，引导合理猜想，去探求新知。
如“分数化成有限小数”这堂课的教学，先给学生提供一组分数，让学生计算观察后猜想：一个分数能不能化成有限小数，与这个分数的哪些部分有关？学生互相讨论。有的说，可能与这个分数的分母有关，有的说也可能与这个分数的分子有关。在讨论弄清与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含的质因数有关，学生经过一番讨论，最后达成共识。相信通过这样的教学，学生对分数化成有限小数的方法印象十分深刻。
“一个孩子一旦表示出某些猜想，就会主动地关心这道题，关心课堂上的进展。”因此，教师要放开手脚，解放学生的头脑，抓住可以让学生猜想的每一个机会。
三、 巩固应用，激发猜想
学生沉浸于猜想成功的兴奋状态时，教师不失时机地给学生设计灵活、开放性的练习，让他们用猜想的结论去解决实际问题，使学生已有的知识得到巩固、深化和发展，有利于调动学生的思维，激发学生的学习兴趣，培养学生运用知识的能力。
如我经常设计一些活泼的情境题、开放题，引导学生猜想，有这样一道题：“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在桩上，绳净长
创造性思维是人类最美的思想之花，猜想则是它的催生剂。让我们在数学教学中多运用一些猜想，让学生“自己引导思维”，像数学家那样去经历“猜想，验证，确定”的过程，体验 “冒险，创造，发现”的喜悦和成功。