第四部分 《参照系算法》
《参照系算法》是一部数学对事物实证性定量的算法，也是确立相对论相对定性、定量的基本依据，是关于描述绝对事件和相对事件等价关系的数学体系。由于体系需要较多的论述及严密的数学构筑，这里仅给出简要的分类和定义提示，完整的数学体系另文专著给出。
如果把经典的“定量”比喻为对“绝对的数据定量”的事件。那么，《参照系算法》就可以被对偶比喻为对“相对的数据定量”的事件。
4.1 《参照系算法》中部分参照系的分类和定义
上述分析和概括了参照系的选择及对悖论的现象给以了存在性的肯定。并把悖论作为集合的一种基本元素或一个元集并入“完整集合”。明确地提出完集论的定义和概念。它将彻底解决了数学史上存在的所有“危机”。可见普适定理在数学方面的功用。虽然简单，但就是能解决最复杂的问题。科学理论的一个主要任务就是要把复杂的事件用可能最简单的方法来解决。而不是把事件变得更复杂再显示给人们。所以上面引入悖论的参照系方法以存在方式提出整体集合是一种解决数学集论不完备的有效途径。现在，我再用普适定理这个重要的数学工具来归纳物理或称数理关于“维度”、“元度”的问题。称为数理是因为，目前很盛行在描述物理的时空事件用“维”来抽象的“度量”。而“元”、元素在描述物质组成是基本的单元。所以我们对维、元的观念与物理学有了密切的联系。另外，维和元在数学里更是早于物理的概念和名词。几何的维和代数的元与物理是有所对应的。所以，用参照系来界定物理是解决目前维度统一的有效方法。这些问题在下面的论述中会得到明确的体现。
以宇宙为参照系及宇宙运动存在的事实，就可以推论出不存在时间和空间的重复性。鉴于人类习惯思维方式，时间的不可重复可能较为直观和明确。空间的不可重复会较难于接受。但只要我们仔细想一想，我们地球和整个太阳系及银河系每时每刻都是在绕着更大的河外系运动的。严格的说，我们经过的空间从来不曾、也永远不会重复的。我们的房子、工作地点都和整个地球、太阳系等星系一起在宇宙的空间运行的。而由于我们视觉下的空间极端的一致性，使我们无法分清即时的空间和过去的空间有何不同的差别。因此，以为我们所在房间的空间就是过去的空间，是不变的空间，是永久不变的空间。这种“以为”是由于空间的一致性使人类产生的惯性思维，这也不足为怪。因为如果没有人类长期对科学的努力探索，我们是看不到的。因为我们的视界和空间是共同运动的，是与我们所在的空间同一参照系的。上面的分析要申明一个问题就是：我们视界的空间是动态的。静态空间(真空)是宇宙域外不确定的事件。通过实验手段所得的真空确认是非常困难和难于确定的事件。
根据空间是动态的结论，一般的，我们研究空间的三维坐标系也是动态的。那个静态的（0，0，0）点是以某个参照系为相对静态而设定的。由此，维度的参照系就产生了。更一般的就有上文提到的任何一个广义参量都要有一个参照系来界定。一般地，三维坐标系用来对空间点的唯一确认，这种确认是在忽略空间不一致性的条件下成立的。对这种空间点确认的进一步细分，唯一的空间点不仅三维直角坐标系可以，极坐标、圆柱面坐标系同样也可以与三维坐标等价。这就产生另外对空间唯一确定的坐标参照系。那么，确定空间点的坐标参照系就有不同的工具。是否仅仅这两种方式呢？其实不然，在三维坐标系的体系里，有四维、五维直到N维都可以确定空间的维一点。但是，我们知道科学理论是选用最简单的就能表达完整事件的理论作为代表而在人类科学历史延绵的。显然，一维、二维均不能描述空间的完整。只有三维以上，根据最简单原则，唯取三维。
除了三维直角坐标系、极坐标系还有圆柱面坐标系也可以简单地唯一确定空间点。因此，空间的描述就有各种坐标系可以唯一描述。也可以认为是用广义不同的坐标参照系描述。具体要用那一个坐标系或参照系应该根据对事件描述的方便来选取。把这种不同的坐标系作为一种参照系来看待，这些参照系具有等价可变换的关系。这些在经典的数学体系里都有完整的推导过程。写了前面这一段话，要阐明的是等价参照系的变换体系和二次参照系的概念。用数学普适表达式的等价参照系表达三个坐标系的书写如下：
其中右下角的
一般的,可以根据事件的具体分析确定N级或称N次参照系。
上面提出了等价参照系的变换,下面我们提出非等价参照系的变换问题。实际事件和物理关系中不同参照系变换比等价参照系的变换更具有普遍性。比如，每个人都是一个不同的参照系。每颗星也是不同的参照系。空间三维观、时空四维观、力时空九维、空间均匀分布、弯曲、时间均匀流逝、时间可伸缩、体、面、线的界定都是在不同的参照系或不同参照系精度下的各种结论。非等价参照系变换就是讨论不同参照系下的各种结论的关系之问题。非等价参照系变换是解决一切矛盾、特别是理论性质矛盾的一个参照系变换系统。是统一理论物理观点的一个可行、有效的变换法。
下面举些简单的事例及部分数学变换的例型来说明该问题。点、线、面、体的视觉参照系。很多星星在人的视觉中只是一个点，这是以地球为参照系的眼光。而在星星处是体。这是不同视觉参照系的点—体大跨度变换。体被视觉看成面、面看成线、线看成点。中国有一句“横看成岭侧成峰”是一句很有诗意的对参照系的变换问题的解词。有些视觉参照系可以通过数学的对偶、射影等理论模型来进行变换。如：射影有几条性质，其中一条是射影是幂等变换，反之，幂等变换必为射影。数学表达有：
对上式其中的一个理解可以是面被视为线，用普适表达式是：
其中参照系m表示视事件
一般的，不同参照系变换有不同的结论所用的普适定理表达式（11）称为非等价参照系变换。用不等价广义二次参照系一般数学表达式还可以表达如下：
用语义表达是:事件
我们把上面的第二级参照系是“广义的可任意确定的”称为无穷隐性参照系。之所以称为无穷是因为对事件
这样，本节就给出了《参照系算法》的部分参照系的定义、概念，它们是：等价参照系，N级（次）参照系、非等价（也称异价）参照系，异系对等，参照系差、和，广义次，无穷隐性参照系。提出这些概念将作为以下的一些物理理论的数学模型。如果在分析新的问题时，需要有新的数学概念，我再随时介绍相关的数学模型。否则，长篇幅的推出新的数学模型可能会太枯燥。
上面用较多的篇幅建立了《普适定理》及《参照系算法》的一些数学模型。把这些新的数学模型运用于理论物理方面，使我们对物理规律有进一步新的、简单方便的认识。下面我们回到物理学关于质量的问题。开始谈及另一个重要且麻烦的物理名称“质量”。用新观念对质量的描述可能比对时间的描述更为复杂、抽象和烦琐。因为时间是一体化的，且有量子运动的高精度来描述。而质量是运动量子化的叠加，就其精度仅在地球引力系内有较强的可比性。离开了引力范围，质量的定量关系就趋于浑然的状态。质量是“实物”与场的交叉点。这就注定对“质量”新的观念与经典“代沟”的深度、广度和相对性都会超过“三维时间”的相对性和深广度。