前言
运筹学是研究当面对某方面一个问题时，如何在给定的条件下寻求最忧方案的一门科学。当面对的问题属于军事问题时，有军事运筹学。当面对的问题属于管理问题时，有管理运筹学。我从事运筹学的教学已经有近30年了，由我编著出版的《运筹学教程》已陆续出到了第三版。然而，如何才能使得运筹学的教学作到深入浅出，仍然深感困难较大。原因何在？最重要的一点是运筹学相对较难，它需要建立模型，需要数学知识，更需要对所要解决问题如管理问题或军事问题的熟悉。我教过的MBA（工商管理硕士）学员中有一个班的同学们竞直接管运筹学叫作“晕愁学”，足可以想见，他们对运筹学的印象。所以，怎么样把运筹学讲的更加通俗易懂，让人更容易理解，一直是我努力的一个方向。这里收集编辑的趣味运筹学问题，其目的有二，一是增加读者对运筹学学习的兴趣，二是加深读者对运筹学精髓的理解。有了这两条，我相信运筹学的学习就会变得相对容易一些。
何为“趣味”？所谓趣味，即读后能使人感到愉快，具有能引起人兴趣的特性。运筹学的精髓或者说核心是它的方法，即寻求最优方案的方法。在普通运筹学中，具体地说就是建立模型和求解模型。这两个方面都需要很多的专门知识，做起来往往比较困难。当然我们说，现实生活中遇到的问题是多方面的，并不只局限于军事或者管理方面，同时解决问题的方法也是多种多样的，我们常常说“条条大路通北京”就是这个意思，不一定都要通过建模和求解模型来解决。这就为我们编写趣味运筹学留下了足够的空间，即趣味运筹学讨论的问题包括生活现实中所能遇到的所有趣味问题，运用的方法是能够解决问题的所有可用方法，只要读了它能使我们感到愉快，能引起我们的兴趣就行。
在现实生活中，每天我们都会遇到这样那样的问题需要我们运筹决策。一些事情是有可资参考的模式的，而一些事情则从来没有遇到过，我们就不知道该怎么做，这就需要我们运筹和思考。如何运筹？毫无疑问就需要方法。在运筹学思想和方法的运用方面，我国古代有过许多经典的先例，读来都让人感到饶有趣味。如战国时谋士孙膑为田忌赛马献策而胜齐威王；秦时李冰父子修都江堰，用一个鱼嘴分沙堰，巧妙地解决了分洪、排沙和灌溉问题；北宋时丁渭的皇宫修复方案等等。
北宋真宗年间，首都汴京发生火灾，皇宫一夜间被烧为灰烬。丁渭受命主持修复，当时不执行皇命即为抗旨。接旨后他对废墟进行勘察，发现此工程存在三大难题：第一是取土困难。第二是运输困难。第三是清墟排放的困难。他找到了主要矛盾后，就征集解决方案。最后他从众多方案中综合出了一个最佳方案，这个方案最终使其成功，提前完成了“皇宫修复工程”。
他的方案是这样的，沿皇宫前门大道至汴水河开挖渠道取土，将大道挖成小河道，同时使小河道绕皇宫一周，挖出的土用来烧砖，解决“取土困难”。挖成河道接通汴水，建筑材料可由小河道直运工地，解决“运输困难”。皇宫修复后，将中间的废墟及建筑垃圾填到小河道中，恢复原来的大道，解决了“清墟排放”的困难。
丁渭修复皇宫的措施很巧妙，当解决一个问题时又为下一个问题的解决做好了铺垫，这使他用了很少的时间和经费就修好了皇宫。他充分把握了各个要素之间的相生关系，运用“大道变河道”、“挖土来烧砖”、“废墟填河道”这三个事件之间互相关系，使整个工程系统向有序并且理想的方向发展，最终达到修复皇宫按期完成圣旨的效果。在这个过程中，系统的每一个环节都彼此之间相连，破坏了其中任何一个事件，整个工程系统都会受到影响。
都江堰水利工程是因势利导一举多得的一个典型范例。都江堰引来的水，总共惠及下游川西平原四十多个县，一万多平方公里，使一千万多亩田地旱涝保收，从此四川出现了沃野千里。修都江堰的地方的具体的地形是，岷江东岸是玉垒山，但是这个山向西伸出来了一块，结果导致岷江到了这里，水流偏西而且湍急，造成下游西涝东旱。这个所谓“东旱”的“东”，就是东南方向的成都平原。
都江堰简图 都江堰示意图
都江堰的奇妙之处，就在于用一个鱼嘴分沙堰，巧妙地解决了排沙、泄洪和灌溉问题。都江堰工程的简图和示意图如上图所示。都江堰工程之所以奇妙，首先是它的选址。整个工程坐落于岷江上的一个“S型”的弯道处。由于用于分洪的外江和用于灌溉的内江位于S型河道的中部，所以首先由于外江左岸弯道的作用，使得外江正迎着洪水，因此进入外江的水即泥沙含量较高的浑水。由于有鱼嘴的分流作用，因此进入内江的水就是可以用于灌溉的清水。整个工程主要分三块。
第一，宝瓶口。他把玉垒山向西伸进岷江的这一块山尾巴，用人工开凿岩石，给拦腰截断，形成一个向东的分水口，也就是都江堰工程的第一部分即宝瓶口（留在江心的那一块山体，就叫做“离堆”）。有了宝瓶口，岷江一分为二，可以分一部分江水向东灌溉成都平原了。
第二，鱼嘴和金刚堤。但是由于宝瓶口上游的岷江东岸有山（玉垒山），地势东高西低，那么在枯水期，江水就不爱往东面流，成都平原就仍然得不到灌溉。怎么办呢？那就搞第二个工程，就是沿着留在江心的“离堆”向上游方向，修筑一个几百米长的大堤，这个大堤就叫做“金刚堤”，金刚堤迎着上游江水的头部，就叫做“鱼嘴”。现在一般把这个工程统称“鱼嘴”。从“鱼嘴”到“离堆”之间的金刚堤，等于把岷江水进一步一分为二，西面的是原有岷江河道，就是“外江”，东面的河道，就是“内江”。另外“内江”还有人工导流渠的意思，每年到了枯水期，就组织人工对“内江”进行掏挖，要求底面要挖的低于外江，这样，就解决了枯水期江水不爱流入宝瓶口的问题。由于金刚堤鱼嘴的分流作用，就在很大程度上解决了泥沙淤塞内江的问题。
第三，飞沙堰。“鱼嘴”工程解决了枯水期的问题和丰水期的部分泥沙淤塞问题，但还没完。因为还有丰水期可能给内江乃至成都平原造成水量过大的问题，以及剩下的泥沙对内江淤积问题。解决的方案，就是都江堰的第三个工程即飞沙堰。飞沙堰实际上是在金刚堤最靠近离堆的地方，故意留出的一段凹槽。堰和堤的共同点是拦水，但其区别就在于，堤必须保证水流不得漫过；而堰就是又拦水，还又让水能漫过去。飞沙堰的神奇之处就在这里。宝瓶口很狭窄，在丰水的季节，内江的水位必然涨得很高，那么多出来的水，就全都从飞沙堰漫过去，流回到原来的水道，也就是外江了，这就保证丰水季节大水不至于淹了成都平原。飞沙堰的另一个妙用在于，宝瓶口上游内江东岸是“S型”的，大水冲到这里，直接撞到处于“S型”下部拌挡着的玉垒山体岩壁，就会翻滚，下层泥沙翻上来，翻过飞沙堰，翻到外江里。这又解决了剩余泥沙的淤积问题。据说几吨重的大石头都会翻滚过去。这个飞沙堰的功效确实非常神奇。
田忌赛马的案例就更能说明策略的重要性。案例说的是，战国时期齐威王和他的大将田忌两人约定赛马，毎人各有上中下三个不同等级的马参赛。因为齐威王贵为国王，所以每个不同等级的马均比田忌的马略好一些。开始的时候，田忌不注意策略，看到齐威王使用什么等级的马，他也使用什么等级的马，结果是屡战屡败。后来他接受了谋士孙膑的建议，用自己的上马对齐威王的中马，用自己的中马对齐威王的下马，最后用自己的下马对齐威王的上马，结果取得了三打二胜的好战绩，反赢了齐威王一千金。当然这一千金的赢得是有条件的，即每次必须齐威王先出马。
上面的三个案例，应该说凡是学过《运筹学》的读者都是耳熟能详的，不属于本书的范畴。但是，这几个案例对于理解运筹学的趣味性具有十分重要的意义，我们不能不提到。
书中所选的200多个题目，大多来自各种不同类型的趣味数学书里，这由书后面的参考文献可以看到。运筹学按照学科分类，本就属于应用数学范畴，也就是说，运筹学本身就植根于数学。然而，它又不完全等同于数学。运筹学的方法不仅仅包括计算，还包括观察、逻辑判断、推理、分析、综合等等，也就是说，凡属于“运筹帷幄” 或者解决“How to do”问题的有效方法，都是趣味运筹学的可用方法。这可以说是贯穿全书的一条红线，书中所包括的问题，取材均与此密切相关，具体内容涉及到现实生活的方方面面。在内容的编排上，本书采用了循序渐进由浅入深的方法，内容比较简单的尽量靠前，稍微偏难的或者相对专业一点的，尽量靠后。另外，类似的问题，尽量放在一起，以便于读者能举一反三触类旁通。完全属于同类型的问题，则作为某个问题的扩展问题，或同类问题，放在同一个题目下来介绍，比如，《找窍门》一节就包含了10个题目，《谜语趣题》一节有5个题目，《火柴棍趣题》一节有5个题目，《急中生智》一节有8个题目，《智慧故事》一节有5个题目，《植树问题》一节有4个题目，《斗智趣题》一节有4个题目，《常识问题》一节有9个题目，《巧用物理原理》一节有4个题目，《观察力趣题》一节有11个题目，《集合对应问题》一节有6个题目，《谜案神断》一节有7个题目。还有一些问题，虽然没有明确列出题目，实际上也包括了多个题目，如视错觉问题，有剩余分配问题，奇型幻方等里面都包括了类似的多个问题。
编写《趣味运筹学》完全属于一种开创性的工作，因为据我所知，市面上目前尚没有可资参考的任何版本的趣味运筹学书籍。由于本人水平有限，缺点和错误之处在所难免，比如题目或问题的选择是否得当，分析是否全面科学，都有待于时间的进一步的检验。因此热诚欢迎读者能与本人就有关问题随时互动，或提出批评，或给出建议，本人都会虚心接受。
好了，我就不再多嘴了。我相信好奇之心人皆有之，亲爱的读者，你可以试试看，看看这里所收集的趣味运筹学问题究竞能否引起你对运筹学的兴趣。我相信一定能！
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作者 2017.5 于西理工