送走了一届又一届，现在又回到了起点。最近遇见一位毕业多年的学生，远处就认出了自己，寒暄了一下，说自己已经就业了，当老师的最欣慰的是看到所带的学生成才就业。

    又到新高一，作为数学教师，首先讲授的就是函数知识，而且从以往的教学实践上看，函数难教，学生难学，因为本身函数概念较为抽象，二来函数知识比较系统，蕴含的知识和方法庞杂，比如涉及到函数和映射的概念，在系统里涉及到函数的各种性质的研究，比如对定义域，值域，最值，单调性，奇偶性以及后期将要学的对称性，周期性等。

   在教学上我认为函数教学的主线应该是数与形的如影相随，从数与形两个角度来比较学习，比如最值，最大值从形上看就是图像最高点的纵坐标，而倘如图像没有最高点，则函数就没有最大值，由形的直观进而过渡到数的严谨即任意函数值都小于等于这个常数，而且定义域内某一个函数值等于这个常数，则这个常数就为函数最大值，反之类似。

在单调性的教学中，从形上看图像上升，函数就递增，图像就下降，而从数上看随着自变量的增大，后面的函数值均比前面函数值大，则称函数在该段为增函数。

而在奇偶性的教学同样有这个维度，一就是通过实例抽象概括图像关于Y轴对称的函数为偶函数，图像关于原点对称的函数为奇函数，而过渡到数上由初中学习的内容即关于Y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称，横纵坐标均互为相反数就显得比较自然。易得偶函数满足f(x)=f(-x），奇函数满足f（-x)=-f(x)

 从上可以看出函数教学和学习的脉络还是比较清晰，但是由于对称性和周期性没学，但一些问题的处理上学生可能茫然，可利用具体的例子先渗透对称性，同时函数知识体系庞杂，而命题往往具有综合性，建议加强综合性问题的训练！