养老金之迷


十,养老基金的分析及现体制需求及缺口的预测

      1.前言

   这是个大课题与大难题.一个基金的需求及缺口至少需很多详细与误差不大的现实的基础性资料.如:参保人的年龄结构,缴费的变化,缴费年数,已死亡人数等等.但这些信息笔者都没有或不全,好在笔者是从宏观上并从一代人基本能自养老的基金模式角度出发来分析及预测的.这就意味着笔者可按此角度大胆假设.上文已说过关于中国养老金缺口的他人预测.不同的假设前题,角度,覆盖范围,时点,期间等等相差巨大.少则万亿,大则十几到几十万亿.限于篇幅就不赘述了.总之,为此案的设计笔者就须过这一关.鉴于此题的复杂性必须分几次才能发完,请读者谅解.

 

   2,简单回顾历史

 

   我国在1991年前,退休养老均是:机关,事业.国企及大集体的事,[那时称为单位人]或财政或企业或公有制行业的属地统筹解决.1991年地区统筹加个人帐户试点起步.过程许多年,大事件有1995[关于深化企业职工养老保险制度改革的通知]文件明确了许多具体内容及扩大了身份范围.1997年[关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定]统一了各地的不同做法.2001年全国社保基金成立.中间又是改制,买断,下岗再就业,客观断保退保等复杂之极,这就是都说基金有缺口但无统一说法的原因之一.

   之所以采用现收现付制,原因很简单:一代多人没积累这个基金;现在,当局的思路是:先用新参险人与未退休人的缴费,用代际负债的方式盯着.每年再从财政补些;再想点别的法积累.如:国有股减持呀,国有股划拨啦,分些现金了等等.当局很清楚,若不能逐步积累个基金是难持续的.{因为代际负债的主要前题条件:后代人可同时养两代人或两代半人[孩子算半个]的假设在我国人口结构趋势中,是不成立的}要保持一定经济的发展速度,就需投入,老百性多数还穷,企业负担也重,还需解决大批失业者的情况下,不勇于创新是难解决的.

   养老基金的来源:企业,个人,财政及少量的投资收益.本文中除非必要区分,只要用到个人或人均缴费的概念均是指上述来源之合.即,不问来源.

   养老基金有收支记录始于1989年,参保主体是企业.参险职工4816.9万人.参险离退休及退职人员893.4万人.当年收入146.7亿.平均每个职工年缴303元..当年支出118.8亿.若理解为都发给了参险离退休及退职人员893.4万人,人均年得1208元..到了2001年底人均年缴费2304元,人均年退休金7332元[当年全国城镇居民人均可支配收入6860元]再综合当年的基金征缴率,社会发放率,省级统筹的完成情况,可以基本这样认定:我国城镇基本养老的社会化及基金养老的实质意义是从2001年开始的.在2001年前是个从企业及财政养老到基金养老的过渡期.至2007年底城镇职工参保人1.5183亿,人均年缴费5160元,参保退休人0.4954亿.人均年退休金1.2万元.

   3,保守预测2000年底年龄大于等于46岁的单位人关键时点的人数变化与养老金需求前的定义与假设.

3.1定义

3.1.1,保守预测:无论在假设前题中及预测计算时均有将需求缩小的倾向.

3.1.2.一代人:综合养老机制的历史,从基金养老体制出发,在关键的假设时点范围内及其它假设前题下,会从养老基金里支取养老金的可能性为大概率事件的人.如:前文在2010年小于等于45岁-19岁所涉的人可视为一代人.后文为简化叙述称为:第二代.本题预测的是第一代的一部分.

3.1.3,单位人:在第一代人中,曾经在国家机关,企事业,年鉴中有统计的集体企业正式工作过的人.无论其现在已下海,下岗,或已其它部门就业,或已退或已死亡等等.

3.1.4,养老金需求:以人为设定的年均养老金标准所计算出的所涉人员的养老金的时点值或区间值.

3.1.5,养老金缺口:站在一代人可自养统筹的角度,经各种假设模型所估算出的基金当期及远期的净负债.

3.1.6,预测人数范围:综合身份,年龄及下文中的假设前题所圈定的一代人数.

3.1.7,时间关键点:为预测之需,笔者假设的时间参照点.是具体时点的统称.如:上文与本文出现的时间点.

3.1.8,年底,年初:指一年的最后一秒及第一妙

3.2,假设前题条件

3.2.1,2000年底前,第一代人都是单位养老.没从基金中取过一分钱.从2001年初开始全部用基金养老.

3.2.2,2010年底前的退休政策是女55岁,男60岁,在不分男女统算时在此范围取值有效.2011年后做变量参数

3.2.3,统计年鉴是当年时点的静态数,用生命表法估算各时点上的人数随时间的变化是有效的.

3.2.4,1965年以前出生的人,在1983年以后新进入单位是小概率事件.忽略.

3.2.5,年鉴中N年间隔组新增的单位职工,一律视为当年从最小18岁工作至上个统计年同间隔年龄组群的连续分布.除非需要,不再细分一组的年龄分布.本文主要采用社保部2005年[中国劳动统计年鉴]数据,需要时采用其它社保部数据.

3.2.6,认定养老基金是1991年底正式建立的.1991年底做为预测人数范围的起始点.

3.2.7由于本案的基础目标是:全国统筹基金为基本养老金,则,在此不考虑任何主体的任何自愿做法及遗留问题.如:企业年金.与个人空帐.等.

3.2.8,单位人退保概率极小.既便是已改身份.故,忽略不计.

3.2.9,单位人在退休后,由于没缴够年限而续缴的概率极小.故,忽略不计

3.2.10,一个相对较短期间内,死亡发生的时间分布是平均的..

4,预测起始点的人数范围.

  4.1   满足在2010年底等于大于46岁人的最小的人是1965年生,1983年开始工作.采用那年注册的国有单位职工人数8771万,集体单位职工人数2744万人.合计=11515万人.此后,新增人员均属第二代人.
    4.2,将4.1按年鉴统计间隔做出历年新增职工人数,出生时间,上班时间,年龄分布,各关键时点的活人尚存量数及年龄等[活人尚存数采用生命表法预测].

特别说明:由于历史的原因,1966-1969,1963-1964,1958-1961,1953-1956年,单位职工无统计数据,好在有不同间隔数据且最多不超过4年.所以,大数偏差很小.

 

A,到2001年基本不会退的组,其中从1991-2000间参险概率最大组为以下abcd组.

统计年度年差新增人数[万]出生时间上班时间 当年岁龄 91年尚存  年龄

a,83-79     2016       65-61    83-79   18-22   1994  26-30

b,78-74     2162       60-56    78-74   18-22   2137  31-35

c,73-69     1722       55-51    73-69   18-22   1682  36-40

d,68-64     1084       50-46    70-66   18-22   1050  41-45

e,63-59     1168       45-41    65-61   18-22   1117  46-50.
B,1991年依前题条件不会退,但2001年前必退组.用h0表示.格式同上.
h0:58-53     1742       40-35    62-58   18-22   1631  51-55
注:本表的尚存人数按生命表男女统算
C,    1991年底前已退的,但,仅计算1991年底前至1986年后5年内的新增离退人员628万,定义为H1组.
这部分人均按56岁计退休.即,1991年岁龄在56-60之间,且不再计算这5年的死亡情况.
D,暂忽略对1805万1986年前离退人员的预测[年鉴记录1986年以前的退休人数1805万,但,年龄结构不祥.以后用来评估误差]

 

4.3,小结:

4.3.1,1991年底,第一代单位人职工最大数暂定:9611万.

而与本文各种条件相吻合的第一代单位人离退人员暂定628万人

 

 二者总计:10239万人

4.3.2,年鉴表明:1991年底单位人职工14282万,可理解为从84年至1991底净补入至少4677万的第二代人[没计死亡率,不过很小] .14282万几乎是单位人在历史上的高峰.从1993年以后呈减少势,公务员制度开始,国企不再接受大专生分配指标控制.1996年后,国企职工5年减了4300万,大集体减了2400余万.由此分析可见误差不会大.

 

以上仅是试测

6,对预测表一的分析与小结

  6.1,出于坚守保守预测的原则,笔者对老年人死亡率向大概率方向做了调整.

    从典型的同时存在着60岁以上及80岁以上的年份来看:2020年,80岁以上人占60岁以上人的12%,2025年80岁以上人占60岁以上人的10.8%.平均11.4%.而上海市2006年抽样调查的结果是17.5%.虽上海老龄化程度已达20%居全国之首.但,20多年后全国老龄化程度平均水平达到此比例而无问题.此举无形缩小了养老金需求.

  6.2,前题条件与参数选择的内涵

    由于我国现是省内统筹,各地做法不一,在事业与机关人的参险上,省内各地做法也不一,这种双轨制主要体现在支付标准,缴费标准与出钱主体谁占大头的不同. 笔者预测人群的范围含事业与机关的人,因此,把财政专为这些身份养老预备的小灶视为基金大锅的一部分.才能真正体现养老金的需求.[双轨制在笔者预测的50多年里本身就是个变量].

2000年底前全是财政养老,而2001初全靠基金养老,这意味者:

A,给基金这口锅留了些家底..

C,笔者将01年至10年的基本养老需求设定为年人均1.2万及11年后设定为年人均1.56万,只是个分析基础.因它们还是个变量,否则,所有的参数均需用符号表示了.没个基本参数,后面将难以进行假设对比.

6.3.笔者再次强调:是从基金模式提供基本养老金为角度来分析的.所以,当有可对照现实的数据时,将会把各种附加的补助,补贴去掉.因此,无论什麽身份的人从哪个灶吃饭,必需以基本养老金为尺度来衡量,尽管这基本二字对不同身份的人,在今天还是存在较大现实客观差距.但,您得承认在笔者预测的50多年里它们还是个变量.

6,4, 对预测表一的表面观感

  A ,65岁退要比55-60退节省需求7.28万亿,相当于2007年全国财政收入5万亿的1.456倍.够给失业+残障+贫困之合约3亿人每人每年发5000元补助连发5.2年.[没算投资收益].够全国免费看病5.8年.[卫生费增长基本与投资收益相抵].....不过暂时难行.不排除未来有中间道路的可能.所以,笔者赋于B退法3成的权重与7成权重的A退法平均.并以此做为期间年均与总年均需求的分子.

   B,通过对表一的粗看就可看出:既便他们从91就开始缴费,能连缴15年的最多占62%,笔者在[一个可持续的基金养老的模型论证]一文中早指出:连缴20年只允许32.59%的人不缴才能做到一代人自养.除非提高投资收益率并以只存不取为前题.这些就是97年后的老人与中人.非借钱过日子不可.当然,对个人而言,视同缴费而不受影响.但,在宏观上终需有人埋单,而这恰是本文的追问目标.

  C,初始的仅628万退休者,让人连想到:当初被笔着暂被忽略的1986年前退的1805万人在00底或称01初还有多少人尚存呢? 笔着再次从年鉴中推算了一次.结果:至少尚存816余万退休退职者.[其中70-74岁约516万,75岁以上300余万]加上年鉴有记录的169.7万离休人,预测表一之外在00底的离退人数:985.7万.其中,这169.7万离休人有1986年后退的.由于,离休人永远不在本文预测范围内.[他们人年年递减,且比例很小,没必要放在长期的预测中].那预测表一应加上00年底816万退休退职人.

6.5,01-05年退休人数比对.

6.5.1,通过对各年鉴与年度报告的分析得出如下结论:

A,各年鉴[含编制说明]与年度报告有很多偏差.由其是取样分析的结论.

B,笔者预测群体的初始身份,年龄与时代,恰逢中国单位人变动最大的时期.有下岗再就业,有下海经商,有到外企[含港,台]打工,等而变身份的.而这些人许多到了退休龄而不登记.还有早退的.复杂之极.客观上也增加了统计难度.

c,笔者认为:00-05年在统计资料上的离退休与退职人员,无论以何种身份退休.[如:个体,外企打工身份等]而从没在单位注册过的概率趋于0.而从06年至2011年初从没在单位注册过的概率不超过5%.因此,2011年前退的人都可视为单位人,而无论统计资料上用何种身份记录.

D,年鉴显示从00-04年,5年中从机关事业单位退休退职的期末人总数[不含民政与总后管的人,后同.]每年占期末总离退的人21%左右.[年差很小].平均为20.9%.而机关事业单位退休退职的人群的基本养老总支出.[不含补帖]是企业单位退休退职人群基本养老总支出的0.47左右.[年差很小].平均为0.4776倍.[

6.5.2,预测表一与年鉴统计比照分析

统计显示2000年底不算那169.7万的离休者,退休人员3706.1万.

   而预测表一显示:3154万,若加86年以前退的尚存人数816万.与3970万又多263.9万的差.如果以统计为准,至少4种因素:1,1805万的尚存人数高估了.2,或死亡率低估.3,初始时H1,h0,e人数高估.4,等额退休法的误差及年龄分布的误差所造成.笔者认为:误差为主要.可以理解为e组的1076万人,还有263.9万没退.

  反之,以笔者为准,则因素可能更多.如:当年漏统计.等等.

无论怎样平均算术误差7.4%,对一个长期滚动退休的过程而言,是可接受的.

6.5.3,比对05年底.

   如果过了五年,上数6.4,C在00年底.76岁以上人尚存206万,而00年70-74岁的516万用生命表测算,尚存407万.这样预测表一当是:3872+407+206=4485万.

而[2005年度劳动和社会保障事业发展统计公报]显示:退休人员总数:4962万人.

比4485又多了477万.平均算术误差占10%.笔者注意到当年退休人的增量是419万,是04年比03年增量161万的2.6倍.主要还是等额退休法的误差及年龄分布的误差所造成.笔者是五年一期的预测,这一增一减使这5年内的差为-213.9.相当于每年差42.78万.误差已很小.只是差别在期间段上.[06,07年报,新退人分别是268万与319万,可理解为C组的1630万人在05年已退了213.9万,那08-10还有829.1万待退,276万/年]

6.5.4,01-05年基本养老金支付额的比对

由于年鉴只到04年,那我们先看00-04年的支付情况:不含民政及总后管的与离休人,总支出15910.4亿.其中,对事业机关人总支付5142.5亿.且,年均递增14%.

如果05年也按递增14%计算的化.[基金支出05比04增15.4%]则,05年的总支出=3969[04总支]*1.14=4524.7亿.

那麽:01-05年总支出=15910.4+4524.7-2347[00年总支]=18087.7亿.

而基金01-05年的累计支出:15828.4亿.如果这期间参统的企业离休人占一半,则,在基金支出中需减338亿,[=15490.4亿]才符合本文的人员预测范围.说明基金支出之外由各财政或单位多支出18087.7-15490.4=2597.7亿.年均520亿.

   而预测表一显示:01-05的基本养老总需求=2.187万亿,比实际的1.809万亿多0.378万亿.以这几年的退休金人均增长率.在退休人数不变的情况下,最多至08年底将消化干净.预计01-10年间的人均1.2万被低估了10%-13%.即,1.32万-1.358万的人均较为合理.

6.5.4,小结:总的来说预测表一这个平台还是较可信的.但,死亡率向大的调整幅度略大.后面的表二应加两组,即:00年,70-74岁516万为H2组,75岁以上300万为H3组.但,为缩小表的规模将上述两组与H1,ho,e合并为H组,[这些人在2000年底前已基本退完]并分期间给出基本养老金的人均年值.

 

7,养老金之迷揭底

根据前文的基础分析笔者做了一个预策人群范围的动态供需平衡模型,并对分组年龄结构略做了调整.

7.1,分组调整如下:

7.1.1,不在刻意调高死亡率,严格按生命表重新做了各时点的人数.

7.1.2,前文由于忽略了女工50岁可退,根据统计资料,00-05末退休的人数的记载,将原e组在91年中的1117万调至d组277万,91年d组1050+277=1372万,至00年尚存1296万.

7.1.3,e组余下的840万到00年尚存812万[55-59].其余:

h0=1535[60-64],H1=543[65-69],H2=516[70-74],H3=300[75-80]均未变.上述在00年合计:3706万.为缩小表的规模,这5组在2000年已退的并为一组H组.

[这组从91年至00年的死亡率未调整.]

7.2,退休

7.2.1,依统计推算05年末c组退277万.这样,于05年统计的退休人相等.

余1376万在10年底退完.

7.2.2,11-15年,男女平均退休年龄提高1.5岁.b组退约62%.

7.2.3,16-20年就退b组的其余.退休平均龄再此提高

7.2.4,21-25年,a组退一半.

7.2.5,26-30年,另一半渐退完.

7.3,模型基金假设:

7.3.1,第一代单位人的养老问题是各级财政对他们的负债.而此负债,从1991年起至2010年末19年间应还完.故,在此期间财政的所有投入均属义务.不属基金的负债,而属资产.[应收养老金]

7.3.2,财政若不能做到在2010年前还了这笔债,但应做到a,无息贷款给养老基金.而此基金应含各级财政的养老小灶.b,不将债务转移到非第一代单位人.

7.3.3,基金的净资产在笔者设的时点上不能资不抵债.

7.3.4,为形象说明,设基金有两个以上的帐户,本题预测范围的为A户,之外为B户,且设只要政府能做到上述3.2条,B户能自养.此外,2010年前的财政养老小灶应属基金的一部分,一个特殊分部.

7.3.5,基金有两个部,一个叫投资部,另一叫支出运营部.前者,负责长期投资.后者负责短期投资与养老金发放.而支出运营部的短期投资效益,很大程度上取决于拨款方式.笔者偏保守计算,若按年一次拨清,供比需=0.98即平衡.若一次拨2年的需求.可拨需求的0.95即平衡.

7.3.6,如果91-00年基金收入的10821万以25%的平均年利投资而垫定基础.而这9年间再用老体制挤出同数的钱来支付当初的现实需要.[会影响经济增速吗?]

25%的投资收益?笔者要找巴菲特来吗?不!这只是那个时代保本的要求.看几个数子吧,1991后-1996银行5年期利率在12%以上.而上证指数从92年4月底的300多点涨到2000年底的2073点.CPI从91的4.5%一路升到94年的25.5%,而后虽有回落但也在7%-10%.如此?25%的回报高吗?

7.3.7,基金在10年后向财政负债不宜超过当年财收的10%左右.

7.3.8,如果前述都成立,本系列文的大前题也成立.则有此供需的平衡表.

7.4,2010年大于45岁的曾经是单位人的养老金供需平衡预测表[后文简称:表二]

 

年/组人/钱/

 

 

 a

万人

 b

万人

 c

万人

 d

万人

万人

退休

人合计

万人

在职人合计

万人

人均

养老金

/

人均工资及递增

 

5年

应付养老金与[自供数]

亿

A

金总

资产

万亿

A

金负

万亿

 

资产中的投资

万亿

 

 
 
 00有 1980  2117 1675 1296 3706  3706 7068 

0.63/

0.937 

  2.428

1.209 

00年前年利25%

   

年龄

/

期间

35-39  40-44  45-49 

50-

54

55以上   

01-

05间 

年增

7.92%

/14.4%

缴费增

16%

1.81

自供

[1.02] 

期间

财政

补0.79

期间曾负债B户0.854

末期还清

期间

年利

13.8% 

   
05有 1969 2099 1653 1256 3429 4962  5444

0.922/

1.836 

  3.78  2.21     

年龄

/

期间 

40-

44

45-49  50-54  55-59 

60以

上 

  06-10间

年增

14%/

12%

4.18

自供

[1.8]

 

期间

财政

2.38

   

期间

年利

13%

   
10有  1952 2070 1620 1215 3215 6050 4022 

1.775/

3.23 

*自供按当年人均工资的28%计后同 

6.964

0.至此财政欠债还清

3.184     
年龄  45-49  50-54  55-59 

60-

64

65以

上 

 

11-

15间 

 

年同增

7.5%

7.03

自供

[1.97]

 

期间

流动负债3.7 

期间

年利

13% 

   
15有  1927  2031 1568  1153 2770  6750 2699

2.548/

4.637

  9.624  2.00  5.69    

年龄

/

期间

50-

54

55-

59

60-

64

65-69  70以上   

16-

20间 

 

年同增

5.6%

9.98 

自供

[1.82]

 

期间产生新的

流动负债6.613

期间

年利

12% 

   
20有 1888 2003 1488 1054  1949 6494 1888

3.347/

6.09 

 

 

14.73  8.613  7.10     

年龄

/

期间

55-59 

60-

64

65-69  70-74  75以上   

21-

25间 

 

年同增

4.0%

12.0 

自供

[1.44]

 

期间还

前期末的债. 

期间

年利

12% 

   
25有 1828  1901 1360 895 1133 6203 914

4.07/

7.41 

  14.78 

 8.21

新负债 

10.96     

年龄 

/

期间

60-

64 

65-69  70-74  75-79  80以上   

26-

30间 

年同增

2.7%

13.47

自供

[0.71]

 

 

期间还

前期负债中的6.21 

期间

年利

12% 

   
30有 1735  1738 1155 663 487 5778

4.65/

8.466 

 

14.25  10.06  10.13     

年龄 

/

期间

65-69  70-74  75-79  80-84  85以上    31-35间

年同增

2.0%

12.91

[自供0

下同]

 

期间还

前期负债中的7.06 

期间

年利

12% 

   
35有 1586 1476 856 387 109 4414 0

5.134/

9.347

  13.44 

12.04

9.93     

年龄 

/

期间

70-74  75-79  80-84  85-89  90以上   

36-

40间 

年同增

0.8%

10.3   

期间还

前期负债中的9.04 

期间

年利

12% 

   
40有 1347 1094 499 151   3091 

5.343/

9.727

  11.82  10.93  9.67     

年龄

/

期间

75-79  80-84  85-89  90-94     

41-

45间 

年同增

0.5%

6.95 

 

 

期间还

所有负债中的13.93 

期间

年利

12% 

   
45存 998 638 194      1830

5.478 /

9.973

  5.47  2.7  8.78     

年龄

/

期间

80-84  85-89  90-94       

46-

50间 

年同增

0.5%

3.94    期间还负债2.7  

期间

年利

12%

   
50有 582 248        830 0

5.616/

10.19

  1.16   0 1.67     
年龄

85-

89

90-94                         

计 

 

               

总需

82.36 

自供:

8.76

 

 

 

 利润

70.613

   
                             
                             

7.5,表二说明了什麽?

7.5.1,A户的自供能力[本群人的互济能力]不足需求的11%.全靠投资回报来养命.而为保投资回报,则,必须大比例负债.35-40年的净资产也就1万多亿.回报一有波动就理论上破产.几乎90%靠投资回报.

7.5.2,事实上前题假设大多不成立,至05年就至少用了户的0.854万亿.期初也没那2.428万亿的资产[笔者现在明白了某社保官员在几年前说:养老金缺2,5万亿的含义]

7.5.3,整个过程能支撑下来,期初的2.428万亿的资产是关键.否则,至2050年就是70多万亿的缺口.谁补?第二代人也陆续退了.

7.5.4,假设:2010年全国财政收入能达7.5万亿,而在未来的20年内能保持9%的平均递增,我们找出每5年期的中间年份来看一下平均每期财补占全国财政收入的比例.

2013年,财总收9.7万亿,基金在此期平均年缺口1万亿,占财收的10%以上.

2017年,财总收13.7万亿,基金在此期平均年缺口1.63万亿,占财收的11%以上

2022年,财总收21万亿,基金在此期平均年缺口2.11万亿,占财收的10%以上

2027年,财总收32.3万亿,基金在此期平均年缺口2.6万亿,占财收的8%以上.

 如果财总收占GDP的17%左右,那到2027年,中国GDP将达190万亿左右.这就需要在2007年24.7万亿的基数上连年递增10.7%以上.这可能吗?

 而这期间中国正是快速进入老龄化的时期,[约年递增7%]其他身份人的养老及看病呢?

  07年-08年,就业与社保的总预算或决算已超过财政支的11%.而表二仅是基础养老金是当期社会平均工资的55%,比实际需求是低估的.而且,从2015年后养老金人均值增速的设定远低于GDP与财政的设定增速.2030年后CPI只要略高于2%,养老金人均值实际就是负增长.因此,财政对养老金的供给远大于上述比例.

7.6,结论:

7.6.1,养老金缺口是个时点概念,由于货币的时间价值及通涨因素,00年2.5万亿的缺口,十几年,几十年后就是十几亿几十亿甚至百亿的概念.

7.6.2,现收现付的模式若不尽快改变,在快速老龄化的人口结构下,不仅基金不能为继,最终也会拖垮财政.危机暴发就是迟早之事.

7.6.3,必需将发展经济与养老模式有机的组合创新才能系统的解决问题.除非在2010年前再找到约7万亿专用于补此洞.或中国经济的奇迹能持续50年以上

     5,从2001年初至2050年底,曾经是单位人且在2010年底大于45岁群体的各期尚存人数及养老金需求预测表[后文简称:预测表一]

  注:表中分组同前文. 

 

5.1,A法退是指:在女55岁,男60岁的退休制度永不变下,55-59岁组忽略男女比例并忽略60岁这一岁之差,按每年1/5的年均等额退休法而累计的到期末退休人的时点数.这是养老金需求最大值的基础之一.我们把55-59岁组称为"渐退刚完组".因他们是从50-54组逐年退的,到期末时点上正好退完.这组在计算养老金需求时,与早已完成退休的年龄组不同.

5.2,B法退:假设从2011年起,无论男女一律实行65岁退休制度.[2010年底不满65岁的不能退]按每年1/5的年均等额退休法而累计的到期末退休人的时点数.这是养老金需求极限最小值的基础条件之一.

5.3,表中养老金的计算分别对应A,B退休原则而计.采用年等额死亡,等额退休法.而且,按年发钱.年初发.对"渐退刚完组"在分配死亡比例时,采用二八分.即,期间的总死亡人数20%死于退休前的在职时.

5.4.从2001年-2010年,人年均基本养老金按1.2万计.2011年之后按1.56万计.

5.5,养老金需求期间年均与总年均是按A.B不同部分的加权平均值算的.全相同部分就按同值计