属性数学概论（开篇）
作者：赵致生
属性数学是研究自然数属性的数学科学；是研究自然数数字的属性个性运动规律与数字属性的共性变化规律的数学科学；是研究数字属性的点、线、面、体运动规律与变化规律的形数科学；是研究数字属性整体运动结构与整体变化结构的结构数学。
属性数学的学术思想来源于人类对大自然最原始的属性抽象认知；来源于人类对大自然物质属性的最基本认识；来源于人类对大自然繁衍生息不止、兴衰更替循环的理性认知；来源于人类对时空探索的不懈实践。
属性数学的认知方法：是属性数学归纳法与属性数学分析法。
属性数学的数理逻辑：属性个性的唯一性；共性属性类属的无限性。属性数学是研究个性属性中的共性；共性属性中的个性，研究个性属性在共性属性中的存在，共性属性在个性属性中的存在与变化系统，研究他们在系统中的运动与变化规律。其数理逻辑由算术、算术函数、属性函数三个不同的结构系统中互生、互制。把具体的量值计算技术，转化为系统函数，把量值范畴内的函数变化规律演义成为属性变化规律的函数系统。通过属性函数结构形式对算术函数的系统控制过程揭示属性事物的函数规律。
属性数学的起点：是对自然数1的定义与认知；对自然数序列的属性认识。世界不存在两个完全相同属性的一，只存在属性各异的无穷无尽的一。基于这个起点，自然数中所有的数字都应该是一，而其数字间的量值差异恰恰是无穷无尽属性各异的个性唯一。
属性数学可以分为四个构成单元：
属性数学研究自然数属性的内容：是奇数、偶数；素数、合数。包括生成法、分布规律、与自然数整体属性构成的关系等属性相关的数学归纳法与数学分析法。
属性数学研究自然数数字的属性个性运动规律与数字属性的共性变化规律的数学内容：研究的是数字属性与数字量值范畴所产生的个性运算规律；数字属性与数字量值范畴形成的共性运算规律。属性个性运算规律包括具体量值的数字属性有无的判断、量值大小、多少的属性类比法、属性判断法、加减乘除幂五则运算的属性结构原理；属性共性运算规律包括任何一个偶数都可以写成两个奇数之和、任何一个大于一的奇数都可以写成一个偶数与一个奇数之和、任何一个大于4的偶数都可以写成两个素数之和、任何一个大于5的奇数都可以写成三个素数之和、任何合数都可以写成两个素数或两个素数以上的积、任何素数都不能被自身与1以外的数整除、……等等。
属性数学研究数字属性的点、线、面、体运动规律与变化规律的形数学内容；包括点的属性运动与变化的基本规律、特殊规律。包括线属性结构原理与面属性结构原理、包括属性层面结构体的属性构成理论与属性组合、属性方程等内容。其中包括属性点运动与属性点变化的规律研究、线与线结构之间的属性运动与属性变化规律、面与面之间的属性运动与属性变化规律、体与体之间的属性运动与属性变化规律。形与形运动、变化的属性更替规则与再生繁衍原理。
属性数学研究数字属性整体运动结构与整体变化结构的属性函数数学内容：包括属性更替的兴衰规律研究；属性生息的繁衍规律研究，属性摆动、翻转、旋转的运动规律与变化规律研究，属性运动、变化原理及周而复始、循环往复的整体规律，属性结构的时空观、宇宙观等等。
属性数学的基础理论产生于属性现象的客观存在。产生于自然数数理属性的客观存在。属性数学的归纳法、分析法产生于数理属性的运动规律与变化规律。属性函数的确定与建立产生于属性事物具有的量值属性，产生于量值属性构成的属性变化关系。
属性数学的基础理论中的公理与定律来源于自然数属性数理规律的发现、来源于人类对大自然客观属性存在的高度抽象思维、来源于属性事物特征量值确定的属性函数关系，而不是人类主观思维对数字的量值定义。所以，属性数学是认知自然界中万物属性运动、属性变化奥秘的数理科学工具。是用数学方法认知大自然属性科学的认识论、方法论。自然界有多少物，自然数就有多少数。数与自然通；数与自然同，所以我们把1起始的整数数列称其为自然数。大自然中，物可类聚；自然数则可类分。大自然中，物可辨形、辨属性；数亦可辨形、区分属性。故中国古代以数象物、以数象形、以数之属性类物之属性、以数理演义物理、以数理演义天文、以数理演义社会、演义医学……，则有用阴阳、八卦、五行理论演义大自然万物之变、万物之动的朴素哲学理论产生。一言以蔽之：属性数学就是研究大自然属性运动个性规律与属性变化共性规律的数学科学。凡属个性、共性范畴内的属性问题，都是属性数学研究范畴内的问题。凡属客观存在的属性事物运动与变化过程，都可以通过数字的属性运动变化规律作出完整的归纳、分析演义。
属性数学是中华民族远古文化的精粹，是中华民族古文化的脊梁。虽然中华民族古文化历经了数千年的封建统治者社会愚民政策的封闭与摧残。仍然有众多属性数学的成果依赖易学、道学、中医学的流传被保存了下来，仍然有应用在古天文、古历法、古农耕、……等方面的属性数学内容被流传了下来。如大家所熟悉的阴阳、三才、四象、五行、六气、七情、阴阳八卦、九宫、十天干、十二地支、二十四节气、二十八宿、三十六天罡、六十甲子、六十四易卦、七十二地煞、……等内容都是属性数学的具体内容。还有河图、洛书、杨辉三角形、奇门遁甲术、……等内容都是属性数学研究的辉煌成果。
中华民族的古文化可以说是在属性数学基础上发展起来的属性文化。从语言文字、词汇辞法、思维逻辑、思想体系、……诸多古科技成果等内容无一不是建立在属性数学基础上的具体应用。中国的古算术、古珠算法、古天文、古历法、古气象、古农耕、古医学、……等内容哪一个又不是在属性数学的框架中诞生与发展起来的适用科学？哪一门类的学问不是贯穿着属性数学的博大精深与浩瀚？从这个起点来说：属性数学才是真正可以让中国人自豪的科学文化，属性数学才是可以真正让中国文化更蓬勃发展的源泉。
中国历史上数千年的封建制度与皇权政治及帝王愚民政策下的文化浩劫，使属性数学在焚书坑儒、息百家争鸣树天子之言的圣教、神教高压摧残下，渐渐失传、渐渐被中华民族所遗忘。在中国近五百年明显落后于西方文化迅猛发展的关键时刻，中国人没有想到中国属性数学的振兴、没有重新崛起属性数学的研究，而是认为西方蓬勃发展起来的科技繁荣，来源于西方科学理论的先进。一百余年来，引进洋学、引进洋务，把中国的古文化几经视为迷信，把中国属性科学中的阴阳理论三番五次的视为封建糟粕。致使中国属性数学发展的路越来越迷茫。致使中国建立在属性数学基础上的唯一具有完整理论体系的自然科学《中医学》面临不伦不类的基础理论变革而走向名存实亡。更为遗憾而荒诞的是，中国近代对古传统文化的几次复兴，又把占卜、算命、爻卦……也被视为预测科学，并利用先进的电子技术编程制作成软件，通过网络、电信渠道广泛流传，还美其名曰科学预测；人们又把背诵四经五书视为振兴国学、继承国学。而忘记了真正让中国近五百年科技落后的真正原因是腐败的科举制度与八股文的会考模式。
当前尚能让国人自豪与骄傲的中华民族古文化也只剩下对古经、易传等传统文化之博大精深内涵的骄傲；对伏羲、老子等天人合一的先进哲学思想无限的自豪。躺在古科技四大发明的光环里，回避着中国近代没有自己的重大属性数学发展、没有自己的重大科技理论进步的现实。杨振宁在北京高峰论坛上分析这一现象原因时所提及‘中国没有数学归纳法’的真知灼见，并没有让中国人在沉迷西方数学先进性的模拜中醒悟；并没有激起国人研究属性数学归纳法的热情与激情：相反，此论激怒了一批诵经、论道、算卦、解易的教授、学者纷纷用‘下里巴人’对歌‘阳春白雪’，对此论的批驳竟持续了数年之久而不能平息。算卦的仍然在作大学古哲学的教授；儒、道学者仍然把持着各自领域的哲学研究；经、传学者仍然把持着国学的大门……。难道中国的国学仅仅就是古文化？难道中国自己的特色科学就永远束缚在古经、古传内容的哲学之中？为什么中国的国学不能走进属于自己特色的现代科学？为什么中国自己的特色科学发展不能走出古老的经、传哲学？空喊一句口号，把中国古老哲学思想发展成现代中国哲学，让中国的哲学走向世界。而在科技领域却普及、学习、发展着西方经典数学为理论基础的现代科学。这种哲学与科技基础理论倡导方向不和谐现象的出现，能让国人相信现代中国哲学可以与中国古文化造就四大发明一样，造就出中华民族自己的科技文化、造就出中华民族自己的现代科技四大发明吗？此时，使我们不能不想到了中国的属性数学科学，不能不想到中国的属性数学归纳法。
西方科学的发展经历了牛顿、爱因斯坦两次科学技术革命的洗礼而走到今天，经典量值数学的基础理论已经成为人类科学发展的最显著障碍。经典量值观与线性方程理论已经成了人类科学继续发展的数学理论羁绊。从牛顿永动机设计的失败到宇宙源动力的寻找，从爱因斯坦对时空结构框架的设想到三维坐标上加一个时间轴的设计无法兑现，……，经典量值数学的基础理论框架受到了前所未有的挑战。挑战经典数学基础理论的人还真不仅仅是牛顿与爱因斯坦两个人，哥德巴赫对数论属性问题的猜想、黎曼对素数颁布规律方程的假设、……等有关属性数学的难题经历了几个世纪也无法破解。我们不能不说，当代的经典量值数学在基础理论的理论结构上暴露出不可弥补的缺陷。按照西方习惯的说法，在西方经典数学发展史上迄今为止出现了三次数学危机。经过众多的西方数学家对这三次数学危机问题的补救，最终形成了现在的公理化集合论。使西方经典数学成为了数学基础理论公理化的数学科学。但是，公理化后的西方经典数学在破解属性疑难问题时，仍然不能排除经典数学基础理论破解属性疑难问题的量值概念障碍。在属性疑难问题面前束手无策的尴尬局面仍然在继续。伴随这种尴尬局面，人类发现数学发展面临着一个更难跨越的鸿沟。量变与质变、值变与性变都是经典数学不能用量化数学理论完善表达的未涵盖范畴。中国人没有涌现出挽救西方经典数学三次危机的数学家，西方经典数学基础理论发展的里程中没有中国人的名字，更没有中国人创立的公理。尽管中国的勾股弦定理、圆周率发现的时间要比西方经典数学早，但是，中国的属性数学理论与方法却不能写入经典数学理论系统。为什么呢？原因很简单，东西方文化是两个哲学体系，两个数学结构框架下发展起来的两个系统。一个是量值数学，一个是属性数学。量值数学展示的哲学思想是以量值化物质世界的量值分析认知物质；属性数学展示的哲学思想是大自然兴衰更替、繁衍生息规律的属性分析探索。中西医科学就是两个哲学系统，两个数学结构框架下诞生的具体适用科学。在中西医壁垒层面上来认知这个问题，其实是反映了东西方数学基础理论的壁垒，是东西方哲学思想的壁垒，归根结底一句话，就是东西方文化的壁垒。而横在两个壁垒中间的鸿沟正是量变与质变；值变与性变问题等待揭晓的知识谜团。显而易见，消除中西医基础理论壁垒问题，绝对不是量值分析法与属性分析法简单选择的认知之谈，更不是谁取代谁、谁改造谁的一厢情愿。而是壁垒双方各自对被壁垒的知识范畴提高认知水平、跨越壁垒形成的知识鸿沟，在一个崭新的层面上的完美合璧。中西医科学发展如此，量值数学与属性数学的发展如此，东西方哲学的发展也如此。当前，我们需要的不是坚持各自理论原则的固步自封，而是基础理论的重大突破。无论是量值数学还是属性数学、无论是东方哲学还是西方哲学，都需要在认识量与质、值与性；形与质、形与性领域的基础理论创新范畴进行一次基础理论革命。冲出壁垒、摆脱羁绊、跨越鸿沟，开辟更广阔的知识空间。
众所周知，物质的最基本属性是运动；变化是客观世界的自然规律。如何用数学形式构建一个可以表达永衡运动、永恒变化属性规律的数学基础结构框架，如何把属性哲学思想演义成数学领域的具体科学。是时代发展的需要，是科学发展的需要。西方哲学与西方数学的促进发展关系，我们可以通过当代西方数学在活跃的西方哲学迅猛发展过程中看到哲学与数学的和谐。而中国古哲学的现代化所缺少的正是中国特色哲学与中国特色数学之间的发展和谐。至少缺乏属性哲学与属性数学之间的发展和谐。而属性哲学与属性数学的和谐，也正是中医学基础理论更新换代所需要的。也就是说，中国特色医学、中国特色科技、中国特色经济、中国特色文化的基础理论发展，都离不开中国特色哲学与中国特色数学和谐发展的基础。而中国的古属性哲学与古属性数学正是其发展的基础与源泉。
中国没有属性数学发展史，只有古帝王画的八卦、周易及其系辞。只有中国春秋文化在百家争鸣中留下的先进哲学思想。但是，中国的属性数学发展还是可以从周髀、算经、九章等数学书籍中可见一斑。中国属性数学没有象西方经典数学那样出现过基础理论的公理化危机，因为它根本就没有流传下来系统的属性数学基础理论。属性数学的基础内容除了算术计算被分离出来之外，其它的内容都一直在哲学思想范畴内与具体的科学应用学科理论交织在一起。如中医理论中的阴阳五行、易科学中的阴阳八卦、兵法中的三十六计、历法中的六十甲子、二十四节气……等等，都是属性数学基础理论的具体应用。在这个层面上来分析杨振宁提出的‘中国没有数学归纳法’之言，还真的说到了中国应该有属于自己的属性数学科学的本源问题上。因为，数学是所有科学发展的母科学，属性数学是一门研究大自然属性规律的数学科学，应该有属于自己的属性数学归纳法与分析法，应该有属于自己的基础理论结构框架与具体内容。至于为什么在中国没有产生属性数学科学专业科学？还是产生的古属性数学专业科学被封建帝王文化专制所扼杀而失传？则应该由历史学家、考古学家去研究了。但是，有一点是可以肯定的，中国数千年的文明史，一直被属性哲学科学发展的主线贯穿着，伏羲、周公等帝王、孔子、老子等大儒、大圣的属性哲学思想与著作。成了中华文化发展的主流。但是，正是因为属性数学的基础理论内容与属性哲学的内容交织在一起，属性数学的发展受到了哲学思想、意识形态的时代变迁影响，几经走向毁灭的危机。其中的重要原因是：数千年的中国文化只有官科，而没有民科。只有帝王、圣人文化，没有百姓哲学、没有百姓数学。在中国的文化历史上没有草民属性哲学家，没有草民属性数学家。属性哲学的发展与继承也只是官科一家之言。想用的时候就提倡，不想用的时候就打倒。至于属性数学就更谈不上民科与草根的研究与发展了。因为政治只需要哲学，不需要数学。然而，经济的发展却需要数学，离不开数学。世界经济范围内的一次次经济危机的暴发，使不同社会制度、不同经济体制、不同哲学信仰的国家都不能幸免，使人们首先想到的是经济发展理论、经济控制系统理论可能出现了问题。但是，很少人能想到这是数学量值化基础理论缺陷所产生的问题。因为经济领域需要的指标是增加与上升，经济发展的概念中不需要减少与下降。然而，具体的量值化指标上升与增加，并不能表达一个经济循环系统的优劣，具体经济量值化的减少与下降结论并不能评定经济属性好坏。其中经济量值化与经济属性化则属于两个不同的数学范畴。也就是说，当务之急，是解决量与质、值与性的辨别标准关系；解决性与值、质与量的变化关系。显而易见，这不是经典数学所能解决的问题，所以，许多人又想到了中国的属性哲学、渴望中国早日诞生属于东方属性哲学的属性数学。
哲学与数学是一对孪生的娣妹科学。西方哲学与西方经典量值数学展示出来的完美协调为我们树立了和谐发展的典范。而哲学理论数理化，正是我国古属性哲学的核心所在。自古以来，就有‘善数者不易’之说，意思就是善于研究数理属性科学的人，用不着研究易经。因为易经的产生，也来源于属性数学的基础理论规律。而且易经中的八宫卦的结构形式也不只是易经所表达的一种排序。当前流行的这种易经排序形式只是属性的形位变化规律。还有七十二地煞演义的六十四卦，则是属性变化规律的内容，演义了八宫卦繁衍生息的属性变化关系。也就是说，中国古哲学的理论结构框架是来源于中国古老的属性数学科学、来源于属性数学归纳法证明的属性规律性，是属性规律在认知大自然客观规律过程中的具体应用。其实，中国古文化究竟是先有属性数学还是先有属性哲学的问题，是一个现在已经无法说清楚的问题了。因为中国的古哲学中离不开数，中国的数学中离不开属性。中国的古哲学就是属性数学，中国的属性数学就是古属性哲学。哲学与数学之间，只缺少了一个属性数学归纳法而已。
赵致生挖掘中国古属性数学的基础理论数十年，用现代数学的归纳法、分析法创新开拓，建立了以自然方程为主结构的属性数学理论体系。是全世界第一个不使用素数表证明哥德巴赫猜想成立的中国人，是第一个用方程结构形式展示自然数整体结构与素数颁布规律而证伪黎曼假设的中国人。赵致生通过属性数学归纳法证明了阴阳八卦、阴阳五行的数学结构存在形式。发现了属性世界存在的属性运动普适规律与特殊规律、发现了属性变化的普适规律与特殊规律。让我们以一种新的认知方法与数学方法来认知我们生活的世界。
赵致生希望自己的发现研究能得到相关法律的知识发现权保护。希望通过合法渠道推广与发行。希望成立研究所继续研究与开拓属性数学科学，更希望得到广泛的应用与实践。
希望广大网友走进自然方程，研究自然方程。用自然方程解决属性问题。
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