中度智障儿童学习珠心算的实验
上海市普陀区启星学校 卫建芳 费红珍
摘 要
随着特殊教育事业的发展，上海的辅读学校由招收轻度的智障学生转变为招收中重度智障学生。在中度智障学生的数学教学中，我们发现他们没有数概念，1、2、３……的数字很难教会他们。老师想方设法、辛辛苦苦地教，用了一年半的时间，只勉强教会了一部分学生学会了认数１至１０，以及计算５以内的加法。并且加法计算还要借助手指或小棒等物。传统的数学教学方法很难适合他们，我们运用珠心算进行数学教学的实验。经过三年多时间的实验，实验班的学生与对照班的学生进行比较，两班学生有多方面的差异。实验班学生，经过珠算和心算并用的练习、训练，学习数学的效果比较好；记忆力有明显的提高；手眼的协调性有进步；小肌肉群得到锻炼等。实验证明，珠心算方法的教学有利于中度学生的数学学习，并且对他们认知、思维、行为矫治等方面的进步也是有帮助的。
关键词：中度智障学生 珠心算 实验
一、问题的提出
何谓珠心算，珠心算即珠算式心算（又称珠脑速算）。珠算式心算不同于一般简捷心算。这种算法只凭脑中印象图进行拨珠运算，就能很快得出准确答数。计算时虽不用算盘，但基础却是算盘。在算盘上，数字是半具体半抽象的。所谓具体，就是一个珠和两个珠哪一个多，能直接看得出来；所谓抽象，是一个珠可以代表一，也可以代表五，还可以代表一万。因而算盘上的数字既是按科学方法排列的，又是形象直观的。
中度智障儿童由于受智力影响，他们比轻度智障儿童的短时记忆更差，学过的知识在很短的时间内就会忘记。他们有极弱的形象思维能力，而对抽象思维的东西无法理解。因此，传统的数学教学方法不适合他们，我们设想，能否应用幼儿园孩子学习的珠心算进行中度智障儿童的数学教学。
我们尝试将珠心算学习运用于中度智障儿童的数学教学中，是由于珠算具有具体形象的特点，珠算式心算可以说是算珠在脑子里活动的残留形象，直观地由感官记忆，支配知觉映现而进行计算的，也就是人脑中某种景象的再度映浮。对中度智障儿童算术学习应该有帮助。我们进行了将珠心算学习运用于中度智障儿童数学教学的尝试。希望通过教师的教学与训练，提高中度智障儿童的认知和思维能力，并对之进行有关的行为矫治。
二、研究对象
中度二年级（1）班为实验组，中度二年级（2）班为对照组。实验前两组学生情况见表1、表2和表3。
表1 实验前两组学生智力状况及记忆数字情况对照表
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实 验 组 |
对 照 组 |
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学生 智商 记忆数字 |
学生 智商 记忆数字 |
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A ＜40 1位数 B ＜40 0 C ＜40 0 D ＜40 1位数 E 40 1位数 F 40 2位数 G 44 1位数 H 47 1位数 I 50 1位数 J 58 1位数 |
K ＜40 1位数 L ＜40 1位数 M ＜40 1位数 N ＜40 1位数 O ＜40 1位数 P 40 1位数 Q 40 1位数 R 40 0 S 47 0 T 59 1位数 |
表2 实验前两组学生手眼协调情况对照表
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实 验 组 |
对 照 组 |
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学生 手眼协调（分） |
学生 手眼协调（分） |
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A 0 B 0 C 20 D 20 E 20 F 50 G 30 H 40 I 10 J 40 |
K 10 L 30 M 40 N 40 O 20 P 40 Q 20 R 0 S 0 T 50 |
表3 实验前两组学生学习数学情况对照表
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实 验 组 |
对 照 组 |
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学生 数学学习状况 |
学生 数学学习状况 |
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A 认识数1-10 B 认识数1 C 认识数1 D 基本掌握5以内加法 E 基本掌握5以内加法 F 掌握5以内加法 G 基本掌握5以内加法 H 掌握5以内加法 I 认识数1 J 掌握5以内加法 |
K 认识数1、2、3 L 基本掌握10以内加法 M 基本掌握10以内加法 N 掌握10以内加法 O 掌握10以内加法 P 掌握10以内加法 Q 基本掌握10以内加法 R 不识数，会背1-10 S 不识数，会背1-10 T 基本掌握10以内加法 |
从表1所示资料可以发现，实验组与对照组学生的智力状况接近，除个别属于轻度智障儿童外，其他均是中重度智障儿童。在记忆数字方面，我们采用的方法是：让学生看，写有数字的卡片10秒钟，移去卡片后要求学生说出卡片上的数字是几。结果表明，两组学生记忆数字的能力接近，各有两名学生能记忆两位数，两名学生不能记忆卡片上的数字，其他学生在实验前都只能记忆一位数字。
表2显示，实验前两组学生手眼协调能力相近，各有学生得50分1人；20-40分8人；0分2人。我们测试手眼协调能力的方法是：用3分钟时间，要求学生将10根相同的木棍插入孔中。
表3显示，实验组和对照组学生对所学数学知识掌握的程度也是基本相当的。
通过如上分析，我们基本确定，两组被试在实验前各方面的情况基本接近，在数学学习状况方面，对照组的学习进度还要稍优于实验组。
三、实验方案的实施
在1999年2月至2002年6月的3年多时间内，对实验组儿童开展了珠心算教学实验。实验共分为五个阶段，每个阶段开展的工作如下：
第一阶段（1999年2月——1999年6月）
教学内容：1、记数训练。记数是看数秒卡片后，移去卡片说出数字。
2、珠译数、数译珠的学习和训练。珠译数是看珠报数；数译珠是看数拨珠。
教学目的：1、记数训练是集中注意力的培养，并为今后的脑算打基础。
2、珠译数、数译珠是学习珠心算的基础。
学习情况：
１、拨珠练习。对于一般儿童而言，由于手眼协调能力较好，拨珠并不困难，但智障儿童手不灵活，练习拨珠是一件难事，例如：要求拨入1（拨一颗珠），学生会把二颗、三颗珠一起拨入。这样的基本练习也得重复几十次，才能进入下阶段。
2、记数、珠译数、数译珠。记数、珠译数、数译珠，这三个环节在珠心算中非常重要， 对培养学生的注意力，记忆力有很大的帮助。刚开始训练时，学生记数只能从一位数开始，大多数学生东看西看，注意力极不集中。训练从用30秒时间训练学生记一位数开始，发展到要求学生用3---4秒钟记数，一般的学生记住四至六位数，好的能记住七至八位数。学生通过看数、记数、译数训练后，注意力、记忆力和思维能力得到提高，有了一定的学习兴趣。训练的过程是从实际拨珠训练开始、到模拟拨珠训练、最后过度到映象拨珠。
第二阶段（1999年9月——2000年2月）
教学内容：10以内数的直加、直减。直加、直减是指在做珠算加减法时，在算盘上直接拨入珠子，不需进位和退位。
教学目的：初步的计算能力学习训练。
教学情况：在该阶段内容的学习时，首先要不断的复习巩固前一阶段的学习内容，然后才能逐步溶入新的学习内容，直到借助珠算学习，掌握10以内的不进位加法和不退位减法。
第三阶段 （2000年2月——2000年12月）
教学内容：破5的学习训练，既满5加和破5减。
教学目的：这是珠算的第一难关，教好这一知识点，可以为以后的学习铺平一些道路。
教学情况：破5的学习，幼儿园幼儿在学习时，教师利用珠心算的详细原理稍加指导，幼儿很快就能过关。然而要教会中度学生是及其困难的。我们采用小步子、多循环、分散难点的教学方法，进行教学。
1、满5加。
（1）结合5的组成，教学生念凑数歌：1和4凑成5、2和3凑成5……；
（2）结合算式题进行练习，例：1和4凑成5，1+4=5；
（3）利用学具练习5和1、2、3、4比多少。
例：5比4多几 ○○○○○
▲▲▲▲
（4）结合口诀学习满5加的拨珠方法。
2、破5减：结合图片，让学生理解减法的含义，然后解题、拨珠。
第四阶段 （2000年12月——2001年6月）
教学内容： 100以内直加、直减。
教学目的： 1、学习区别十位和个位。
2、为学习得数是10的进位加法作准备。
教学情况：在学习中，主要困难是学生弄不清个位和十位。特别在拨珠时，更是糊涂，例：15+31=46可学生的得数是64。为了解决难题，老师在算式的两个加数的十位下点黑点、个位下点红点，告诉学生有黑点的是十位数要先加；有红点的是个位数后加，这叫从高位算起。还配合教学生，用排竖式计算，使学生掌握100以内的直加、直减。
第五阶段 （2001年9月——2002年6月）
教学内容：得数是10的进位加法。
教学目的：学习珠算的第二难关，为以后的学习打基础。
教学情况：进位加法是珠心算学习的第二难关，为了解决这一问题，同样采用了分散难点的方法。教学分如下几步：
1、学习10的组成和补数歌，即：1的补数就是9；2的补数就是8……，训练学生熟练背出。
2、进行10与1——9比多少，并用顺口溜10比1多9，10比2多8……学习训练。
得数是10的进位加法。由于学生有了破5的基础，加上第一、第二步的铺垫学习训练，教学进行比较顺利。如教了9+1=10（口诀：拨入9，加上1，去9进1等于10）；8+2=10（口诀：拨入8，加上2，去8进1等于10）以后，班上好的学生能推理出7+3=10，6+4=10……的口诀及拨珠方法。其余的学生也就跟着初步掌握了得数是10的进位拨珠方法。
3、进位满五加、退位满五加，只要老师稍加指导，结合口诀进行有规律的操作，学生还是比较容易掌握。（12－6=6、32—16=16、43+9=52、33+19=52）
四、实验结果及其分析
经过三年多时间的珠心算教学实验，实验组和对照组学生的发展情况见下列表4、表5和表6。与实验前所采用方法不同的地方是，实验后对两组儿童记忆数字情况测试的要求提高了，要求学生在看数字卡片3-4秒钟之后，移去卡片，要求说出卡片上的数字是几。另外，手眼协调性情况的测试要求也有所提高，儿童要在更短的时间内（2分钟）将10根粗细不同的木棒插入不同大小的孔内。
表4 实验后两组学生记忆数字情况对照表
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实 验 组 |
对 照 组 |
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学生 记忆数字 |
学生 记忆数字 |
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A 1位数 B 3位数 C 4位数 D 4-5位数 E 5-6位数 F 8位数 G 7位数 H 8位数 I 3位数 J 6-7位数 |
K 1位数 L 1位数 M 1位数 N 3位数 O 2位数 P 3位数 Q 1位数 R 0 S 0 T 4-5位数 |
表5 实验后两组学生手眼协调情况对照表
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实 验 组 |
对 照 组 |
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学生 手眼协调（分） |
学生 手眼协调（分） |
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A 50 B 100 C 100 D 70 E 70 F 100 G 80 H 90 I 100 J 80 |
K 60 L 100 M 90 N 40 O 50 P 100 Q 50 R 50 S 60 T 100 |
表6 实验后两组学生学习数学情况对照表
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实 验 组 |
对 照 组 |
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学生 数学学习状况 |
学生 数学学习状况 |
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A 认识数1-10 B 认识数1-10 C 基本掌握，会逢10数数 D 基本掌握 E 基本掌握，会逢10数数 F 掌握，会逢10、5及逢双 数 数 G 基本掌握，会逢10、5数数 H 掌握，会逢10、5及逢双数数 I 基本掌握 J 掌握，会逢10、5数数 |
K 指物数数1-10 L 在老师指导下完成 M 指物数数1-10 N 掌握 O 基本掌握 P 掌握 Q 指物数数1-10 R 会背1-10 S 会背1-10 T 掌握 |
注：数学学习进度，实验班：100以内的加减法；对照班：20以内的加法。
通过实验前后两组学生取得的进步比较，我们欣喜地发现珠心算学习训练 对实验组儿童各方面的能力有了明显的效果。
比较表1和表4，虽然任务难度增大，但是，两组儿童在实验期间记忆数字的能力都有了一定程度的提高。与实验组儿童相比，对照组儿童所取得的进步是微弱的，除了T号属轻度智障儿童外，其他儿童至多也只达到了记忆3位数的程度。相反，实验组儿童的进步是相当明显的，除了两位智商偏高的儿童外，其他儿童大多数达到了记忆4-6位数的水平，个别儿童甚至还能达到记忆8位数的水平。
通过表2和表5，表3和表6的比较，我们也可以得到相应的结果。手眼协调情况，两组儿童在实验期间都有了比较大的提高，但是，实验组儿童的进步比对照组要大。从实验前后比较，实验组的总分由230分提高到840分；对照组的总分由250提高到700。由此可见，实验组儿童的进步大于对照组。从两组儿童学习数学情况看，实验组儿童由实验前学习数学的速度和进度比对照组慢，到实验后学习速度和进度均比对照组快。实验班有两位学生基本可以进入脑算。
除了这些硬性指标外，教师们在教学中还发现，实验组儿童的注意力集中情况有了明显的改善。他们比对照组儿童似乎更能专心听讲，更少些分心行为。
五、讨论
１、珠心算运用于中度智障学生的数学教学，对他们学习数学是有帮助的，珠算具有的教育功能，它可以增强中度智障儿童的记忆力、判断力、耐力和集中性。在用算盘进行加法时，其和并非是用思维求得的，而是珠算积累的结果。人们可以随时按其形象读出答案；减法的差也不是思维求得的。比如：９－３，人们不需用思维进行计算，只要拨掉三个珠就行了。这就是珠算比笔算快的主要原因。而智障儿童借助其算珠的形象性，降低了抽象思维的难度。当学生获得成功，学习的积极性也会自然的有所提高。
２、珠心算的学习要进行记忆力的训练及脑算。心算也叫口算，这种方法不采用任何助记形式，完全用脑计算（当然也还有珠算式心算）。通过学习和训练，学生的记忆能力有一定的提高，对学习其他学科也有帮助。
３、珠算中的拨珠训练，有助于学生小肌肉群的补偿锻炼，精细动作得到发展，提高了手指的灵活性，学生的协调能力得到提高。
４、珠心算的学习，使学生学习数学的速度得以提高。实验开始时实验组的学习进度落后于对照组；实验后实验组的学习进度超出了对照组。在测验中发现，实验组学生比对照组学生做题的速度更快，正确率也更高。
5、通过珠心算的学习，学生对以后的数学学习也有一定的帮助。如：在认识人民币的教学中就得以充分体现，在取钱教学中取3角、6角、7角，在取法中学生产生了困难，老师就结合珠心算手势操的练习加以辅导帮助学生解决了困难。学习乘法对中重度的智残学生来说困难重重，由于可能学生学习了珠心算的原因，增强了记忆与理解的能力，在学习中减少了许多的困难许多同学在原有的基础上又进了一步。
六、建议
１、珠心算学习应用于中度智障学生的数学学习中是有效的，但在教学中不能照搬幼儿园小朋友的学习方法，须根据学生实际降低难度。学习迁移能力差，是智障儿童认识过程的特点之一。例如：3—2=1，在拨珠时学生会把减2与拨2 混淆，有的甚至硬要把上面二颗珠往下拨。这时，教师可以编顺口溜来纠正错误。如：一颗下珠就是1，一颗上珠就是5；1234拨下珠，56789上珠跟着走……等辅助训练，并在反复练习中，使学生们逐步搞清该怎样利用拨珠进行加减运算。
２、智障学生记忆的基本特性，即维果茨基称作的“核心的”特性，就是识记一切新材料的速度缓慢、保持的不牢固和再现的不准确性。俗话说，熟能生巧。智障学生需要对所学知识反复训练和练习，练习要充分，恰当运用过度学习。过度学习是指在学习一种材料达到刚好完全正确背诵标准以后仍继续进行学习。因此学生每天要有一定的训练时间。
３、中度学生除了智力缺损外，多数伴有躯体上的缺陷。其接受能力大大低于轻度智障学生。他们主动探求意志薄弱，要取得教学效果，争取家长的配合很重要。教师可以指导家长拨珠方法，让家长协助教师做好学生家庭训练。
４、由于每个学生各有不同的缺陷和个性特点，教师在实施教学时，要因人而宜，有针对性。对不同的学生要有不同的要求。要通过教师的教学，使好学生吃得饱、中等学生吃得了，差的学生有提高。
５、珠心算的学习效果不是对中度学生都是有效的，原因是智商问题，还是针对性不强？是没有学好，还是确实学不会？中度智障学生的珠心算学到什么程度为止？许多问题和迷惑需要在工作实际中继续研究。