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谢慧中

理性者VS.卓尔不群者

如果理性人还是可以用经济学的模型来解释，卓尔不群者的行为就更加适合从心理学的角度去理解。正如前文所说，卓尔不群者重视的不是赢，而是觉得好玩或者是希望能够突出自己。个人环节中，第一轮中可能有很大部分人没有把握住游戏的核心而只是随便选择了一个数，因此第一轮中出现奇怪数字（我定义为40~60以外的数字）的比例较大。……分组游戏结束后他们也觉得有点郁闷，不是因为输了，而是大家都太保守了，当大部分人结盟后，游戏就显得很无聊。但是大家居然还选择结盟，这样他们觉得很难理解。（有时候我也觉得他们很难理解，因为我是理性者。）……又例如我们组的成员，当我提出要选1时，组员几乎都觉得很好玩，但是当我们看到别的组都开始协商时，我们便都情不自禁地让我们组长去协商——因为我们组的成员前几轮排名都是很靠前（最后只有一人没有入前十），如果选择不结盟我们之前所有的优势都会丧失。当考虑到现实利益时，我们便放弃了卓尔不群者的心态。

在游戏中有两种类型的人——第一种类型的人我称之为“理性人”，他们是想要赢，想要获得12分，在这次游戏中这属于大多数人。……第二种类型的人我称之为“卓尔不群者”，正如心理学上追求卓尔不群效应的人，这群人在游戏中关注的不是赢，而是想要表现得不同，或者是更加好玩。因此两种类型的人有两种不同的效用维度，前者的效用维度是排名，排名越高他们获得的效用越大；后者的效用维度是游戏有趣性，游戏过程越有趣他们的获得的效用越大。……但是在游戏中我们不难发现，在个人游戏环节有出数不合常理的人，在小组环节有不愿意合作的组，这就是卓尔不群者。……正因为人不都是理性人，总会有些追求卓尔不群的人，追求的东西不总是一样，或者是其效用维度不是排名而是其他的因素。选择的东西不同，所以游戏才变得更加有趣。就像生活一样，每个人的效用维度都是不一样的，每人也有不同的追求，所以生活才充满趣味——真的不是每个人都是理性人的。

分析模型很好，关于理性者和卓尔不群者的界定也比较到位。这两类人的形成过程值得关注，文章也给出了一定的解答。

沈一帆

经济社会学期中报告

在第一轮，由于参与者对平均值的预期还缺乏较明确的共识，所以数值的分布较离散，尽管如此，即使到了平均值的预期已经比较明确的第四轮，还是有一些参与者写下的数字严重偏离“正常”范围。这是为什么呢？由于笔者正是从第三轮开始连续两轮“不正常”的少数几人之一，所以在此就现身说法，谈谈我的行为动机。……我的动机状况其实很简单。第一，我既有获得更高分数的动机，也有因为表现出离经叛道而博取其他参与者注意力，或者说“出风头”，的动机；第二，我并没有一开始就选择只受某一种动机的影响，相反，在游戏的前两轮，我是摇摆不定的，直到第三轮“出风头”的动机才占了上风。第三，之所以我会最终选择“出风头”，是因为我觉得这个选择更让我感到满意。首先，我的道德追求是浪漫主义的，“高尚”在我的价值体系中被定义为敢于摈弃功利考虑，做自己真正喜欢做的事，而通过游戏获得娱乐享受而非期中成绩才是我真正希望的；其次，我在同学心目中向来都是标新立异的形象，因此我更看重我的这个特质；再次，即使我最终选择“出风头”，也并不意味着我完全摆脱功利动机的影响了。事实上，我一直在考虑自己的期中成绩问题，我也很看重成绩，但是我相信即使自己只拿10分也不会对我最后的成绩产生太大的负面影响。第四，哈龙的精彩表现和其他参与者对他的关注给我留下了深刻印象，而且我是唯一一个第一轮就表示希望和哈龙组队的人，所以印象格外深。

这个游戏十分有趣，从中我们可以发现不少经济社会学里值得探讨的问题。可惜我在这个学科里面积累不够，所以下面仅浅谈两个问题：前四轮博弈中，为什么会有少数参与者持续做出非理性行为？第五轮和第六轮中，组与组间的结盟行为的意义是什么？……第二轮结束后，我开始反思，如果接下来每个人都只填“正常”的数字，那么这个游戏还精彩有趣吗？但是我又怎么可能去改变其他人呢？于是我最终决定自己创造趣味。在这个反思过程中，我事实上是被其他参与者已有的策略选择及我对于其他人未来策略的预期“逼上”了梁山。我退出前十名的争夺，并不代表我放弃对自己效用最大化的追求。相反，另一产品——夸张的数字——被推到了效用产品序列的前面。……实事求是的说，我（沈一帆）作为组长，还要考虑组员的效用函数。我的效用产品序列和组员的序列不是完全相同的。而我们组之所以在第五轮写出了100这样离奇的数字，主要原因是我们被迫如此。假设我们组仍然以获得高分数为主要动机，那么在发现自己被联盟排斥、这一动机已经无法获得实现之后，我们不得不自主转换自己的效用产品序列，赋予“夸张的数字”“先假装与哈龙组结盟然后再叛变”等产品以“产生更大效用”的意义。只有如此，我们才有继续玩下去的动力，我们才能在每一轮获得效用增加。……从这个游戏我感觉到一种可能性——理性人的假设是十分有意义的，基于它做出的分析足以描摹和预测事物发展的基本面，社会学的分析虽然能够让分析更加接近事实，但这并不能让分析更加具有意义。人生又何尝不是如此呢？年轻时，我们无数次鄙视功利，相信浪漫，坚持做自己。但最终大多数人还是未能免俗。那些浪漫主义者用青春甚或鲜血铸成的佳话，终难免于成为地铁站口忙忙碌碌的她的背包上一枚暗淡的徽章。

比较细致地呈现了自己的动机，虽然这是一个不断演变和形成的过程。两个问题提得非常好，相关的答案也较为合乎情理。

周庆誉

玩游戏就是图个乐啊

有从头到尾都在制造奇异值的（哈龙可能是真的不理解这个游戏要做什么，但曾若琳等则是有意地制造奇异值），有后来决定“娱乐”一下的（前后差异特别大，以符隆文、郭垄鹏为典型）。他们显然不是不了解这个游戏的规则和目的，但仅仅是为了制造奇异值而制造奇异值，以此来影响整个游戏的稳定性。还有一个鲜明的例子就是最后一轮，大的一个联盟内部出现了两种意见，一种是继续联合选择一个数字，使得其他被排除联盟之外人没有可能修正我们定的这个数；另一种意见就是本着既然是在玩一个博弈游戏的心态，就应该各组分开，各自进行决策。但最终还是联合的意见压倒了各自定数的意见。其实放弃各自定数就意味着放弃了博弈本身最有趣的地方，对于游戏的可玩性来说是有巨大损伤的。……个人认为，如果是在一个完全竞争的环境中，没有足够的沟通，每一轮的竞争也很激烈，按照博弈的普遍规律不断推进，那么第二次的选择可能产生改变。为什么？因为大家对于这个高强度的竞争的概念得到了强化，在做出第二次选择的时候，因为要涉及到之后两次集体行动，大家可能就会出于理性选择而作出更具倾向性的选择。

对于一个游戏的参与者而言，个人觉得存在两种不同的理性，一种是对这个博弈游戏的理性选择，一种是基于处于“游戏中”这种状态的理性选择。前者是这个博弈游戏想看到的情况，就是大家处于某种竞争环境之中，然后根据博弈的惯常思考方式，对每一次猜数都有尽可能多的、尽可能细致的分析，就是在“规则允许”的范围内游戏，这是对游戏内容的选择；而后者，可能了解博弈的基本特征，也了解这个游戏的目的所在，但本着一种自己处于“游戏中”的认知，就在“规则没说不允许”的范围内进行游戏，这是对游戏本身的选择。……个人是从大家的思考方式的角度来考虑这个游戏中的一些情况的，多数属于基于自身想法的一些思考，需要实践的检验。有机会的话，想利用一个较小的群体、一个更大的教室进行试验，尽可能从规则和空间角度来限制个人的自由，使被试具有更强的“经济理性”。

对有关这个游戏的制度设计所可能造成的影响有比较精彩的分析，逻辑比较细密，说理比较透彻。

曾超

平均数游戏中的角色分析

扩大一点看，不同的人在这个游侠中扮演着不同角色，角色的获得方式可能不尽相同，但正是这些角色的存在不断决定和改变着游戏的进程；没有了某些角色，游戏可能也就缺乏趣味性了。我个人把这些角色分为：权威、规则试探者、游戏者、垄断者和普通参与者。……这里的垄断者指那些小组长们，这种身份角色的产生直接来自于权威，因为他制定了规则，而规则中需要“组长”这一角色，所以便有了这样一些垄断者的产生。此外，组长的产生方式使得垄断进行起来更为容易，通俗一点说，组长们是根据人气产生的，人气高成了组长，这样组员们更容易把自己的权利让渡给信任的人，组长的角色有点类似于“卡里斯玛型”的领导。

看到要玩平均数这一游戏，当时的第一反应是这游戏和我们社会学有什么关系，但也来不及等我多想就被拖入猜数字的大潮中去了。游戏结束了，没想到还要每人写下自己对这游戏过程的感想，在一片唉声叹气中，那个问题又回到了我的头脑中：这游戏和社会学有什么关系？……以上便是笔者从角色方面对于平均数游戏的一些愚见，只是尝试着划分不同的群体，从而更具体看每一个角色所发挥的作用。要论这个游戏本身，本可以到此为止的，说深了难免有故意拔高主旨之嫌。但在列出这几个角色的过程中，会自然而然地让人觉察到在现实生活中，这样的角色其实处处存在。

从角色差异的角度，通过分析分类的方法对游戏进行分析，这是很有意思的一种分析方式。这种角色形成的过程，区分的标准其实是非常值得进一步探讨的。

郑日强

个人偏好和外在压力影响下的决策

奇异分子与上面说的那类人有着本质的区别，他们是完全背离博弈中的价值取向的。那么群体即使想将他们纳入体制都不可能。奇异分子的存在严重影响了对行为结果的预期，如果他们在外在压力下仍然不顺从大众偏好，那么可能面临被排斥的结局。……在第五轮分组的时候，我们可以看出一个很有趣的现象，虽然不少同学提出愿意与奇异分子一组，如哈龙、沈一帆，但最后和奇异分子一组的人却大打折扣。在第二阶段，也没有哪个组和他们联盟。这是不是一定程度上体现了一种排斥呢？

各类活动都暗含其价值取向，及与之相对应的大众偏好，大部分同学依照大众偏好来进行决策之前和之后的双重考量，从而作出决策。而个人偏好与大众偏好相背离的同学，他们的行动会影响其他同学的预期和决策。……个人决策的作出，还受到外在压力的制约。当外在压力足够大时，可能迫使那些背离大众偏好的同学改变决策。如果他们仍旧不按大众偏好进行决策，那么就可能受到大众的排斥。

分析方式比较有意思，能够做分类分析，并运用相关的数据加以说明。

钟源

“少数派”报告

“少数派”在放弃自己的实际利益的同时也获得了另一种收益，比如大家对他们的关注、他们自己更坦然的心态以及比别人更多的乐趣、显得他们更有个性，与众不同、更容易被人铭记等，这些收益虽然不是实际的，但同样重要。……当我们课下谈论这次游戏或跟人口班的同学描述时，说的大多是“哈龙亮了”“沈一帆又不正常了”之类的话，没有人或者很少人记得都有谁得了12分，谁得了10分。……最后，“少数派”放弃了实际利益，但却获得了另一种收益。在社会上也有和很多这样的例子，比如在同行业的其他商店大家都提价，只有一家商店不提价，虽然不利于眼前利益，但是却能赢得更多声誉。……如果要让这个游戏更具娱乐性，可以每轮比赛保留每个人猜的数字与平均数的差值，而不是取绝对值，这样每个人最后的得数就可能是正，也可能是负，每一轮每个人的数字及和平均数的差值都要明示，让同学们对所有人的情况都有所掌握。这样的游戏不用玩太多轮，3-4轮就可以了，每一轮都有机会修正自己前一轮的差值，但最后一轮其实才是最关键的，所以在前几轮，大家完全可以“斗智斗勇”，用各种各样奇怪的数值让自己的效益最大化而让别人的效益降低。在比赛的过程中，可以采取联合的办法增加自身的竞争性，个人认为，如果做出这样的规则修改，过程会更有趣，计算性更强，而且会让“少数派”也有获胜的机会，博弈的意味也会更强。

猜平均数这个游戏规则并不复杂，但设计十分巧妙，主要体现了人与人、群体与群体之间的博弈。我们班用一节课的时间做了这个游戏，游戏过程妙趣横生，充满笑声，在轻松活泼的气氛中让我们感受到了博弈的乐趣。游戏过程中大部分人还是表现得中规中矩，但是也有几位同学总是让大家捉摸不透（如沈一帆、哈龙、曾若琳、符隆文）。下面，我将着重分析游戏过程中出现的与众不同的“少数派”的行为。

从少数派着眼进行分析，视角比较独特，却能够抓住重点。关于游戏的建议也比较合理。

王云帆

猜平均数游戏的报告

在第四次的选择上我略为大胆的调小了很多——选择了46.5。我的选择基于2个因素：1，从前面的结果来看，大部分同学没那么理性会选择50，人们的选择越来越小。2，前一次的平均值会是很多人做下次判断的依据。然后没想到的是，平均值又升回了49.2，大大出乎我的意料。后来我反思了下，可能是一些之前不太循规蹈矩不选50的人尝到了苦头，全都改到了50左右，所以才会出现这次意料外的回升。……第5、6轮是结组做的。在伙伴的选择上，我一开始选的是离我最近的2个人（感觉这样不太会得罪人，大家选择组员一般都是这么选的），在最后的实际结组中，因为知道了人多的组权重比较大会占优势，所以我倾向于去找离我远些的但人应该会比较多的那个组长。但因为坐在我后面的那个组长除了她以外她们组只有1个人，并且强烈要求我加入她那个组，迫于情面又也不忍心看到她那个组没什么人，就加入了人很少的那个组（我们组一共3个人）。……但我注意到一个问题，从理性人角度出发，任何一个组都应该不会介意另一个组跟他们合起来最后出一个数值，也就是说最后会出现全班都出一个数的情况。但在现实玩的过程中，确实有个别组因为组长个性等原因，没有参加我们的“大连横”，所以这也说明了经济学的很多假设确实是理想化的，完全的理性人是不存在的，人的抉择可能除了自己的利益还会考虑感情等各个因素。

从这回经济社会学课上的游戏，我们可以看出，经济学的理性人假设确实只是一个假设，是很理想化的，所以经济学提供的只是一种理论上的参考，有些事情不可能用传统的经济学理论来完全解释。比如这么一个例子：“如果认为克利夫兰的气温可以影响股市的人足够多，那么这个城市的温度真的就能影响股市，所以作为一个明智的投资者，则最好在买卖股票之前，先查询下克利夫兰的天气情况，哪怕这听起来是多么“不理性”……虽然经济学对社会的卓越贡献是不可否认的，但这次课让我亲身感受到了经济学理论应用到现实生活中的些许局限性。在做选择时，我们经常还要考虑情感、人际关系等其他因素。

每一次选择的动机描述得很详细，对于每一次选择的分析都很有条理，最后的结论也颇为妥当。

吴如画

对猜平均数游戏的思考

在游戏的一开始，大家对于其他人预期的决策缺少必要的信息。也就是说，这里存在一个不完全信息博弈，我们每个人都不知道别人的决策是否理性。然而几轮过后，谁容易做出怎么样的决策，谁的决策比较理性，大概有多少人有理性的决策，多少人的决策是非理性的，这都是可以被观察到的，相应的平均数也会发生改变，同时大家对于选择和谁一组都有了答案。到了最后分组阶段，大家的决策变成了十个数字的结果，大家结成利益集团，大大减小了单个参与者在预测他人决策时的误差与风险，而且最后出现了几个小组联盟，博弈的结果也就相对确定了。……我们小组受F同学的邀请和他们结盟，选择3.14，但是我们组最后选择叛变，选择了数字100，原因是我们抱着一种赌博的心态希望把F小组拖下水，因为，如果大联盟最后能选择一个靠近我们的值，尽管我们还是输掉，但是至少会有一个垫底的F组。而大联盟最后选择了89。表面上看，比起选择3.14（差值为69.615）,选择100(差值为16.33093)比较明智，但其实我们这个行为是一个非理性的行为

其实在游戏的过程中，无论是最初的几轮还是在最后联盟情况下，总会存在不理性的决策者。他们或者是纯粹把这当做游戏没有进行过思考，或者就是像我们小组一样，虽然知道有风险也存心地搅局，即使自己的效用不能最大也要将别人拉下水，比如F同学那个小组的同学最后在总成绩上就会大大地吃亏。

对数据的统计和图画展示显示了作者的匠心。关于贵组非理性的说法可能值得进一步考察。

杨名媛

经济社会学作业

到了后来的小组合作时，每个小组不但可以交流，而且坐在过道左边的小组还形成了“联盟”，坐在过道右侧的小组则上演着“反间计”，合纵连横的招数都用上了。但是即使这样看似没有隔离，难道隔离就是真的不存在的吗？……设想如果我们每个人都选择50的话，那么最后的平均数就是50，如果这个时候有个魅力型的领袖喊一声“大家都写50吧”，而我们听了他的话都这样写，最后结果会是一样的吗？恐怕不一定，因为我会思考，即使我选了50但是很有可能那前十名就不是我，因为Excel表是按姓氏开头字母排序的，也就是说开头是X或Y或Z的我为了别人做了嫁衣，这也就是一部分人选择“非主流”或是“不结盟”的原因，没有看到合群的好处。

博弈论中指明互动是发生在“理性参与者”之间的，在游戏过程中，老师一开始就说明这个是算成绩的，对于学生来说，成绩就是一种利益的形式，一旦要算分，无疑大家会打消开玩笑的游戏心态，仔细选择每次的数字，成为经济学上的“理性人”。然而，事实真的是这样吗？

观察细致，分析比较到位。两个阶段的分析都能够点到要害。如何保证独立选择和如何保证理性的说明都很有意思。

马淑友

信什么，就是什么

上一轮的结果有点无稽，因为标新立异的同学们很大地影响了历史的走向。哈龙的1和曾若琳的5.5把平均数拉到了46.33。我心算了一下，如果他们也选择45-50中的数字的话，平摊下来，平均数刚好还应该是48点多。我犹豫了一下，在考虑理性的大多数的决策时要不要把他们的影响排除呢？最后，我决定排除他们的影响。因为大家都知道他们是不可预测的，所以，应该有很多人在考虑时应该会剔除他们的决策。但是不排除一些实证主义者们仍然只认数字不认过程地纳入计算，选择偏低的分数。综合他们的影响，这一轮，我选择了48，是稍微低一点的。……但是，虽然向往，我们也不会抛弃既得利益，学他们做几轮疯子，因此，在填写选择组队的组员时填上沈一帆或者哈龙的大名，一方面表达对他们的致敬，另一方面也权当是自己的一种意淫。但是实际玩游戏时，却不会真的和他们一起冒险，因此，才出现了沈一帆和哈龙同学人气高涨，但到搭伙组队时却麾下寥寥的情况。

尤其在第一轮，曾若琳写了一个55的分数时，老师曾经说过她是不是玩过呀怎么的，我就更加相信这个游戏是有一个正确答案的。而这个正确答案，在第一二轮的我看来，就是50。但是现在，我忽然发现，游戏玩到现在，重要的已经不是有没有什么正确答案，而是大家相信正确答案是什么，也就是大家对平均数的预期。

对于自己选择的相关细节交代比较清楚和细致，论述的逻辑较为清楚。关于博弈的规则等建议也有一定的意义。

王梦真

经济社会学游戏报告

然后开始回答老师的另一个问题“如果三人一组进行这项游戏，你愿意跟谁一组？请写出另外两个人的名字。”我选择的同学是A和B。选择A同学的原因比较简单，她就坐在我前面，而且是我室友，我们比较熟所以讨论起来会比较方便。而选择B同学，则是因为考虑到了和他特殊的行为习惯——B同学一直是班里比较特别的一位同学，知识渊博人气极高，并且最重要的是——行为比较特别——在以前我们在班里进行的各种讨论和各种实验中，能说出最出人意料的话以及能做出最离奇选择的人永远都是他。……本轮游戏的规则是“请在0到100之间任意选择一个数值，填写在纸片上，代表所有本组组员提交的数值”。孰料，在团队讨论里还存在着“团队极化”现象，而这个是我所没有预料到的——有几个同学想填写极端数字，结果讨论的结果就是整个组填写一个更为极端的数字——100。在此时，我们组已经是相当“不理性”了。而作为个体对群体的影响力也非常有限，一则因为组内大多数都倾向于开始扮演“捣蛋者”的角色，为游戏增添娱乐色彩，二则是老师的激励机制并不足够有效，输赢的得分差异并不大，所以大家都选择“少一两分而已，玩一把吧”。于是乎，我便只能随着全组的意愿开始了“游戏人生”——而这也导致了我们最后的分数非常普通。

在这个猜平均数的游戏里，影响结果的因素应该有以下几项：一为“大体趋势”，二为“最大的例外”（如个别人填写的5.5或99）。而对这两者有重要影响的因素则主要涉及：一、游戏规则（如激励机制的存在会对大家的理性选择进行引导、而输赢者得分的差异太小则会影响激励机制的有效度和增加“越轨”的可能）二、群体，如群体中其他成员的态度，个体在群体中的地位，群体间是否有联合协商等，都会导致大家做出不同的选择，呈现出不同的答案。可见，这个游戏可以说是一个涉及多方的博弈，其中牵涉到的个体与群体因素，理性与非理性因素，都会对各方态势和总体结果有重要影响。

论述比较细致，结论比较到位。有些逻辑还可进一步澄清。

王山

第一与倒数第一

而哈龙得到倒数第一名之后，在群体博弈的投票中获得第一，如果是按照投票结果结成小组，那他就会有很大的权重，在之后的比赛中如如果改为遵守规则，理性决策，也有得高分的可能。当然，他根本没有这么想。不过，这个结果却多少反映出，班上对于一个善意的离经叛道者，还是有倾向性的。这个倒数第一不是理性竞争之后的自然结果，而是刻意违反规则造成的。在这一点上，它形成了与后者完全不同的效用。……反过来看小强，他在这里扮演了一个遵规守纪又小心谨慎的经济人角色。他在第一轮的命中除了是一种从众的预期之外，运气成份多一些。因为第一轮可供决策的信息十分有限，并不足以完全影响每个人的决策。……到第三轮，均衡点就基本稳定了，偏态值和集中趋势（峰值）也不断增大。峰值的变化如下：第一轮，5.6；第二轮，5.9；第三轮，11.7；第四轮，19.4。所以，在第一轮的结果出来以后，继续坚持这一结果似乎是一个不错的策略。而小强就是这么做的。在前十名中，大部分人也是采用的这个策略。

看到排名第一和倒数第一的两个人，我觉得这很能代表在信息不足的情况下，选择与作决定的过程以及所到来的结果，是如何受到个人情况的影响。此外，后面还将谈谈自己关于群体博弈的感受。

分析第一名和倒数第一名的情况很有意思，追踪两个人思考问题的方式也许是非常重要的。调查显然很有必要。

曾若琳

一场游戏引发的博弈

根据传统经济学的观点，每个人都会选择一个理性的数字，那理性的数字是什么？0——100的平均数——50！那必须的！可是第一轮第二轮的结果似乎没有印证这一推断，尽管第一轮出现了诸如15、25、99这样的极端值，第二轮也出现了诸如21、25、80、81这样的极端值，其结果小于却50。如果你认为是极值影响？？好吧，排除极值，第一轮平均数变成了48.75，第二轮下降变成了48.17！比刚才还要小，而且呈下降趋势！因此我们姑且认为，在前两轮游戏中，成员的选择多是被个人因素左右，是非理性的，自然选择形成的结果是天然小于50，并且逐步下降。那么第三轮开始，成员所做的选择就越来越理性了。……对于我来说，我在第二轮写的21和第三轮写的5.5都是出于我喜爱这两个数字，当然我还很喜欢0.8这个数字，但是最终还是没有选择写出来……而大家的分组选择也是乐趣多多。第一次，在所有人都没有进行游戏的时候，选择的同组人应该是出于彼此私人关系的亲疏。而第二次，有相当一部分人选择了在前四轮的极值者。当然，这其中有我一个。但是在此我也进行了一些思考，如果我不是极值者，那最佳选择是什么？这是个价值判断，但是于我来说，最佳答案是：我会选择一个理性成员和一位极值者。

其实你没有那么了解他、杀死那个出头的人、现在啥都可以团

对过程的描述语言比较活泼。决策心理可以再详细一点，分析可以再深入一些。

张梦娟

猜平均数游戏感想

如果我们把游戏看成一个决策——博弈的过程，起初四轮的主体是个体，后面两轮是小组（群体）。个体之间的博弈的最佳选择是选择保守的中间数，这样每个人都会更加靠近平均数，第一轮第二轮是一个试探的阶段，后来每个人几乎都能发现其中的规律，取居中值的人数不断增加。在群体间的博弈中，大多数的组和同学结成“同盟”选一样的数，这样若所有人都达到这样的同盟，对于每个人来说，将会大大有利于最后的离差总和的减少。然而在游戏中存在着少数“特立独行”的“破坏者”，以小组为单位选择了或大或小的“奇异值”，对最后结果有一定影响，但影响有限，最大的影响在于使自己的离差格外大。值得一提的是，我们组在沈一帆的“带领”下“背叛”了“联盟”之外的另一组，所以在最后一局中出现了“信任危机”，形成了更加孤立的局面。在多人组成的复杂情境中，信任是一个十分重要的要素，它很宝贵，一旦破坏就很难重建，信任的建立和维持是个有意思的事，可以说是社会生活的一个基础，这值得进一步探讨。总结整个过程，在个人的决策中，绝大多数人作出了理性的选择，选择了中间值，避免了零和的博弈，在小组决策中，联盟也是理性选择，不出所料，大多数人得到了胜利。……但是我经常凭感觉做事，甚至有点叛逆心理，因为游戏与成绩挂钩，我也非不知怎样做更有利，只是我还是固执地倾向于选择我想选的数，也就是脑袋里蹦出来的书【数】，而不是选择我认为大多数同学可能会选择的数。从排名的结果中我看到了自己的跌宕起伏，或许这真的是相当不理智的，我也发现了自己经常做类似的事，或许很傻。想想如果游戏不和成绩挂钩，或许我会做出更加正常的选择，可能是潜意识里的“反叛心”在作怪吧。又或者是一种有点自大的“自我实现的预言”【这个怎么说呢？】。

我希望做一个知道自己想要什么想做什么的人，我希望我能坚持做正确的事，我力量微薄不能改变大潮，但是我可以坚持和选择通过改变我能改变的，追求一些可以称作理想的东西。或许这些不仅是我通过这个小游戏想到的，更是我这大学过半的经验和教训的一个总结。

将游戏中自己的选择与人生道路联想起来，报告有一定的创意。分析中有些环节还值得进一步详细阐述。

卢文娟

对于猜平均数游戏的一点思考

但这是建立在大家都是理性人的角度上来考量的，大家在作出选择的时候会考虑其他人可能会作出什么样的选择，但是人不是完全理性的，一个人能够尽量让自己变得理性，但是他却无法控制其他人和他一样理性。有些人，可以称之为“搅局者”，他们被认为是非理性的，他们可能知道自己应该选择怎样的数字更合理但是却不选择，导致出乎大家预料的一些数字，比如说第一轮的哈龙同学的99，第二轮王山、张梦娟同学的80，第三轮沈一帆的66和哈龙同学的1，第四轮沈一帆的88。这几个奇异值、被判定为不合理的、大家不能理解的。如果剔除这几个奇异值，结果会发生较大变化，可见这些极端值对于结果的影响是非常大的。

这类游戏还可以模拟市场中的价格战、股票市场交易和军备竞赛等等很多事情。贯穿于整个游戏的一个重要概念就是“博弈”，退后一步，代入对方，想其所想，做出决策。猜平均数游戏属于比较简单的，因为猜的是平均数，如果是猜平均数的三分之二，那就非常复杂了，你会陷入一个逻辑困境，而且第六、七轮就不太可能出现合谋情况。

关于猜平均数三分之二的建议有一定的道理。语言平实。“但是”用得稍显过多。

王成

关于猜平均数游戏的一点感想

在这六轮的游戏中，我的个人想法总共发生三次转变。第一轮中，大家处于一种完全个人猜测的状态中，根据自己的喜好随意选择一个数据，而并不清楚最后的平均数会集中在哪个区域。过分偏大或者偏小的数据都存在，所以最后导致大家的偏差普遍较高。个人认为，我们在选取0到100之间数据的时候，可能有选取50之下的心理倾向，所以平均数可能低于50，所以我选择了37。最后结果48.54证实了平均数低于50的结论，但也否定了我过于偏小的选择，说明了平均数可能只略微偏小于50而已。……从第三轮到第四轮开始，我的想法发生了第二次转变，我发现不仅仅是普遍的集体选择会影响最终的结果，某些特殊的个人也会造成结果的偏差。他们可能会选择过高或者过低的数据，在人数相对较少的一个集体中做这种游戏必然将影响大家的选择。所以，我在注意总体的趋势时，同时注意观察那些选择特殊数据（譬如1或者99）的同学，他们总共有多少人，他们这几轮中都选择了哪些数据，接下来的游戏中他们会选择什么样的数据，将怎样影响到最终的结果走向。所以，我在选择个人数据的时候更谨慎、更细致了。第三轮我选择了47，因为考虑到某些个别同学的另类选择，最终结果也证实了我的猜想，平均数低到46.33，我第一次排名第一，偏差最小。第四轮也是同样的逻辑，我选择了48.9，而结果是49.2，排名第三。证明我的想法是对的。

在受到集体影响的选择中（特别是很大的集体时），我们个人的选择往往是相对无力的，因此，在博弈对局中，每一个选择都需要考虑其他参与人将如何行动，考虑他们的目标和策略，因为这将影响我自己的决策。在游戏过程中，我要想清楚，我自己知道什么？别人知道什么？我知道别人知道什么？我还知道你知道我知道什么？

对游戏过程中自己思维的呈现显得真实可信，几次想法上的转变表现了思维成熟的过程。分段可以再增加一些。

于泳捷

猜平均数游戏的感想

从第三轮开始，人们的选择开始趋于更加谨慎，表现在出现了精确到小数点之后两位的现象。这是因为，我们都认定一种情况，那就是不仅我们自己认为，其他大多数人也从2轮游戏中得出了规律，那就是的确50附近是理性选择，而越来越多的人会遵从这个理性选择，就使得大家的数字越来越接近，稍有差池则方差会很大。因此大家都变得谨慎了。

最后的结果证明了多数人统治的优势和重要性。在市场中也是一样，我认为还是占据市场主导地位的大多数人掌控着经济社会的命脉。庞大群体的行为会轻易的抵消掉少数人的努力。但是，这是建立在多数人有私下沟通的情况下。在市场中，假设每个人都是独立个体，追求自身利益最大化，这种情况可能就不会出现。当每个人都隔离起来，形成博弈局面的时候，心理战就成为重中之重。也许出于稳妥的角度整体还是会做出理性选择，但是如果每个人都抱着那种“捣乱”的心态，结果就将与我们所设想的大相径庭

分析较为细致，层次比较清楚，能够呈现自己的思考。有些地方存在跳跃和逻辑上不顺畅的感觉。

周佳宝

猜平均数游戏带来的思考

第二轮，游戏规则和第一轮相同。因为第一轮中，有的同学选了非常极端的数字，比如，15、99等等，而别人的选择会直接影响自己的排名，所以，我不得不考虑这些人的想法。我设身处地，努力推测选了极端数字的这部分同学的想法，他们会不会这样想：因为我第一轮我已经选了极端的数字，造成了几十的绝对值差距，而选了接近48的同学，绝对值差距只有零点几或一点几，所以，就算我在以后几轮中怎么努力，可能也很难追赶。所以，这些人可能抱着一种自暴自弃的态度，在以后的几轮中故意选极端值，这种想法或许也存在故意扰乱、让努力想赢的同学不得逞的成分。这种情况会得出怎样的平均数呢？我还是没办法推测，所以不得不继续选择中间数。上一轮的结果是48.54，所以这一轮我选了49。但是，结果出乎我的意料。大部分同学都选择了48上下的数字，由此可见，我们班同学求胜欲都是很强的，优秀的学生中少有自暴自弃的一类。所以，最后的结果还是很接近48。

想在这种互动中掌握主动权，就需要学会博弈。所谓博弈，通俗地讲，就是在多个决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为。……关于博弈，我还没有很深刻的理解。但这个游戏确实让我体会到，生活处处都体现着博弈。人是复杂的，没有人能完全掌握他人的想法，而因为共同争取稀缺资源的关系，你又不得不考虑他人的选择。所以，我们在采取行动之前，必须对各种因素进行权衡和比较，才能在博弈中掌握主导地位，获得胜券。

对游戏开始和结束的呈现比较准确到位，有关老师出教室的细节也有比较细致的观察。对博弈的理解基本准确。

田轶菲

猜平均数游戏的报告

其实每一次写数时，首先都是自己理性与非理性的博弈。基于理性，写中间数赢得机会较大。问题是在日常生活中我们总是赋予数字不同的含义，自身经历也会使个人偏爱某些数字。我最后的选择往往是在权衡这两方面做出的。在第一轮结果出来之前，可用于理性判断的信息有限，这时非理性因素的权重较大。几轮游戏下来，随着越来越有规律可循，理性开始发挥更大的作用。即便如此，我从始至终都没有写小数，虽然开始是受思维定式的影响，自己把规则中的“数”局限于自然数、整数。在有人写小数并显示出它的优势之后——对于平均数的影响微乎其微，但关系到成绩的排名，依然不能改变我对整数的偏爱并付诸行动。

首先从游戏一开始就没有奢望自己能进前十、得十二分，只是想不要成为最后十名。云帆比我期望高，也比我认真，知道游戏规则后就四处联系同学上网查资料；后来因为她们组人数少，相对处于弱势，又积极主动联系、动员其他小组组成攻守同盟。即使态度不能决定一切，“自我实现的预言”还是客观存在的。一分付出，一分收获，云帆达到了她的预期。……确定的规则、完全的信息、足够的理性，这三者如果同时具备，游戏将失去乐趣；然而在截然相反的情况下，游戏甚至无法进行。现实中我们则处在两种极端状态之间的某一点——有限的理性，不完全的信息，相对明确的规则，因而一切都存在变数，但又不是完全不可把握，似乎总有一些规律可循。

表述比较精炼，能够呈现大致的过程。有关态度决定一切，自我实现的预言等可以再进一步分析分析。